Маятник Капицы

Маятник Капицы

Удивление — мать познания.
Приписывается Аристотелю

Сейчас мы расскажем об одном интересном физическом явлении. Более того — оно удивительно, и на этом основании попало в книгу В. И. Арнольда «Математическое понимание природы. Очерки удивительных физических явлений и их понимание математиками (с рисунками автора)». Речь пойдет о маятнике.
Рис. 1

Обычно маятник рисуют так, как показано на рисунке 1. На длинной нити подвешено небольшое тело, которое совершает колебания. Такой маятник называют математическим. Нижнее положение равновесия маятника устойчиво. Вместо нити можно взять стержень — у нас будет именно такой маятник.

А теперь перевернем маятник, заставим его стоять, как пишет Арнольд, «вверх ногами» (рис. 2). У такого маятника прежняя точка подвеса превращается в точку опоры, но мы по традиции будем называть ее точкой подвеса. Хорошо известно, что поставить такой маятник вертикально не удается — или влево, или вправо он обязательно упадет. Если все же получится зафиксировать его в вертикальном положении, то малейшее сотрясение опоры или дуновение воздуха приведет к опрокидыванию маятника. Это есть следствие и проявление неустойчивости верхнего положения равновесия перевернутого маятника.
Рис. 2

Академик и будущий нобелевский лауреат Петр Леонидович Капица (в 2019 году исполнится 125 лет со дня его рождения) проделал такой эксперимент. Он заставил точку подвеса совершать быстрые колебания вдоль вертикали. Что могло быть источником таких колебаний? Время было послевоенное, небогатое, но в семье Капицы была электрическая швейная машинка, стало быть, имелся электромотор. Точка подвеса должна совершать поступательное движение вверх-вниз, а электромотор создает вращательное движение. Как одно превратить в другое — давно и хорошо известно. Например, у паровоза поступательное движение поршня в цилиндре кривошипно-шатунным механизмом преобразуется во вращение колес.

Схема конструкции маятника Капицы изображена на рисунке 3. На оси электромотора 1 эксцентрично насажен шариковый подшипник 2, к его обойме присоединена тяга 3, которая приводит в колебание рычаг 4. Один конец рычага вращается относительно неподвижной оси, а на другом подвешивается стержень маятника 5 так, что он может свободно качаться. Маятник с вибрирующей точкой подвеса устойчиво стоял вверх ногами. Попытка отклонить его в сторону приводила к тому, что он начинал качаться около вертикали влево-вправо, но не падал.
Рис. 3

Задача рассмотрения такого маятника возникла в связи с теорией ускорителей. При разработке нового проекта требовалось определить, будет ли движение ускоряемой частицы по кольцу огромного диаметра устойчивым. Оказалось, что круговое движение частицы в ускорителе описывается тем же дифференциальным уравнением, которое соответствует движению перевернутого маятника. П. Л. Капица предложил экспериментально проверить устойчивость, рассмотрев конструкцию с перевернутым маятником. Ясно, что эксперимент с маятником стоит во много-много раз дешевле, чем строительство ускорителя.

Запись рассказа В. И. Арнольда об этом маятнике вы можете посмотреть на сайте «Математические этюды». У него не было электрической швейной машинки, и поэтому в качестве источника вертикальных колебаний маятника Владимир Игоревич использовал электробритву вибрационного типа «Нева». Маятник крепился к язычку электробритвы с помощью цангового зажима для карандаша.

Хорошо известно, что лучше один раз увидеть, чем сто раз услышать. А еще лучше подержать в руках. Удивительно, но убедиться на опыте в принципиальной возможности стабильности перевернутого маятника при соответствующей вибрации точки подвеса вы можете почти мгновенно, не вставая из-за своего письменного стола. Все необходимое для проведения эксперимента у вас есть под рукой.

Возьмите деревянную (или пластмассовую) линейку с дыркой на конце и положите ее на гладкий полированный стол. В дырку поместите незаточенный карандаш и быстро-быстро, словно скрипач смычком, перемещайте карандаш туда-сюда по направлению, не совпадающим с направлением линейки (рис. 4). Вы сразу увидите, как линейка начнет поворачиваться и расположится на прямой, вдоль которой вибрирует точка подвеса нашего маятника. Можно поэкспериментировать, меняя массу и длину такого маятника, а также амплитуду и частоту колебаний его точки подвеса.
Рис. 4

Сергей Дворянинов
«Квант» №5, 2018


Перевёрнутый маятник из неустойчивого становится устойчивым, если его точку подвеса колебать в вертикальном направлении с достаточно большой частотой или амплитудой.

Комментарии

Комментарии не найдены ...
Добавлять комментарии могут только
зарегистрированные пользователи!
 
Имя или номер: Пароль:
Регистрация » Забыли пароль?
алексей семихатов 4 алексей савватеев 7 владимир сурдин 3 новый ролик 8 черная дыра 3 скорость света 3 любовь 80 видео 9 пространство 6 время 6 космология 4 материя 3 гравитационные волны 7 эфир 6 троица 77 бог 80 горизонт событий 4 ото 5 сто 12 чёрные дыры 3 будущее 3 искусственный интеллект 6 энтропия 3 космос 5 россия 4 сознание 3 вселенная 3 квантовая физика 4 электромагнетизм 3 лиго 4 эффект доплера 4 луна 3 комплексное запаздывание 3 разум 6 рассудок 3 ум 11 интернет 3 теория относительности 4 гравитация 5 ложность релятивизма 4 дети 3 энергия 3 благодать 4 математика 4 спасение 3 крест 3 дифракция 3 химия 5 воля 4 золотое сечение 3 марс 3 истина 5 классическая физика 4 майкельсон 3 преобразования лоренца 4 христос 4 логика 3 эфирный ветер 4 отец 4 святой дух 3 сын 4 вода 3 дух святой 3 иисус христос 12 путь 3 человек 6 гипотеза 3 наука 4 gps 3 квантовая механика 4 черные дыры 3 большой адронный коллайдер 4 решение 4 мир 3 история 3 физика 3 эксперименты 3 лечение рака в израиле 3 методы лечения рака в израиле 3 биография 4 история открытия 3 темная энергия 3 погрешность 3 метрология 3 измерения 5
 
© decoder.ru 2003 - 2024, создание портала - Vinchi Group & MySites
ЧИСТЫЙ ИНТЕРНЕТ - logoSlovo.RU