Движение: непрерывно или дискретно?


При обсуждении Открытой темы Философские начала Эспилогии в котором даются основы гипотезы о существовании элементарной частицы Спэйсона, который и образует пространство Вселенной, неожиданно возник вопрос о том что если существуют Спэйсоны, и вся материя состоит из них, то в таком случае будет возникать дискретность движения.

Ну все мы помним Апории Зенона. и Черепаха и Ахиллес не выветрились у нас еще со школьной доски.
Философское понимание дискретности и непрерывности заинтересовало меня и я решил ознакомить вас (да и себя в том числе) с разными взглядами на эту проблему которая мучает философов уже много столетий.

Вот в этой теме и будет собран по возможности разный материал с разными представлениями о дискретности и не дискретности (непрерывности) движения.

Я не собираюсь оценивать научность - не научность разных взглядов, потому что на мой взгляд такие проблемы вечные, и для раскрытия их истинности требуется познание Вселенной в целом, что на мой взгляд просто невозможно.

Но разные взгляды могут соперничать друг с другом, а может и дополнять. Не думаю что в спорах рождается Истина, скорее всего в спорах рождается ... движение к Истине.. а вот дискретно это движение или непрерывно...

Комментарии (149)

Всего: 149 комментариев
  
#1 | Анатолий »» | 15.05.2015 19:15
  
0
Движение: непрерывно или дискретно


В простейшей модели мироздания существует множество частей, отличие которых друг от друга, их обособленность, невозможность одной части стать другой частью приводит, в конечном счете, к понятию дискретности. Далее, в иерархической модели, между частями выявляются множественные отношения, приводящие к возникновению некоторого порядка и, далее, к математическому пространству чисел. Множество является «первой» протяженностью, пока еще не материальной. Но уже протяженностью. Уже некоторым дискретным пространством, в котором существуют некоторые отношения между элементами этого пространства.

Дискретность, как принцип количества, противостоит проявлению другого принципа, качественного, в виде непрерывности. Философы давно размышляют над вопросом, что же такое непрерывность. Одним из основополагающих признаков непрерывности называется бесконечная делимость. Причем, обычно упускает другая сторона той же особенности. Это бесконечная умножаемость. Непрерывность не только делится, но еще и умножается. Хотя мне не попадалось в философской литературе упоминание об этом.

Если дискретность – это части, то непрерывность – это целое. Целое это то, что имеет части, то есть всегда делимо. Сейчас мы можем сделать еще одно уточнение: целое это то, что может делиться до бесконечности, то есть непрерывно. Происходит это благодаря существованию вертикальной, иерархической бесконечности. Но для целого не имеет значения то, на сколько частей оно делится. Его суть в том, что оно объединяет свои части в нечто единое.

Сами по себе, по отдельности, как дискретность, так и непрерывность не существуют. Реальной (а не принципиальной) непрерывности необходимы части, более того, ей необходима иерархия. Только в этом случае непрерывность приобретает бесконечную делимость. Бесконечную, потому, что непрерывность не число, не количество, а качество. Располагать непрерывность в одном ряду с натуральными числами «1, 2, 3 … бесконечность» неверно. Правильно записывать так: «бесконечность = 1, 2, 3 …». «Размышляя о природе континуума в работе «Разные мысли», Галилей утверждает: “Бесконечность должна быть вовсе исключена из математических рассуждений, так как при переходе к бесконечности количественное изменение переходит в качественное» …

Ему вторит Лейбниц: «Не существует бесконечного числа, или бесконечной линии, или какого-нибудь другого бесконечного количества, если брать их как настоящие целые... Истинная бесконечность... заключается лишь в абсолютном, которое предшествует всякому соединению и не образовано путем прибавления частей». Иными слова отрицается прибавление, т.е. делимость. Это обратная точка зрения на непрерывность. И, по-видимому, речь здесь идет об абстрактном принципе качества.

