Проблемы волновой концепции де Бройля

Озвучивая в «Характере физических законов» основу методологии современной науки, нобелевский лауреат Р. Фейнман делал основной упор на угадывании закономерностей, якобы обуславливающих превосходство математики над физикой: «Угадывание уравнения, по-видимому, очень хороший способ открывать новые законы. Это лишний раз доказывает, что математика дает глубокое описание природы, а всякая попытка выразить природу, опираясь на философские принципы или интуитивные механические аналогии, не приводит к серьезным результатам… Жаль, конечно, что тут нужна математика, потому что многим людям она дается трудно. … Физику нельзя перевести ни на какой другой язык. И если вы хотите узнать Природу, оценить ее красоту, то нужно понимать язык, на котором она разговаривает. Она дает информацию лишь в одной форме, и мы не вправе требовать от нее, чтобы она изменила свой язык, стараясь привлечь наше внимание.
Никакими интеллектуальными доводами вы не сможете передать глухому ощущение музыки. Точно так же никакими интеллектуальными доводами нельзя передать понимание природы человеку "другой культуры". Философы пытаются рассказать о природе без математики. Я пытаюсь описать природу математически. Но если меня не понимают, то не потому, что это невозможно. Может быть, моя неудача объясняется тем, что кругозор этих людей чересчур ограничен и они считают человека центром Вселенной» [1, лекция 2].
Вместе с тем, если вникнуть в суть той базы, на которую опираются математизированные физики, то вскрывается полностью противоположная картина. Так, тот же Эйнштейн, уготовив классической физике (той самой физике философов) область малых скоростей и даже дальнодействия, не нашёл ничего лучше, чем сформулировать в качестве своего первого постулата эквивалентность Инерциальных Систем Отсчёта: «Если K – галилеева система координат, то всякая другая система координат K΄, движущаяся относительно К равномерно и прямолинейно, также является галилеевой системой, в системе К΄, также, как и в системе К, выполняются законы механики Ньютона Галилея» [2, с. 537]. Но это же впрямую аксиома классической физики, которая согласно Эйнштейну же справедлива только для малых скоростей, но приложена к области скоростей вне своей справедливости. Причём и Фицджеральд, и изначально Лоренц предполагали, что для движущейся в эфире ИСО будут реализоваться трансформации физических длин и времени, делающие её неэквивалентной неподвижной ИСО. Этим они фактически демонстрировали, что уже в рамках классического формализма запрещено переносить принцип эквивалентности ИСО с малых скоростей на околосветовые. Но релятивистам, увлечённым найденным Пуанкаре математическим инвариантом, всё это было излишне. В результате, всё постулирование Эйнштейна свелось к тому, что он просто распространил классический принцип эквивалентности на системы отсчёта, движущиеся с околосветовыми скоростями, что привело к парадоксальной, противоречивой математике, проанализированной многими авторами, включая нас.
Второй, С-постулат вообще не претерпел изменений и полностью был переписан у тех же «философов»: «свет в пустоте всегда распространяется с определённой скоростью V, не зависящей от состояния движения излучающего тела» [3, с. 8]. Сам по себе этот классический принцип не мог привести к математике, отличной от той, что используется философами классической физики, но совместно с искаженным принципом эквивалентности ИСО, записанным вне области своей справедливости, это и породило адскую смесь релятивистской механики с нарушением векторной алгебры.
Аналогично обстояли дела и при зарождении квантовой механики. Родоначальники квантовой механики не придумали ничего лучшего, чем устанавливать эквивалентность между принципом наименьшего действия Мопертюи для частиц и принципом Ферма для световых лучей, видя только одну проблему: «некоторое расхождение в математической форме, по-видимому, указывало на то, что движение частицы нельзя на деле физически сопоставить с распространением волны. Если приравнять скорость частицы и скорость волны, то мы столкнемся с неприятным фактом: эти две скорости по-разному войдут в формулировку принципов Мопертюи и Ферма соответственно. И хотя эти трудности были хорошо известны, но появление тех новых идей, о которых мы уже говорили, придавало волнующую остроту мысли о том, что в классической аналитической механике формальная аналогия между траекториями частиц и световыми лучами устанавливается через посредство понятия действия, т.е. в точности того самого понятия, которое послужило основой для введения квантов. Не подтверждает ли это в самом деле ту мысль, что квант действия служит соединительным звеном между корпускулярным и волновым представлениями о материальных частицах?» [4]. Иными словами, не математизация закладывалась в основу, а «некоторая волнующая острота мысли», для реализации которой шли на любые нарушения как в физике, так и в математике.
