Математика нулей и бесконечностей.


Преамбула.

В1982 году мной была написана работа по математике.
Она пролежала и пылилась на протяжении 34 лет и я все не решался пересмотреть ее. ДА и сейчас Я не испытываю большого желания ее публиковать. Трудно объяснить с чем это связано, может быть тем что сейчас это не вовремя, с житейскими трудностями и делами, которые требуют куда более неотложного внимания. Но ряд статей и размышлений в этих статьях меня все же подталкивает ознакомить читателей со своим пониманием фундаментальных понятий в математике, таких как бесконечность, ноль, единица.
Эти ряд статей о которых я говорю это:

Геометрия элементарных частиц.
http://www.decoder.ru/list/all/topic_157/


Движение: непрерывно или дискретно?
http://www.decoder.ru/list/all/topic_185/


Три кита квантовой физики
http://www.decoder.ru/list/all/topic_240/

И ряд других.


История возникновения этой работы весьма странное. Я не математик, да и математикой в школе не увлекался, но при определенных обстоятельствах я вдруг решил разобраться в некоторых вопросах и пришел к выводам которые сильно отличаются от привычной математики, да и дальнейшие исследования этого вопроса, штудирование высшей математики в известных пределах привело меня к решениям, которых нет в принятой математике.
Я отослал работу в Математический институт им. В. А. Стеклова РАН
Ответ рецензента был просто потрясающим.
Видимо он вообще не прочел тему, так как написал в ответе " бесконечность не есть число"
Не читал, потому что я доказывал что бесконечность именно есть число! Хотя и доказывать нечего, можно просто постулировать это, как принято, когда вроде бы и доказать невозможно.

У меня нет желания спорить со столпами науки. Пусть они пребывают в своем блаженстве.
Но вот все же решился изложить ряд вопросов в этой теме.
Очень тяжело поднимать старый груз. Записи записями, но изложение все же должно быть другим. А это значит все опять пересматривать и заново писать.
Вот постепенно буду. это делать в этой теме.


Хочу сразу предупредить читателей.
Вам придется многие вещи не принимать с ходу (если вообще сумеете принять), потому что у вас есть некая привычка считать не так, как вы заметите в изложении темы.
Эта привычка нам дается со школьной доски а потом только укрепляется в железный монолит. Пробить эту броню чрезвычайно сложно. К примеру с нулями у меня так и получилось эти 30 лет назад. И только сейчас я стал по другому рассматривать что собой представляет 0.
То есть понадобилось более 30 лет, что бы суметь пересмотреть устоявшийся взгляд на 0 и то что нам преподают в школе.

К тому же у меня твердое мнение что математика не просто абстрактная наука, она прежде всего не отражает реальность таковой как она есть. А что же она тогда отражает? А она лишь отражает наше представление о реальности. Наше представление о реальности искажено, и если это и зеркальное отражение реальности - то оно есть кривое зеркало, да и сильно замутненное, и к тому же мертвое.
Это так же как я заметил, что Геометрия Евклида не отражает геометрии Мира-Вселенной, а она скорее есть отражение нашего представления о пространстве Мира-Вселенной. В мире нет ни точки, ни прямой, ни одномерного пространства, ни двухмерного, ни круга, ни треугольника. Эта абстрагированная реальность, и наше воображение играет с нами в злые шутки. И мы можем высчитывать квадратуру круга или вычислять число Пи до тысячного (или более знака) но дело в том что ни круга, ни квадрата нет во Вселенной. Это плод нашего воображения.

Тоже самое и с числами.
В Мире-Вселенной нет объекта который равен другому объекту пусть даже очень похожего во всех отношениях. И объект даже не равен самому себе, потому что он постоянно изменяется.
Математика приравнивает то что нельзя приравнять. и 1 не равна 1 в Мире Вселенной.

Поэтому данная работа, это скорее анализ нашего восприятия (численного) Мира -Вселенной,А не то что есть в действительности и в Реальности. И на это прошу обратить особое внимание.

Ко многим вещам мы настолько привыкли, что не замечаем всей абсурдности, которую нам преподают в школе и далее в институтах.
Отказаться от этого весьма сложно. Квантовая механика показала разногласия с тем что якобы существует, с тем что мы воспринимаем. Это скорее всего конфликт нашего восприятия с реальностью. Столпы науки забили гвозди в наши головы, и вытащить их практически невозможно.
Не случайно я поместил тему не в раздел математики. Пусть математика почивает на своих лаврах. А я скромно в сторонке.

Комментарии (301)

Всего: 301 комментарий
  
#1 | Анатолий »» | 03.04.2016 23:51
  
0
Бесконечность есть число!

Прежде всего объявляется что бесконечность есть число.
Можно это отнести к постулату. (и аксиоме) и на том и покончить разом.