Совместное существование двух принципов примиряет споры философов о математической бесконечно-малой величине и реальных конечных объектах. Эти споры, длящиеся еще со времен апорий Зенона, и по сей день считаются неразрешенными. Зенон задавался вопросом о характере движения: дискретно оно или непрерывно, и может ли оно вообще быть. Как рассматриваются эти вопросы в теории определенности? Движение обособленных, дискретных объектов не происходит по пути непрерывности, по пути пересечения иерархии сверху вниз. Оно происходит на дискретном, количественном уровне, то есть на своем собственном уровне, что выглядит наиболее естественным и не вызывающим сомнений. Это становится особенно очевидным, если напомнить, что целое не переходит с одного уровня на другой. Целое не становится собственной частью, часть не становится целым. Стрела или Ахиллес Зенона не существуют ни на уровне атомов, ни на уровне галактик. Они обладают целостностью только на своем уровне, и именно на этом уровне и следует рассматривать процесс движения. Нет никакой логической необходимости Ахиллесу преодолевать всю иерархию целиком.

Дискретность существует на горизонтальном уровне, на уровне частей, на уровне простейшей модели. Такая же дискретность существует и на каждом иерархическом уровне. Здесь любое измерение относительно и делается в конечных величинах. Скажем, десять метров. Непрерывность существует на всех уровнях иерархии одновременно, пронизывает мироздание насквозь. В простейшей модели уровней два – части и целое. В более реальной модели таких уровней много. Именно они, уровни, и создают непрерывность, которая, при этом, остается единым целым.

Записи aegorev

Источник: http://philosophystorm.org/aegorev/3361

+++

Комментарии:



Что то ход вашей мысли я не ухватил. Качество - количество, непрерывное - множественное. Качество и количество взаимодополняющие аспекты описания мира. Качество это рассмотрение объекта как сущности, как единства назначения. Количество это раскрытие сущности через свойства. Именно поэтому возможно путем математических преобразований объект и описывать и изменять.

Автор:



Я пытаюсь выяснить суть природы движения.

В моем понимании двигаться может только часть, как нечто из многого. И в этом смысле в основе движения лежит именно дискретность, количество.

Апории Зенона смешивают непрерывное целое и эту самую дискретность.
Применяя дихотомию, он движется по иерархическому целому. Спускается с одного уровня на другой. По вертикали, если представлять иерархию в виде вертикали. Спрашивается зачем двигаться по вертикали? Когда реальное движение происходит горизонтально, по количественной составляющей реальности. Между частями. И в этом смысле природа движения именно дискретна.

+++

Движение - одно из предельно общих понятий, которое не может быть определено...Не менее трудным делом является описание его свойств.
Единственное, что можно сказать, и чему "учит" история познания, что крайности, как правило, приводят к абсурду. Истина лежит посередине, включая в себя "и то, и другое": "непрерывная дискретность" или "дискретная непрерывность".
Кроме того, абстрактной истины нет, истина всегда конкретна...Поэтому, под одним "углом рассмотрения" будут проявляться одни свойства, под другим - другие.

Автор:

Склонен с вами согласиться в этом. Причину движения мы не знаем, также как причину формы. Но и то, и другое есть.

Я пытаюсь только разместить эти понятия непротиворечивым образом в одной системе. Если обратиться к моей теории определенности, то есть такая материальная определенность (в чисто идеальном мире изменений нет) как покой / движение. Так вот я берусь утверждать, что и движение и покой основываются на множестве, как количестве, а количество само по себе это дискретность. Конечно оно невозможно вне непрерывности, которое проявляется в виде единого пространства.

Но сказать, что я приблизился к пониманию того, как происходит движение вряд ли можно.


+++



действительно.....
дискретно ли движение....?

ооооо....это большая пребольшая проблема..(тема для театра петросяна)

для тех кто не имеет других проблем...