Ведь не только это отличает частицы и волны. Во-первых, волны подчиняются принципу суперпозиции, т.е. при наложении они складываются, но не взаимодействуют друг с другом, как частицы и, тем более, не передают импульс. Частицы передают друг другу импульс и изменяют свои траектории. Во-вторых, заряженные частицы отклоняются в электрическом и магнитном полях, в то время, как волны, хотя тоже обладают Е и Н- компонентами, внешними полями не отклоняются. В-третьих, волны имеют т.н. время и длину когерентности, т.е. время и протяжённость в пространстве, на котором они не имеют фазовых срывов, да и само понятие фазы присуще именно волне, но не частице. Поток частиц этими свойствами не обладает. Но именно эти свойства позволяют свести без всяких щелей два луча света и в пределах длины когерентности получить интерференционную картину. С частицами это осуществить невозможно ни при каких условиях. Дифракция же электронов, как мы показали в нашей работе[5], обусловлена взаимодействием с динамическими полями атомов структуры, через которую проходят электроны, а не волновыми свойствами самих электронов.
Тем не менее, все уже тогда известные особенности и различия не подвигли отцов квантовой механики более глубоко вникнуть вглубь явления, более тщательно разобраться в вопросе. Всё, как и в релятивизме, решал примитив беззастенчивого извращения, нарушения границ справедливости, как в физике, так и в математике, выбрасывания всего того, что мешает соединить несоединимое ради той самой волнующей остроты мысли, нисколько не связанной с ответственностью учёного. А потом оказывается: «Поиски законов физики – это вроде детской игры в кубики, из которых нужно собрать целую картинку. У нас огромное множество кубиков, и с каждым днем их становится все больше. Многие валяются в стороне и как будто бы не подходят к остальным. Откуда мы знаем, что все они из одного набора? Откуда мы знаем, что вместе они должны составить цельную картинку? Полной уверенности нет, и это нас несколько беспокоит» [1, лекция 3]. Вполне понятно, откуда появляются эти самые «ненужные» кубики в неотеориях. Это то, что намеренно выброшено из феноменологии; то, что у философов классической физики уже стояло на своих местах, но просто и грубо вырвано из упорядоченной феноменологии и математического описания процессов. При возвращении назад, это, якобы, «ненужное» просто до основания разрушает всё построенное измыслителями; до того уровня, с которого как раз и начались извращения физики откровенно нематематическими и псевдофизическитми методами.
Здесь бесполезно самоуспокоение типа «Сейчас у нас нет парадоксов, по крайней мере на первый взгляд» [1, лекция 4]. Ими, этими парадоксами, пропитана вся современная псевдонаука. Другое дело, что её сторонники всеми силами пытаются не замечать реальных проблем, блокировать развитие реальных знаний, заменяя всё фразёрством и софистикой, в которой, по обычаю, обвиняют своих оппонентов. Но как ни прячься от проблем, они остаются и меньше не становятся. Причём в постулативных, измышленных теориях эти проблемы в самой основе и слишком явно выпирают, чтобы не замечать их.
Посмотрим, как это проявляется в волновой теории де Бройля, которая была заложена путём выбрасывания всех свойств, мешающих отождествлению волны и частицы.
Вывод основывался на двух предположениях.
«Мы предположим, что состояние электрона, свободно движущегося в пространстве, можно характеризовать энергией Е и импульсом р. При этом связь между энергией и импульсом даётся классической формулой
(1) [6, с. 246].
Сразу заметим, что использована классическая формула, а не релятивистская, хотя, казалось бы, если уж говорите об электронах, движущихся со значительными скоростями, то нужно было бы использовать формулу Эйнштейна, однако тогда не получили бы тех зависимостей, ради которых проводили манипуляции с математикой и физикой. Но всё равно, в результате не срастётся и это слишком очевидно.
«С другой стороны, зная дифракционную картину, можно найти отвечающую электрону длину волны λ. Оказывается, что между величинами λ и р существует соотношение
(2) где k = 2π/λ– волновое число [6, с. 246]. Вот оно, второе предположение, искажающее суть физики, которую используют изначально, и на основе которого начались измышления. Из (2) напрямую следует, что импульс электрона представляется некоторой монохроматической волной с длиной λ, и эта длина волны, как и используемая частота, вполне детерминированы. Волна эта описывается выражением
(3) [6, с. 247]. Это тоже классическое выражение для волны, в которое внесено искажение (2). Следует это не из эксперимента, а из совсем иных соображений: «Аргументы, основанные на общих принципах теории относительности, приводят к следующему результату: частота волны, связанной с движущейся частицей, равна энергии частицы, деленной на постоянную Планка, а длина волны – частному от деления постоянной Планка на импульс частицы. Такая связь между частицей и соответствующей ей волной обладает еще и тем большим преимуществом, что она в точности совпадает с соотношением Эйнштейна для фотона и световой волны» [4].