Но я все же попытаюсь объяснить почему бесконечность которая обозначается значком


все же является числом, хотя нас упорно математики убеждают что бесконечность не есть число.

Прежде разберемся в том: что есть число?

самое простое объяснение:

Число́ — основное понятие математики, используемое для количественной характеристики, сравнения, нумерации объектов и их частей. Письменными знаками для обозначения чисел служат цифры, а также символы математических операций. Возникнув ещё в первобытном обществе из потребностей счёта, понятие числа с развитием науки значительно расширилось.


Конечно такое объяснение весьма расплывчато, но даже оно нас удовлетворит для начала.

С нулем например очень долго спорили считать его числом или не считать. Ведь ноль по существу - это отсутствие числа. И можно ли отсутствие числа считать числом?
Однако приняли что 0 есть число. И правильно сделали! С ним производят действия. Это математические действия. А с чем еще можно производить математические действия как не с числом (или что подразумевает число.) ?

Если мы пишем N - N = 0 то тем самым мы произвели действия с числами, а следовательно ответ есть (равенство) тоже число.

Так как с бесконечностью подобное вытворить сложно его объявили не числом!
И действительно по существу знак бесконечности определяет не какое-то определенное законченное действие. Ведь само действие становиться незавершенным. Нельзя "вычислить" бесконечность. Нельзя придти к ней. К ней можно только идти.
Вот поэтому математики решили что они имеют дело не с числом.
А тогда с чем вы имеете дело когда ведете расчеты и даете такую формулу?


ряд чисел дает этот знак.

1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1 -------------------------------------
___________________________
бесконечно ------------------- бесконечности!

Вы ставите этот значок (не число!)
Но извините. ряд то состоит из чисел. И этот ряд чисел приводит не к числу?

Но надо же наконец то понять что ряд чисел приводит только к числу!

Где N + N+N+N+N+N+N+N+N+N+N ----------------------- Всегда равняется числу!

Ваше Пи тоже число. Но вы не можете его вычислить. У него нет конечного результата. Внутри него сокрыта бесконечность, но вы же его считаете числом? Да оно Трансцендентное число (Ох и любите вы словечки пускать как пыль в глаза) Ну пусть и Трансцендентное но число!

так что оговорки что нельзя посчитать бесконечность вас не спасает от того ляпсуса что вы ведете ряд чисел к .... не числу....
Да это знак. И что он определяет? А он определяет невообразимость и неисчислимость его. В этом его суть.
И что из того? Да это его суть.
А вы можете вычислить Пи? Вы может его вообразить до триллионого знака после запятой? Нет не можете?

А если вы не можете то почему одновременно считаете числом?

Бесконечность (знак) определяет самого себя. И мы подразумеваем, что это не есть конечное число. Это есть стремление.

Как и 0 и другие числа бесконечность участвует в математических действиях.
А в математических действиях могут участвовать только числа. (и всякие буквенные обозначения подразумевают только числа)

Когда математики пишут Lim они устанавливают некую предельность бесконечности. Происходит логическая неувязка.
Lim - это ограничение, а бесконечность не ограничена. И получается: стремиться к ограниченно неограниченному. По существу полная ерунда. Но в высшей математики к этому так привыкли, что всем понятно.
Стремятся к неограниченному, ограничивают это неограниченное и называют это не числом.

Но волей неволей у них появляются другие бесконечности. И они уже жонглируют не числами только так - без зазрения совести
Пожалуйста!
Но в таком случае позвольте и другим так же поступать. Но при этом иметь несколько иные результаты..

Для меня бесконечность есть число, которое есть не конечное число. Его выразить можно знаком бесконечности.
И мне не сложно показать = бесконечности. Так как бесконечность есть Континуум
Но тогда надо определить чего Континуум?
Для определения я избираю 1 (единицу)

и поясняю

1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+
_____________________________________________________________________ = бесконечности.
--------------------Бесконечный ряд


Но мне становиться ясным, что Континуум 2 не будет равен уже бесконечности.
Почему?
А потому что Континуум единиц уже исчерпал себя в бесконечности.

К тому же мне понятно что 1+1 + 1 (N раз) не равно 2 +2+2 (N раз) где N =N
Он всегда будет в 2 раза больше!