а движение, естественно, всегда непрерывно, даже если на какой-то момент имеет тактическую остановку


Движение диалектично. Включает в себя формально-логически несовместимое. Оно есть непрерывность неизменность целостности (включает все моменты целого от начала до конца - сразу всю протяженность пути). И оно же есть дискретность - осуществляется через переход от одного момента (части целого) к следующему. В формальной логике это единство взаимоисключающего выступает противоречием. В диалектике - это есть сочетание в "третьем" (в движении) обеих взаимоисключающих сторон. Движение, с одной стороны неподвижность, неизменность, целостность, а, с другой, - дискретность, разделенность целого на моменты, части и переход между частями в рамках целостности.
Диалектика утверждает: нет существования частей вне целого (зависимость, взаимная обусловленность частей имеет место лишь в рамках целого), и нет существования целого вне своих частей. Следовательно, движение в логическом описании не может быть иначе выражено как формально-логическое противоречие или диалектическое утверждение о принадлежности движению одновременно и неизменности и изменения.


+++

Александр Горев пишет: В простейшей модели мироздания существует множество частей, отличие которых друг от друга, их обособленность, невозможность одной части стать другой частью приводит, в конечном счете, к понятию дискретности.
Если бы уважаемый Александр Горев понимал сущность системы, то этой крайне нелогичной статьи просто бы не было.
Дискретность движения означает лишь одно, одна система умерла, другая возродилась. Движение это всегда взаимоотношения субъекта и объекта. Других путей возникновения движения нет и быть не может.
  
#2 | Анатолий »» | 15.05.2015 22:25
  
0
Для справки:

Дискре́тность (от лат. discretus — разделённый, прерывистый) — свойство, противопоставляемое непрерывности, прерывность. Дискретность — всеобщее свойство материи, под дискретностью понимают:

1. Нечто, изменяющееся между несколькими различными стабильными состояниями, например механические часы, которые передвигают минутную стрелку дискретно (скачкообразно) на 1/60 часть окружности
2. Нечто, состоящее из отдельных частей, прерывистость, дробность. Например, дискретный спектр, дискретные структуры, дискретные сообщения.
#3 | Ким »» | 16.05.2015 16:35 | ответ на: #2 ( Анатолий ) »»
  
0
Уважаемый Анатолий!

Ваша новая тема, несомненно философская, подтолкнула на размышления, которые оформлены в виде небольшой статьи. Поскольку размышления эти касаются и других тем, то дублирую их и в них.


ДИСКРЕТНОСТЬ И ДВИЖЕНИЕ

Ким Сен Гук, Мамбетерзина Гульнара


Что есть движение? Вот определения понятия движения в философии, механике и математике:
1. Движение (философия) — философская категория, отражающая любые изменения в мире.
2. Движение (механика) — изменение положения тела относительно других тел с течением времени.
3. Движение (математика) — преобразование пространства, сохраняющее геометрические свойства фигур.

Поскольку обсуждаем материальную Вселенную, то наиболее верное и общее определение — философское. Механическое определение движения более конкретное и может быть распространено на элементарные частицы, становясь физическим определением. Математическое определение представляется субъективным и абстрактным, потому что «преобразование» предполагает субъект преобразования, а «геометрические свойства фигур» на уровне элементарных частиц абстрактны по существу.

Итак, исходим из физического представления (определения) движения. Тело состоит из частиц. Частица — более общее (физическое) понятие по сравнению с телом — понятием более из макромеханики. Поэтому переформулируем определение движения: движение — изменение положения частицы относительно других частиц с течением времени.

Положение частиц где? В чём? Очевидно, в трёхмерном пространстве. Что значит со временем? Время. Что есть время?

Правомерно предположить, что время имеет смысл только при изменениях чего-либо в общефилософском смысле или при движении чего-либо в чем-либо в физическом смысле. Отсутствие изменений, движения равнозначно застыванию (замиранию) времени, в идеале (пределе) отсутствию времени как такового — философской категории, физической сущности.

