Открытие закона преломления лучей света — В. Снеллиус, Р. Декарт

Преломление лучей света на резкой границе двух прозрачных сред наблюдали и изучали еще древние греки, однако верную его формулировку впервые дал Виллеброрд Снелл ван Ройен (1580–1626), фамилию которого также произносят как Снеллиус на латинский манер. Независимо от Снеллиуса этот закон был выведен Рене Декартом (1596–1650) и представлен в 1637 году в его трактате «Диоптрика». Интересно отметить, что Декарт также объяснил с научной точки зрения явление радуги.

Согласно закону Снеллиуса, световые лучи на границе двух сред преломляются так, что произведение показателя преломления на синус угла между нормалью к границе раздела и направлением луча, остается постоянным (см. рис.), т.е.


Иначе говоря, было обнаружено, что для данных двух веществ отношение синусов углов падения постоянно, причем его можно записать в виде отношения некоторых характеристик этих веществ.


С современной точки зрения, соотношение, полученное Снеллиусом, можно интерпретировать как сохранение проекции импульса фотона на границу раздела. Действительно, импульс фотона с частотой в изотропной среде с показателем преломления равен


поэтому его проекция равна как раз
Вообще говоря, в неизотропных средах (например, кристаллах) преломление лучей света происходит по другому закону, более того, неполяризованный луч может после прохождения через границу сред расщепиться на два луча (двулучепреломление).

Если луч выходит в среду с меньшим показателем преломления

закон Снелля не разрешим относительно угла преломления . Действительно, в этом случае преломленный луч отсутствует, и имеет место явление полного внутреннего отражения.

Закон Снеллиуса также может быть описан с точки зрения волновой теории Френеля–Гюйгенса: каждая точка поверхности раздела, как только в нее пришло периодическое возмущение падающей волной, становится источником вторичных сферических волн, огибающая которых во второй среде образует преломленный луч, имеющий другой угол к нормали (см. рис. справа). Вторичные волны в первой среде образуют отраженную волну, для которой угол падения равен углу отражения.

Наконец, из той же теории Френеля следует принцип наименьшего времени Ферма, который, на самом деле, был сформулирован задолго до Френеля, в 1660 году. Из этого принципа также можно получить закон Снеллиуса. Действительно, из всех путей, соединяющих точки P и Q на рисунке выше, наименьшую оптическую длину имеет ломаный путь реального светового луча, в полном соответствии с законом Снеллиуса. Последний факт заметил еще Птолемей Александрийский, живший в Древней Греции и известный своими трудами по оптике.