Поэтому я поясняю:
2+2+2+2+2+2+2+2+2+2+2+2+2+2+2+2+2+2+2+2+2+2+2+2+2+2+2+2+2+2+2+2+2+
________________________________________________________________________ = (2) бесконечностям
--------------------Бесконечный ряд



Для убыстрения я покажу сетку:



1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+
________________________________________________________________________ = (1) бесконечностям
--------------------Бесконечный ряд


2+2+2+2+2+2+2+2+2+2+2+2+2+2+2+2+2+2+2+2+2+2+2+2+2+2+2+2+2+2+2+2+2+
________________________________________________________________________ = (2) бесконечностям
--------------------Бесконечный ряд


3+3+3+3+3+3+3+3+3+3+3+3+3+3+3+3+3+3+3+3+3+3+3+3+3+3+3+3+3+3+3+3+3+
________________________________________________________________________ = (3) бесконечностям
--------------------Бесконечный ряд


4+4+4+4+4+4+4+4+4+4+4+4+4+4+4+4+4+4+4+4+4+4+4+4+4+4+4+4+4+4+4+4+4+
________________________________________________________________________ = (4) бесконечностям
--------------------Бесконечный ряд

-
-
-
-
-
-
-
-
∞+∞+∞+∞+∞+∞+∞+∞+∞+∞+∞+∞+∞+∞+∞+∞+∞+∞+∞+∞+∞+∞+∞+∞+∞+∞+∞+∞+∞+∞+∞+∞+∞+
________________________________________________________________________ = (∞) бесконечностям
--------------------Бесконечный ряд
  
#2 | Анатолий »» | 04.04.2016 01:12
  
0
Что собой представляет:

∞+∞+∞+∞+∞+∞+∞+∞+∞+∞+∞+∞+∞+∞+∞+∞+∞+∞+∞+∞+∞+∞+∞+∞+∞+∞+∞+∞+∞+∞+∞+∞+∞+
________________________________________________________________________ = (∞) бесконечностям
--------------------Бесконечный ряд


Это ничто иное как



Более правильная запись:



Потому что :

N x N = N в квадрате. (пока кроме 0 и 1 (это сейчас пока не обсуждается )))

а потом надо заметить еще одну закономерность:

N + N + ++++++++++++
_____________________ = N в квадрате.
N раз


Скажем я могу безошибочно сказать что
число 272837262662626 +272837262662626 +272837262662626 +272837262662626 +
________________________________________________________________________ = 272837262662626 в квадрате
272837262662626 раз

Это точно так же как

3+3+3 = 3 в квадрате.
или
5+5+5+5+5 = 5 в квадрате
или
6+6+6+6+6+6 = 6 в квадрате

И т. д.

Для того что бы хотя бы визуально понять о чем идет речь. проведем один луч.


ясно что этот луч изображает в пространстве бесконечность.

а теперь возьмем два луча:



в математическом представлении эти два луча = (2) бесконечности

Если кто то мне скажет что два луча равно 1 лучу. я отвечу:

Два луча никогда не равняются одному лучу. (если эти оба луча равны между собой)

И три луча тоже не равны одному лучу, если каждый луч равен другим двум

И бесконечен этот луч или не бесконечен не имеет значения.


Потому что N + N не = 1 N

Какое бы число вы не подставляли вы не получите равенства. (о нулях и отрицательных числах пока не говорим!)

Бесконечность во второй степени (в квадрате)

Это просто бесконечное число лучей из одной точки.



Изобразить это невозможно, да и не надо.
Геометрия нам это позволяет утверждать.


Спорным может быть вопрос А являются ли все эти лучи не бесконечностью, а бесконечности в квадрате?

Дело в том что одним лучом мы исчерпали Континуум этого луча.
Континуум одного луча уже бесконечен.

2 Континуума не равно 1 Континууму (если эти 2 Континуума равнозначны)

В высшей математики такие вопросы разбираются и выводят



Просто Континуумы n сокращают (n которые стремятся к бесконечности)

Но:



А если не лукавить то:


  
#3 | Анатолий »» | 05.04.2016 01:36 | ответ на: #2 ( Анатолий ) »»
  
0
Надо учитывать, что подобные визуальные представления - весьма не корректные. И тем более если участвует пространственные формы.
Потом об этом будет отдельный разговор.
Такие сравнения не только не корректны, а противоправны!

Но для начала делается такое упущение.
Это делается потому что визуально (наглядно) легче дойти до понимания сути, которая вообще то и не имеет наглядности.
Это как с параллельными линиями. Если чертят на доске параллельные то легче осознать что они не пересекаются. Хотя по большому счету ведь это просто уловка (не более того!)
Но в этом и опасность!

Так что прошу это учитывать.


По существу мы еще не провели анализ бесконечно больших величин. и где N больше бесконечности.

И к тому же мало говорили о том что есть число?



Как выразился М.Я. Выготский : "Понятие о натуральном числе является одним из простейших понятий"
Посмотрим, является ли оно "простым" и если таково , что за этой простотой скрывается.
Удовлетворит ли нас Евклидово определение числа, как " Множество составленное из единиц" , или пояснение предметным показом?
Ни в коем случае!
Если говорить о предметном показе, то он не есть определение, а если вспоминать Евклида, то слово " множество" " единица" сами нуждаются в определении и в сущности одно понятие "число" подменяется несколькими понятиями (которые в свою очередь требуют разъяснения и определений ) и соединенными в группу.