Может ли быть в природе, во Вселенной что-либо такое, к чему время не имеет никакого отношения? Может. Это — невозмущенное абсолютное Sp-пространство, попросту говоря, физическое объёмное пространство, в котором нет ни одной частицы. Если нет ни одной частицы, то нечему двигаться, тем более относительно другой частицы, которой тоже нет.

В «спокойной» Sp-среде нет ни волн, ни частиц, ни их корпускулярно-волнового дуализма. Нет движения — нет времени. Время возникает только с возникновением движения. Движение и время. Что здесь функция, что аргумент? Традиционно считают, движение — функция, время — аргумент.

Именно считают. Но то, что считает сознание может не быть истиной в природе, во Вселенной. Может быть и наоборот: время — функция, движение — аргумент. Во всяком случае такая возможность не исключается, и она имеет право на рассмотрение.

В таком случае, задаётся движение — изменяется время. Не движение подвластно времени, а время подвластно движению.

Казалось бы, зачем ставить с ног на голову? Потому что это имеет отношение к понятиям абсолютного пространства и абсолютного времени. Абсолютное пространство сохраняется, а абсолютное время подвергается сомнению. Но пустое, абсолютно пустое ньютоново абсолютное пространство заменяется абсолютно материальным Sp-пространством, Спэйсониевой средой, а ньютоново абсолютное время переводится в относительное (локальное, привязанное к частицам, ансамблям частиц , телам, системам тел) время.

Нет абсолютного единственного времени, нет абсолютного Начала времени. Есть множество, бесконечное множество времён, относительных, локальных времён. Также как нет единственного пространственного центра Вселенной. Центров Вселенной бесконечное множество.

Материя дискретна. Это факт. Но нет факта дискретности абсолютной материи (перво-,протоматерии) — невозмущённой Спэйсониевой среды. У абсолютной материи нет и абсолютного времени. Она в безвременье, что равносильно «в вечности». Время появляется только с движением. Самое первое (главное) движение в абсолютной материи — абсолютное движение со скоростью света в вакууме. Так движутся только безмассовые фотоны. Абсолютное Спэйсониевое пространство неразрывно, т. е. непрерывно, непрерывно во всём его бесконечном физически объёмном протяжении.

Фотон — частица, фигура, форма из «сменных» поперечно-замкнуто-сдвигово-колебательно возбуждённых элементов неразрывного объёма непрерывного Спэйсониевого пространства. И движение его абсолютное, со скоростью света в вакууме. Оно, это абсолютное движение происходит в непрерывной Спэйсониевой среде. Поэтому движение этой частицы (фотона) непрерывно. Фотоны в Спэйсониевой среде дискретны, но их движение не дискретно, поскольку изменение положения фотонов в Спэйсониевой среде относительно любых реперных точек, даже относительно собственного предыдущего положения происходит непрерывно.

Все другие, имеющие массу элементарные частицы — локализованные фотоны соответствующих энергий с внутренним абсолютным движением со скоростью света в вакууме, т. е. фигуры, формы из «сменных» поперечно-замкнуто-сдвигово-колебательно возбуждённых элементов неразрывного объёма непрерывного Спэйсониевого пространства.

Таким образом, движение всех элементарных частиц: и безмассовых фотонов с абсолютным движением с абсолютной скоростью, и массовых электронов, позитронов, нуклонов, …, а также и атомов, и молекул, и наночастиц, и тел, и небесных тел с внутренним абсолютным движением с абсолютной скоростью в их элементарных частицах НЕПРЕРЫВНО.

Любое движение любых частиц и тел непрерывно. Причина во внутреннем абсолютном движении с абсолютной скоростью во всех элементарных частицах, из которых состоят все другие уровни организации материи и в том, что вся материя состоит из абсолютной материи — вездесущего неразрывного непрерывного Спэйсония.
  