Именно поэтому, как и у Эйнштейна, а не из эксперимента, в выражении (3) частота одна, как единственной является и длина волны. Но у Эйнштейна эта частота характеризовала частоту, падающего на фотоприбор света. Здесь же получается, что сам электрон должен был бы представляться некоторой монохроматической бесконечной волной с частотой ω, что откровенно противоречит наблюдениям локальности электронов.
Вот на этом и начинают развиваться настоящие подмены и математико-физические спекуляции. Прежде всего, на следующем же шаге имеем: «С помощью формул (1), (2), (3) можно найти закон дисперсии волн де Бройля
(4) [6, с. 247]. Но откуда появилась дисперсия? Локальный электрон летит в некотором материальном пространстве. Волны для своего распространения требуют некоторой сплошной среды. Если электрон является волной, это значит, что он является возбуждением некоей среды, теперь уже и обладающей дисперсией, т.е. в той субстанции, которую отрицает теория относительности Эйнштейна. Следуя по Эйнштейну, фазовая скорость волн обязана быть постоянной, а значит, ни о какой дисперсии речи быть не может. Она возникает только в случае зависимости скорости распространения волны от частоты. Если данная дисперсия имеет место, то становится некорректным исходное обращение к эйнштейновской зависимости, не предполагающей подобное. Тем более некорректна и апелляция к теории относительности со всеми вытекающими следствиями для самого вывода. Тем не менее, мы видим не строгий математический аппарат, а взятые произвольно формулы безотносительно к их физическому смыслу и корректности в рамках развиваемого формализма, огульно называемого волновым только лишь потому, что оттуда позаимствованы некоторые произвольные, вырванные из контекста формулы.
К тому же, исходно ω была единичной круговой частотой волны электрона, на которой дисперсия принципиально не могла бы отразиться в смысле локализации самой частицы. Оказывается, «то, что мы называем монохроматическими волнами, всегда представляет собой группу волн, заполняющих небольшой спектральный интервал. Если изучать распространение волнового пакета в таких условиях, когда скорость распространения монохроматических волн есть функция их частоты, то оказывается, что группа волн в целом обладает скоростью, отличной от скорости распространения отдельных волн, составляющих эту группу» [4].
Если учитывать и это, а также малую величину электрона, дающую в спектральном разложении широкий частотный спектр, захватывающий диапазон в несколько ω, то сам импульс электрона в (2) должен распределяться по некоторому непрерывному частотному спектру, а не приписываться одной частоте и тогда (2) должна была бы иметь совсем иной вид, как и (3), со всеми вытекающими следствиями. Но в выводе де Бройля скорость распространения цуга волн связывают именно с дисперсией на основе одночастотного представления:
(5) [6, с. 247]. Только тогда получается внешняя похожесть, на которую всё ориентировано. При строгом же соответствии формуле (2) скорость электрона должна быть фазовой, а потому больше скорости света и составлять
(6) [6, с. 247]. Причём, из (6) непосредственно это не видно. Это следует в случае использования на конечной стадии преобразований уравнения Эйнштейна для энергии, записанного в рамках специальной теории относительности, отрицающей и субстанцию, и дисперсию. Этот вывод имеет вид [7, с. 441]
(7) Получается, что в рамках самой же волновой концепции де Бройля опровергаются используемые базовые следствия релятивистской концепции. Тем не менее, для авторов псевдоволновой механики не составляет труда переписать исходную зависимость (1) для классического случая, которая фигурировала на протяжении всего вывода, в релятивистскую концепцию энергии – уже после получения конечных результатов [6, с. 247]:
(8) При этом
(9) О какой математической строгости здесь может идти речь? Математика тоже требует соблюдения одного формализма и общности подходов при моделировании, а не произвольного использования любых понравившихся формул. Если это не соблюдать, то автоматически проявляются не менее абсурдные следствия, которые и называются парадоксами, отрицаемыми сторонниками квантовой механики. В частности, «в случае, когда фазовая скорость отдельных монохроматических волн, составляющих волновой пакет, будет различной, то для достаточно больших времён начальная конфигурация пакета с течением времени начинает изменяться, или, как говорят, пакет расплывается» [8, с. 33]. Но для нахождения времени расплывания пакета нужно исходить не из зависимости (3) для монохроматической волны, а из пакета волн [8, с. 31]:
(10) Правда, при этом, как мы уже говорили ранее, теряется исходный смысл в самом волновом представлении, основанном на зависимости (2). Если же это тоже проигнорировать, то получается, что «в случае макроскопической частицы, масса которой равна, например, 1 г и размер Δх = 0,1 см, время расплывания чрезвычайно велико Δt ~ 10E25 сек, т.е сам волновой пакет фактически не будет расплываться.