Попробуем исходить из того: Что заставило человека на определенном этапе своего развития отделить и выразить определенными звуками понятие которое нас интересует.

Известно что органами чувств - зрением, слухом, осязанием, обонянием первобытный человек мог воспринимать окружающий мир. Это восприятие не есть привилегия человека. Оно унаследовано от животных, и заметим, что остается на уровне развития животных до современных пор. Некоторые весьма не развитые животные даже лучше воспринимают в чем то (или совокупности) нежели человек многообразие окружающего мира. - окружающей среды. Например собаки воспринимают диапазон запахов несравненно больший чем человек, зрение у совы в ночное время, или чайки летящей над морем не менее острое и превосходит человеческие возможности. Примеров множество.

Является ли дифференцирование различных объектов окружающей среды прерогативой человека? Нет! Подобная возможность тоже взята человеком у животных, которые принято называть "неразумными существами". Не искать ли истоки восприятия "числа" в восприятии животного? Я не хочу сказать, естественно, что у животного есть понятие, конечно же нет, но у него есть органы чувств которые воспринимают окружающий мир, мозг, который способен воспринимать и различать в этом мире объекты и даже их свойства. Следовательно корень понятия лежит именно на этой "примитивной" ступени развития и унаследовано человеком и при этом будучи поднятым на еще более высокий уровень.

Вы, быть может, заметили характерное и единственное слово которое уже встречалось. Это слово различие Окружающий нас мир имеет различие во всех своих объектах. Он не есть неделимое, однотонное, однообразное. Он не одинаков.
Разделение и объединение на отдельные группы объектов с их определенными свойствами составляет сущность восприятия. Как человек, так и животное, нуждающееся в определенной среде обитания, нуждающееся в пище для поддержания существования, должно было как можно больше различать и разделять эти объекты.

"Много" - "мало" - без этим понятий -было усвоено животными, и любое животное не только различит разность объектов по качеству, но так же сумеет различить и количество (и на примитивном уровне - "много -мало") этих объектов.

Что удивляться , что человек не только унаследовал эту способность, но и развил ее. Тогда, среди необходимых качеств он должен был развить и это качество, что бы иметь дальнейшее преимущество среди животного мира.

Сама суть материи, ее развития заставило не только нивелировать восприятие, но главное дойти до качественного изменения восприятия - а именно отражать объективный мир путем абстрагирования объектов мира.

Не подумайте что я собираюсь "от и до" передавать курс материалистического учения. Навряд ли это у меня получиться лучше, чем у отцов диалектического материализма.. Но я хочу обратить ваше внимание на тот факт, что понятие число зарождалось до человека (разумного) и подобно зародышу находилось уже в чреве мозга животного, не способного на абстрагирование в той степени какое было необходимо что бы возникло понятие.
Следовательно при выведения понятия требуется исходить из восприятия первородного.
"Единица", "Множество" - не есть первородное восприятие, они сами по себе произошли и уже развиты в достаточной мере, чтобы служить отправным пунктом.

Мало того. как единица, так и множество - есть составные части понятия числа и входят в это понятие.
Число более емкое понятие и вмещает в себя и единицу и множество.
При попытке выяснить что есть "слово" было бы нелепым объяснить что слово - это определенная совокупность определенных звуков.. Слово действительно и определенная совокупность и определенных звуков, но суть "слова" лежит далеко от такого определения.

Число - названное так условно абстрагированная до знаков суть различия объектов мира-вселенной между собой, без присутствия качественного анализа самой сути объектов. Имеет цель отразить количественное единство всех объектов Мира-Вселенной.

Не правда ли тяжеловато? При этом всплыло "количество" требующее само определения.
Тем более необходимо дополнение: Что число в свою очередь между собой не только могут подвергаться качественному анализу, но их необходимо подвергать качественному анализу. Следовательно одну из качественных характеристик суть объектов отражает "число" В конечном итоге это качественная характеристика количества.
На досуге попробуйте сформулировать более полно и менее туманно что есть число?

Но уже здесь в предлагаемом определении совершенно ясно, что мы имеем дело с объектами мира и их реальным различием. поэтому не мудрствуя лукаво повторю то с чем я согласен что:

Чистая математика имеет своим объектом пространственные формы и количественные отношения действительного мира, стало быть весьма реальный материал / Ф. Энгельс Анти-Дюринг гл. I I I Подразделение априоризм /

И от себя скажу что Вся математика есть качественный анализ чисел, которые отражают объекты Мира-Вселенной

Я уделил этой преамбуле столько внимания лишь потому чтобы перейти к вопросу, который имеет непосредственное и ключевое значение для всей этой работы.
  