#4 | Анатолий »» | 17.05.2015 20:47 | ответ на: #3 ( Ким ) »»
  
0
Уважаемый Киммак!
Честно говоря я хоть и упомянул что послужило толчком к написанию этой теме, но не предполагал развивать ее только в русле Спэйсонов.
Этак вы нам все рубрики физики, химии, философии и другие рубрики сведете к Спэйсонам .

Спэйсоны - это читая гипотеза!

И как я понимаю она еще долго будет в таком состоянии.
Ну можно обмолвиться что в таком случае движение становиться дискретным! И я об этом еще скажу, но прежде хотел бы ознакомиться с разными течениями философской смысли по этому вопросу.
#5 | Ким »» | 18.05.2015 12:18 | ответ на: #4 ( Анатолий ) »»
  
0
Уважаемый Анатолий!

Да, меня определённо заносит в разнос (не без Вашего соучастия).
А и в самом деле может случиться «Великий Спэйсониевый Потоп», на этом сайте, по меньшей мере. В роли же виновника оного Потопа придётся запрашивать нового Ноя. А куда носить этот нос-запрос не имею ни малейшего представления, и останусь я с носом.

Беру тайм-аут. Мой комментарий #3 из этой темы можете удалить безо всякого ущерба для меня, поскольку они скопированы в трёх других темах.

Отбываю на всяческие хлопоты по делу своего трудоустройства за ради хлеба насущного, хоть не хлебом единым жив ещё, но и Спэйсонием тож)))).

Надеюсь, по возвращении втянуться в новый занос другого разноса)))).
  
#6 | Анатолий »» | 18.05.2015 17:52 | ответ на: #5 ( Ким ) »»
  
0
Уважаемый Киммак!

Вот я и буду в роли спасительного Ноя.
Давайте, выправляйте свои дела.
А уничтожить пост я не могу (модератор модератору глаз не выклюнет), нет такой возможности просто на этом движке.

Сложная тема.
Посмотрю что из нее выйдет.
  
#7 | Анатолий »» | 19.05.2015 23:28
  
0
Итак. Займемся некоторыми "пробелами"
Навряд ли кто с ходу вспомнит Апории Зенона и что вообще там говорится.
Где-то, как-то, это пожалуйста, но вот что бы уж точно? Сомневаюсь...



Апория «Ахилл и черепаха». Опыт расшифровки



Вопрос об апориях Зенона (от греч. апория, трудность) –
парадоксальных задачах, предложенных философской школой элеатов в V веке до
н. э., принципиально важен для всех, кто задумывается о способах познания и
соответствии наших знаний окружающему миру. Признание принципиальной
неразрешимости Зеноновых задач говорит о том, что возможности мысли и
мышления как основного эпистемологического инструмента ограничены.
Вследствие этого исследователи все активнее побуждаются овладевать новыми
эвристическими методами