В случае микрочастицы, например, электрона m0 ~ 10E-27 г, Δх ~ 10-13 см, время расплывания практически мгновенно Δt ~ 10E-26 сек» [8, с. 35].
Из этого напрямую следует, что любое твёрдое тело, содержащее в своей основе быстро распадающиеся элементарные частицы, оказывается само может быть стабильным, что само по себе нонсенс. И здесь уже проявляется не только извращение той самой феноменологии, допускаемом сторонниками квантовой механики, но требований самой математики, формальные обусловленности которой игнорируются при моделировании.
В качестве другого примера, хотелось бы привести игнорирование именно математического формализма, допущенное Гейзенбергом при рассмотрении «особенности собственной функции в тех точках импульсного пространства, где энергия частицы равна падающей энергии» [9, с. 317]. В ходе рассмотрения, Гейзенберг пользуется теорией комплексного переменного и записывает: «Интеграл удобно брать по контуру, отстоящему на некотором конечном расстоянии над вещественной осью. Тогда при достаточно больших r член exp(-ik΄΄r), как нетрудно видеть, исчезает, и остаётся только член exp(+ik΄΄r)» [9, с. 317]. Это позволяет Гейзенбергу сделать вывод о том, что весь интеграл сводится к интегралу по окружности и получить уходящую волну. Но ведь экспонента в комплексной плоскости не идентична экспоненте в действительной плоскости! Согласно ещё Риману
(11) и принципиально не может стать бесконечно малой величиной при больших r , поскольку является периодической функцией. Здесь уже физики нет. Есть нарушение законов математического формализма ради достижения желаемого результата любой ценой. А цена этому – познание природных закономерностей, которые просто подменяются сторонниками лженауки некоторыми фетишами формул и игнорированием обусловленностей математического формализма точно так же, как и феноменологии самих явлений в требуемом объёме учёта базовых свойств и проявлений. Подобное игнорирование не ограничивается квантовой механикой или теорией относительности. Точно по таким же методикам одностороннего удобства и сейчас игнорируют необходимость корректного учёта граничных условий, трансформации векторной алгебры в динамических полях, особенностей распространения света от движущегося источника, особенностей динамической системы атома и т.д. Делают вид, что всего этого не было найдено и решения не были получены. Держатся за свои фетиши формул, представляя, что это и есть та математика, которая заменяет феноменологию в физике и отменяет философию, открывая двери тому самому угадыванию, возведенному ими в ранг главного инструмента в науке, а в действительности только коверкающего знания и закрывающего путь к их развитию и углублению. Ценой этому является кризис в науке и невежество, заменяющее стремление к познанию.


Литература

1. Р. Фейнман. Характер физических законов, лекция 2.
2. А. Эйнштейн. О специальной и общей теории относительности, Собр. соч., т. 1, М., Наука, 1965.
3. А. Эйнштейн. К электродинамике движущихся тел, Собр. соч., т. 1, М., Наука, 1965.
4. Луи де Бройль. гл. VIII Волновая механика, в кн. Революция в физике. 1965.
5. Каравашкин С.Б., Каравашкина О.Н. К вопросу о возбуждённом состоянии орбитального электрона // Труды СЕЛФ, т. 6, №1, с. 1-15.
6. В.Г. Левич, Ю.Д. Вдовин, В.А. Мямлин. Курс теоретической физики, т. 2. – М., Физматгиз, 1962.
7. Э.В. Шпольский. Атомная физика, т. 1. – Государственное издательство физико-математической литературы М., 1963.
8. А.А. Соколов, Н.М. Тернов. Квантовая механика и атомная физика. – М., Просвещение, 1979.
9. В. Гейзенберг. «Наблюдаемые величины» в теории элементарных частиц, в кн. Избранные труды. – М. УРСС, 2001.