#4 | Анатолий »» | 05.04.2016 23:26 | ответ на: #3 ( Анатолий ) »»
  
0
И все равно, сколько бы мы не пытались определить что есть количество. мы будем замыкаться на порочном круге, где определяемое определяется тем что требует само по себе тоже определить. Этот заколдованный круг - практически находиться во всех областях человеческого знания.
С чем это связано? Это связано с тем, что когда мы что то назвали, то мы не достигли полного и абсолютного понимания того объекта, который назвали. Наше восприятие вроде бы знает о чем идет речь, что это за объект, какой смысл в нем, но это кажущееся знание. Мы до конца не знаем. Вещь в себе остается вещью в себе, раскрываясь лишь частично. Мы частично понимаем о чем идет речь, но частично не понимаем.
Нам кажется что мы знаем что такое пространство, время, Вселенная, человек, число, и прочее прочее , прочее, но по существу не знаем.полностью.

Понятие числа - не исключение из этого порочного заколдованного круга.
Лишь для простоты мы киваем на то что Число отражает количество.
Количество встает на первое место, которое требуется определить.

Мы как бы сваливаем понятие Числа на другое и тогда уже пытаетмся определить а что есть это другое (в данном случае количество)

Насколько этот порочный круг жестко действует можно усмотреть в определение Что есть количество?


Коли́чество — категория, выражающая внешнее, формальное взаимоотношение предметов или их частей, а также свойств, связей: их величину, число, степень проявления того или иного свойства.


Первые попытки специального анализа проблемы количества восходят к пифагорейцам, которые изучали природу чисел.

Как особую категорию количество рассматривал Аристотель:

«Количеством называется то, что может быть разделено на составные части, каждая из которых, будет ли их две или несколько, является чем-то одним, данным налицо. То или другое количество есть множество, если его можно счесть, это — величина, если его можно измерить. Множеством при этом называется то, что в возможности (потенциально) делится на части не непрерывные, величиною, — то, что (делится) на части непрерывные»


В связи с развитием естествознания и математики в истории нового времени проблема количества занимает особое место.

Р. Декарт рассматривал количество как реальную пространственную и временную определённость тел, которая выражается через число, меру, величину.
В гегелевской и марксистской диалектике
Основная статья: Переход количества в качество

По Гегелю, «количество» отличается от «качества» тем, что при качественном изменении вещь однозначно становится другой, а количественное изменение до поры до времени может и не превращать вещь в другую.

В работах классиков марксизма-ленинизма, категория «количество» рассматривается, прежде всего, в связи с установлением количественных (математических) закономерностей, связанных с качественными преобразованиями вещей.

«… Невозможно изменить качество какого-нибудь тела без прибавления или отнятия материи либо движения, то есть без количественного изменения этого тела»

— Энгельс Ф., см. Маркс К. и Энгельс Ф., Соч., 2 изд., т. 20, с. 385

Каждая совокупность предметов есть некоторое множество. Если оно конечное, то его можно сосчитать. Всякий счёт состоит в повторённом полагании единицы. Например, число «40» является количественной характеристикой любого множества из 40 предметов, будут ли это люди или деревья. Следовательно, числа и величины оказываются формальной, внешней, по Гегелю, «равнодушной» стороной качественных отношений. Есть вещи большие и маленькие, длинные и короткие, есть движения быстрые и медленные, есть степень развития чего-либо высокая и низкая и так далее. Всё это можно измерить с помощью определённого эталона: метра, секунды и так далее.

С целью установления количественной определённости предмета сравниваются составляющие его элементы — пространственные размеры, скорость изменения, степень развития — с определённым эталоном как единицей счёта и измерения. Чем сложнее явление, тем труднее его подвергать изучению с помощью количественных методов (например, явления в сфере нравственности, политики, эстетического восприятия мира и тому подобное); в этих случаях прибегают к различного рода шкалам.

Процесс познания реального мира как исторически, так и логически совершается таким образом, что познание качества предшествует познанию количественных отношений. Наука движется от качественных оценок и описаний явлений к установлению количественных закономерностей.

Количество находится в единстве с качественной определённостью явлений, вещей, процессов; это единство составляет их меру. Изменение количественной определённости вещей до известного предела не затрагивает их качества. За этими пределами количественные изменения сопровождаются изменением качества.
  