У мыслимых пределов

Как пишет профессор А.М. Анисов, ведущий научный сотрудник сектора логики
Института философии РАН, апории Зенона «касаются самих основ человеческого
миропонимания. Они требуют не просто уточнения понятий, а выбора философской
платформы объяснения реальности» [1]. Бертран Рассел отмечал, что эти задачи «в той
или иной форме затрагивают основания почти всех теорий пространства, времени и
бесконечности, предлагавшихся с его времени до наших дней» [2].
Не будем здесь подробно останавливаться на знаменитых задачах, так как их
разбору посвящено множество публикаций [3] (исключение сделаем только для апории
«Ахиллес и черепаха», о которой скажем чуть позже). Перечислим важнейшие выводы, к
которым пришли другие исследователи.
Большинством ученых признается, что задачи Зенона являются неразрешимыми,
если не вносить изменений в их условия (то есть доказывать именно те тезисы, которые
предлагается доказать [4]). Следование строгой логике (без обращения к очевидности,
данной нам в чувственном восприятии) в процессе решения задач приводит к
парадоксальным выводам:
• движение невозможно начать (апория «Дихотомия»);
• начатое движение невозможно закончить (апория «Ахиллес и черепаха»);
• движение является покоем (апория «Стрела»).
Во всех перечисленных задачах исследователю приходится иметь дело с
актуальной бесконечностью, то есть с бесконечностью, которая существует в рамках
какой-либо конечной меры (например, количество точек в границах конкретного отрезка
или плоскости) [5].
Кроме этого:
• одинаковые части пространства (или интервалы времени) неравны самим себе
(апория «Стадий»).
Из последнего следует (так же, впрочем, как и из остальных задач), что
непрерывности не существует, что пространство и время иллюзорны, при этом в
дискретном мире, лишенном какой бы то ни было иллюзорности, все события, строго
говоря, совершаются одновременно, то есть времени в таком мире нет.
Абсурдность выводов, к которым мы вынужденно приходим в процессе решения
задач Зенона, математики пытались обойти с помощью теории пределов, суть которой
сводится к тому, что с какого-то момента быстро уменьшающийся, но не исчезающий
порог актуальной бесконечности (наглядно представленный как путь, проходимый
участниками состязания в апории «Ахиллес и черепаха»), просто перестает учитываться.
Однако, по признанию профессора С. А. Богомолова, «логическое совершенствование
способа пределов вновь привело к торжеству Зеноновых апорий, разве что слова «Ахилл
не догонит черепаху» на современный язык перевели бы так: переменная не достигает
своего предела» [6].
Хотим мы того или нет, но апории «ловят» нас на привычке (устойчиво
проявлявшейся уже во времена Зенона) использовать мышление в качестве единственно
возможного метода познания. Эти задачи показывают нашу неспособность критически
подходить к испытанному методу, к мышлению там, где метод оказывается бессильным.
Бессильно же мышление в постижении трех фундаментальных явлений: движения,
непрерывности и актуальной бесконечности.
Почему мысль не может этого сделать? Потому что по своей природе мысль
статична и дискретна. Таков эллипсис, то есть предельно упрощенное, вылущенное до
атомарной сути определение мысли. Статичность и дискретность есть ее атрибуты с точки
зрения главных онтологических визави – движения, непрерывности и бесконечности.
Мысль есть разрыв и остановка действительности, логическая смерть чувственного мира,
«трупик бытия» [7], который укладывается нами на лабораторный стол для последующего
вскрытия ножом анализа.
Признание факта неподвижности и дискретности мысли как ее базовых
характеристик не является открытием само по себе, однако имеет принципиальное
значение для западноевропейской гносеологической традиции, поскольку очерчивает
границы мысли и через демонстрацию ее ограниченности развенчивает мысль, лишает ее
статуса верховного судьи и главного инструмента познания. Идеализация рационального
мышления является, по преимуществу, европейской «болезнью» и сегодня есть основания
предположить, что в текущем столетии от нее предстоит избавляться. Можно сказать, что
мысль (а вместе с ней и слово, и текст) применима лишь «к зоне средних измерений», как
говорят физики, то есть к относительно малым скоростям, к ограниченным
пространствам, к сравнительно небольшим массам. Там, где речь идет о скоростях,
близких к световой, где наблюдается колоссальная концентрация материи (энергии) или
совершаются погружения в сверхмалые объекты, язык понятий оказывается
беспомощным, с чем вплотную столкнулись субъядерная физика и астрофизика. На этих
уровнях язык, текст превращается в нагромождение парадоксов и ничего не объясняет [8].
Таким образом, мысль вынужденно лишается универсальности, «расколдовывается», ей
возвращается ее сугубо прикладной характер – как чайнику или зонтику, как всем
полезным вещам, которые благодаря мысли возникли. В качестве частного случая
сознания мышление не имеет права претендовать на всеобщность.
Методологические ограничения, однако, не полагают эвристических пределов, а
потому нам следует спросить, что же способно умножить мыслимые возможности
человека в познании мира? Об этом после краткого разбора апории «Ахиллес и черепаха».

