Графики элементарных функций

2
25 сентября 2013 в 20:09 11711 просмотров
Прямая линия - график линейной функции y = ax + b. Функция y монотонно возрастает при a > 0 и убывает при a < 0. При b = 0 прямая линия проходит через начало координат т. 0 (y = ax - прямая пропорциональность)

Парабола - график функции квадратного трёхчлена у = ах2 + bх + с. Имеет вертикальную ось симметрии. Если а > 0, имеет минимум, если а < 0 - максимум. Точки пересечения (если они есть) с осью абсцисс - корни соответствующего квадратного уравнения ax2 + bx +с =0

Гипербола - график функции y=a/x. При а > О расположена в I и III четвертях, при а < 0 - во II и IV. Асимптоты - оси координат. Ось симметрии - прямая у = х(а > 0) или у - - х(а < 0).

Экспонента (показательная функция по основанию е) у = еx. (Другое написание у = ехр(х)). Асимптота - ось абсцисс.

Логарифмическая функция y = logax (a > 0)

у = sinx. Синусоида - периодическая функция с периодом Т = 2π

у = а•sin(ωx+φ) - функция гармонических колебаний. Обозначения: а - амплитуда, ω - частота (ω = 2π/Т), φ - фаза (сдвиг).

Косинусоида у = cosx (графики у = sinx и у = cosx сдвинуты по оси х на π/2)

Тангенсоида y = tgx. Точки разрыва при х = π/2(2k -1), где k = 0, ±1, ±2,.. Вертикальные асимптоты в этих точках.

Гауссиана у = Аe-(ax2). Кривая "нормального" закона распределения ошибок, у которого
σ 2 - дисперсия ошибки. Симметрия относительно оси у.

у = secx - кривая "цепной линии", эту форму принимает абсолютно гибкая нить, подвешенная в параллельном поле тяжести. А полная функция периодична, и её асимптоты х =π/2(2k -1), как у функции y = tgx.

Круг с центром в точке (xo, yo) радиуса r. (x-xo)2 + (y-yo)2 = r2

Эллипсс центром в точке (xo, yo). Большая полуось а, малая b, эксцинтриситет

Затухающее колебание y = Ae-ax•sin(ωx+φ)

Комментарии

Комментарии не найдены ...
Добавлять комментарии могут только
зарегистрированные пользователи!
 
Имя или номер: Пароль:
Регистрация » Забыли пароль?
 
© decoder.ru 2003 - 2019, создание портала - Vinchi Group & MySites
ЧИСТЫЙ ИНТЕРНЕТ - logoSlovo.RU