#5 | Анатолий »» | 05.04.2016 23:57 | ответ на: #4 ( Анатолий ) »»
  
0
Вот это вся философская манная каша, которой нас кормят более 2000 лет состоит из:

величину,
число,
разделено на составные части,
две или несколько
чем-то одним,
есть множество
счесть,
это — величина,
делится на части не непрерывные,
реальную пространственную и временную определённость тел, которая выражается через число,
меру, величину,
некоторое множество,
сосчитать,
Всякий счёт состоит в повторённом полагании единицы,

и т.д.

То есть нам хотят сказать что количество это множество.
Ну да, а множество - это количество ?

Вы это в детском садике объясняйте! Они будут послушно кивать своими наивными головками.

Ну а такие перлы как:

реальную пространственную и временную определённость тел, которая выражается через число

Заслуживают вообще Нобелевской премии.

Это мне напоминает анегдот:
Еврея спрашивают:
--Как тебя зовут?
Еврей отвечает:
-- Ну это как на это посмотреть.

Что делает человек за неимением гербовой бумаги?
Он пишет на простой.

Поэтому уж простите великодушно, но придется обойтись тем что имеем.
А по существу мы имеем фиг с маслом.
Порочный заколдованный круг не разорвать.

И придется остановиться что число это абстрагированное до знака количественная характеристика.

Более кратко
Число - это количество!

Да замкнутый круг. Но как я предупредил, это во всем замкнутый круг.
Так и живем.
  
#6 | Анатолий »» | 06.04.2016 00:09 | ответ на: #5 ( Анатолий ) »»
  
0
Число - это количество.

Вот почему я причисляю бесконечность к числу.
Потому что бесконечность это количество.
Да, оно безразмерно. Это неограниченное количество.
И ноль тоже число.
Потому что это отсутствие количества.

В математике мы имеем дело только с количеством и взаимоотношениями разных количеств.

Неограниченное количество, отсутствие количества - все это выражено в числах. а вернее в знаках, которые мы называем числами.
Мы можем обозначить их и буквами. - суть не измениться., под буквами мы подразумеваем только числа!

В математике - то что участвует в действиях есть число.
Высшая математика давным давно оперирует бесконечностью, но упорно заявляет что бесконечность не есть число.
А тогда зачем вы позволяете не числу участвовать в математических действиях?
Все ваши выверты lim ------- бесконечность - есть просто выверты. Потому что стремиться это и есть действие и действуете вы и имеете результат - бесконечность.
Все возражения что бесконечность нельзя выразить числом - не принимаются, потому что много чего мы не можем выразить конечным числом. однако это не мешает нам оперировать такими числами, которые невозможно вычислить до последнего знака. У таких чисел просто нет последнего знака.

Вот и у бесконечности нет последнего знака. В этом ее суть.

Все числа которые есть производные от действия над некоторыми другими числами, где нельзя вычислить последний знак - все равно принимаются как числа.
И надо заметить, что их объединяет что они есть суть действия. В этих числах присутствует действие. Они есть отражение действия.
Это очень важно понять.

Бесконечность это тоже - суть действия.
Надо прибавить, что это действие неограниченно.

Следовательно:

Бесконечность - это суть неограниченного действия.

Когда мы пишем ряд
1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+
_______________________________________________________ = бесконечности
Неограниченное число раз

и в данном случае - это неограниченное действие - прибавление.

И если бесконечность есть континуум то это неограниченный континуум.

Да могут возразить и сказать что Континуум это непрерывная совокупность, длительность или последовательность.
А вместе с тем в этом ряде существует некая прерывность.
Но ведь это условная прерывность.
  
#7 | Анатолий »» | 06.04.2016 01:18
  
0
Так же могут возразить что число - не есть действие.
Нет, и еще раз нет!
Всякое число есть суть действия!

Все числа есть выражение действия.
Вот это свойство числа мало оговаривается в определение что есть число?
А между тем в любых числах присутствует действие.
Что собой представляет скажем число 20?
А это действие других чисел.

Число 20 можно выразить действием.

1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+ = 20

Мы произвели действие с числом 1 и это действие равно 20 раз.
Мы так же можем выразить 20 делением. 40 /20 = 20
Или вычитанием
60 -40 =20
Число двадцать - это производное он наших действий с разными числами.
Числа - это взаимодействие - (действие) других чисел.
Причем разных действий, и умножения и вычитания. и деления, и прибавление, и вычисление корня и прочих математических действий.

Вот так же и бесконечность, которое есть число - есть производное от действия других чисел.
Разница в том что эти действия неограниченны.

Если мы начнем ограничивать действие. то не получим в результате бесконечность, а конечное число.

можно выразить и так.
Бесконечность это неограниченное число.
и в этом его суть и отличие от конечных чисел.

Но надо и признать что Бесконечность есть неограниченное множество конечных чисел.


И как в высшей математике мы начинаем понимать, что
хоть бесконечность и неограниченна, но так как в ее составе могут входить разные конечные числа, то бесконечности могут быть разными!

И пришли к выводу о разных уровнях бесконечности. или мощности бесконечности.

И ряд


∞+∞+∞+∞+∞+∞+∞+∞+∞+∞+∞+∞+∞+∞+∞+∞+∞+∞+∞+∞+∞+∞+∞+∞+∞+∞+∞+∞+∞+∞+∞+∞+∞+
________________________________________________________________________ = (∞) бесконечностям
--------------------Бесконечный ряд

Который выражен


Это просто другая мощность бесконечности.

Вроде бы как в высшей математике?
И да и нет!
И потом я объясню почему нет.

Впрочем можно заглянуть несколько вперед и показать.
В высшей математике:



а в том о чем я буду писать. нет такой неопределенности.
и мы имеем:


  
#8 | Анатолий »» | 08.04.2016 05:29
  
0
Если Бога выразить в числах, то Бог - это Ноль, Единиц и Бесконечность.
В этом триединстве сокрыта вся тайна.
Все многообразие чисел - это эти три числа.
Все числа состоят именно из них.
И в единице сокрыта бесконечность.
Можно понять так же, что в конечность сокрыта бесконечность.
Но об этом рано говорить.
Попробуем все же поработать с бесконечностью и понять что же это за число и как с ним работать.
  
#9 | Анатолий »» | 12.04.2016 01:00
  
0
Самое сложное для начала понять что бесконечность не равна двум бесконечностям и что вообще может существовать две бесконечности. (ну хотя бы для начала 2)
Хотя у нас не вызывает сомнение что В не равно 2В
Если В = В то В не равно 2В
2В в два раза больше 1В
Зато математики начинают утверждать что бесконечность не есть число и поэтому вот эти "В не равно 2В" просто неприменимы.
А тогда вообще зачем употреблять знак бесконечности?
Что показывает этот знак если не число?
Кто у вас там участвует в математических действиях под знаком бесконечность?
А то что он у вас участвует - это вы уж сами убедитесь. Участвует!
Так что же это у вас там участвует? когда пишите 1 / ( N = бесконечности) ?
На что вы делите числа?
Когда вы употребляете выражение "бесконечное количество", вы отдаете отчет тому что вы говорите о количестве?
Вы не можете его измерить?
А его невозможно измерить, оно неизмеримо. Но от этого оно не перестало быть количеством.
А количество к вашему сведению выражается чем?
Правильно! ЧИСЛОМ!
Да это несоизмеримое число, но число.
Если это количество то оно выражается только числом!
Ваш знак бесконечность показывает число!
Никто не спорит что оно несоизмеримо.
Но вот оно и выражает самое себя, -несоизмеримость.

И N = бесконечности это не конечное число. Но его не конечность не перестает давать основание считать его числом.

Когда Евклид чертил две линии бесконечные в пространстве, и когда они не пересекаются (параллельные) Он не понимал что чертит фактически ... две бесконечности.
И кто станет утверждать что одна линия равна двум линиям?
Она никогда не равна двум линиям.
Ни два отрезка не равны одному отрезку (из этих двух) ни бесконечные параллельные - это не одна линия.
У вас умещается в мозгах две параллельные линии и обе бесконечные?
Умещаются!
Но могут быть и три параллельные линии и четыре и пять и... бесконечное множество.
И кто станет утверждать что все эти бесконечные линии равны одной бесконечной линии?
Кто станет утверждать что континуум одного луча взятого из точки и проложенного со знаком стрелка в бесконечность равна континууму всех прямых лучей из одной точки?
Это прежде всего разные континуумы.
Точно так же как
1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+
___________________________________ -------- бесконечный ряд

не равен (!!!)

20+20+20+20+20+20+20+20+20+20+20+20+
___________________________________------- бесконечный ряд

потому что каждый член не равен! и 1 не равна 20


Поэтому я и утверждаю что:


точно так же как:

  
#10 | Анатолий »» | 12.04.2016 01:53
  
0
Уже была показана сетка по которой можно понять что собой представляет


этот ряд (я ее назвал сеткой)

1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+_____________________ 1 бесконечность

2+2+2+2+2+2+2+2+2+2+2+2+______________________2 бесконечности

3+3+3+3+3+3+3+3+3+3+3+3+______________________2 бесконечности
.
.
.
.
.
.
бесконечность + бесконечность + бесконечность +______бесконечность в квадрате.


___________________

А теперь пойдем быстрее.

Если:

N x N x N x N x N ______________________ ,бесконечно , то будет = N в бесконечной степени.

следовательно:

если N = бесконечности, то:

Бесконечность х бесконечность х бесконечность ____________________ бесконечно будет = бесконечность в бесконечной степени.


  
#11 | Анатолий »» | 12.04.2016 02:15
  
0
Можно и по другому подойти к числу бесконечность в бесконечной степени.



Но при этом надо быть внимательным.

Для этого можно составить сетку.





Почему же:



А потому что мы можем заметить закономерность.

Например

(2 в степени 2) + (2 в степени 2) = (2 в степени 3) = (8)
___________________ 2 раза

(3 в степени 5) + (3 в степени 5) + (3 в степени 5) = (3 в степени 6) = (723 )
__________________________________3 раза

(4 в степени 8) + (4 в степени 8) + (4 в степени 8) + (4 в степени 8) = (4 в степени 9) = 262144
________________________________________________4 раза


Эта закономерность в буквенном изображении:


(N в степени 3) + (N в степени 3) = N в степени 4
_____________________N раз


Или:

(N в степени а ) + (N в степени а ) = N в степени (а + 1)
_______________ _______N раз


Но и :


( N в степени (а -1) ) + ( N в степени (а -1) ) = ( N в степени а )
_____________________________N раз








Вот почему:

  
#12 | Анатолий »» | 12.04.2016 13:20
  
0
Выражение


Может кого угодно ввести в ступор.
Что вообще собой представляет выражение


Хотя очевидно, что выражение


вполне логично.

Но выражение


Весьма неопределенно, потому что нельзя сказать оно конечно или бесконечно, ввиду присутствия и конечного числа и бесконечного.
Но такая неопределенность не должна оправдывать утверждение что "Бесконечность не есть число".
Просто бесконечность есть особое число. Его нельзя записать другим образом, как только знаком бесконечность. Ввиду его бесконечности. И так же действия с бесконечностью требует особого внимания.

Так например:



Выражение вполне оправдано и логично, но сказать является ли бесконечность / на 2 - конечное число или не конечное нельзя.
Поэтому работа с бесконечностью требует особого навыка.

Но неопределенность числа не должна смущать. Ведь не смущает же вас число ПИ? А если и смущает вы же все равно его употребляете в математических выражениях?

Бесконечность куда менее загадочна чем число 1.
Вот уж таинственней единицы я например не знаю числа. (но об этом потом)
  
#13 | Анатолий »» | 13.04.2016 06:29
  
0
Если мы продолжим операцию по выявлению новых значений N = бесконечности, то мы обнаружим:



Чтобы быстрее продвигаться мы исключим столь медленное продвижение и воспользуемся действием умножения, как более эффективным.





В буквенном изображении:


Кроме N = 1 (единица сейчас не обсуждается)


Хотя и 1 не исключение , потому что Если N = 1 , то

(1 в степени 1) в степени 1 = 1 в степени ( 1 в квадрате) = 1
Но я предупреждаю, что пока разговор не идет о 1 потому что это одна из самых сложных чисел во всей математике. (и в чем то сложнее и 0 и бесконечности)
  
#14 | Анатолий »» | 26.04.2016 22:52
  
0
Многие наверное думают что я забыл делать продолжение.
Нет, конечно.
Просто это не требует суеты.
Все постепенно будет опубликовано.
  
#15 | Анатолий »» | 27.05.2016 22:58
  
0
Вместо продолжение темы ввязался в пустопорожние споры.
Поэтому продолжу свою тему.

Формула



потому что можно усмотреть закономерность.




Далее можно вводить следующие значения.


И в итоге:



Извиняюсь за плохую запись, но у меня плохо работает редактор и знак бесконечности в шрифте не отображается.ъ
А мне уже хочется перейти на тему о бесконечно малых величинах, тем более спор шел совсем недавно именно о них.

Лишь на первый взгляд может показаться что предлагаемые решения с бесконечностями - есть просто парафраз используемый в высшей математике разговор о так называемых "мощностях" бесконечностей.
Да есть некоторые параллели, но расхождения так же существует.

Так например в высшей математике бесконечность х бесконечность порождает абсурдное = бесконечности.
Хотя те же математики понимаю что любое n x n = n в квадрате.
еще большие курьезы проиходят с понятиями ВИДЫ НЕОПРЕДЕЛЕННОСТИ. где утверждается что вот эти выражения неопределенны:




(я специально исключил ряд неопределенностей, о которых сейчас речь не пойдет)

Хотя совершенно очевидно что:



Хотя разговор о бесконечности и производных от этой бесконечности . конечно еще не закончен, однако перейду на разговор о бесконечно малых. Тем более в примере уже вы видите что 0 х бесконечность и = 1
Добавлять комментарии могут только
зарегистрированные пользователи!
 
Имя или номер: Пароль:
Регистрация » Забыли пароль?
 
© decoder.ru 2003 - 2017, создание портала - Vinchi Group & MySites