Неутомимая черепаха

Напомним условия задачи: быстроногий Ахиллес должен догнать медлительную
черепаху, которая находится от него на расстоянии а (см. рис.). Герой легко пробегает
этот отрезок пути, но за время, которое понадобилось на его преодоление, черепаха
уползает на расстояние а1. Ахиллес пробегает и этот отрезок, но черепашка успевает
пройти расстояние а2, и так далее. Понятно, что рассуждать в таком духе можно
бесконечно, следовательно, и Ахиллесу потребуется преодолеть бесконечное число
отрезков пути, на что у него уйдет бесконечно большое время. Таким образом, делает
вывод Зенон, Ахиллес никогда не догонит черепаху.




Как мы уже говорили, задача приводит к парадоксу только тогда, когда речь идет
о движущихся объектах. Но она не представляет собой сложности, едва мы отвлекаемся
от факта движения и переносим внимание на то, в какой форме информация о пройденных
участниками состязания отрезках пути поступает в наше сознание. Очевидно, что эту
информацию мы получаем в виде отдельных понятий, мыслей (представленных на
графике в зримой форме как линейные участки а, а1, а2 и т.д.). Как только мы
сосредотачиваемся на логических операциях с дискретными мыслями-образами, задача
легко решается, поскольку вызывающий затруднения феномен движения исчезает. Вместо
него мы видим перед собой элементарную числовую последовательность, которая
бесконечна по определению. То, что движение при этом заменяется рядоположением
неподвижных конечных объектов (существующих, кстати сказать, одновременно), логику
мышления сбивать не должно: если в процессе осмысления происходящего движение
исчезает, значит, тем хуже для движения.

На наш взгляд, апория «Ахиллес и черепаха» в сравнении с другими задачами
Зенона имеет особенно глубокий смысл, поскольку, кроме доказательства невозможности
передавать движение с помощью мысли, она является классической иллюстрацией
генезиса мышления в ходе эволюции (а вместе с ним генезиса языка и научного знания в
качестве позднейшей и высшей формы мышления). Одновременно эта задача наглядно
показывает принцип действия главного метода мышления – анализа. Можно сказать, что
знаменитый парадокс говорит не столько о соревновании между «быстрым и медленным»,
сколько о процессе познания человеком внешнего мира посредством мышления, процессе,
вольно ли невольно зашифрованном в этом сюжете.
Медлительное пресмыкающееся олицетворяет здесь вечно движущуюся
действительность. Бодрый же Ахиллес, бросившийся за черепашкой в погоню, есть
человеческий разум, стремящийся постигнуть одно из явлений чувственного мира. Как
наше сознание это делает? С помощью мысли – давая все более точные определения
объекту исследования, все глубже проникая в его суть.

Тогда отрезок а, исторически наиболее протяженный, можно классифицировать
как формирование предельно общего представления «живое», отграничившее объект от
всего «неживого», и закрепление за ним ряда сопутствующих важных признаков,
например, «съедобное, не слишком опасное, обитающее в воде и на суше» и проч.; а1 –
ключевой этап познания – период формирования естественных языков, когда объекту
присваивается его вербальное имя «черепаха» (этап образования родовых понятий); а2 –
отрезок генерации дополнительных, пока еще образных означений, когда на родовое
понятие, как на рождественскую елку, навешиваются немыслимые прежде десигнаты
(черепаха становится мифологическим символом медлительности, прочности,
плодовитости и т.д.); а3 – появление собственно научного описания и системной
классификации животных, в том числе пресмыкающихся; а4 – формирование отдельного
научного направления, специализирующегося исключительно на черепахах; а5 –
фундаментальное исследование молекулярного строения, скажем, панциря или
расшифровка генома какого-то одного вида, например, красноухой черепахи; а6 –
углубление нашего знания о материи посредством исследования физического строения
атома и его ядра – и так далее. Все более полные уточнения продолжаются вплоть до
выяснения того, что происходило в первые мгновения Большого Взрыва.
Таким образом, развитие мышления как инструмента познания, представляется
здесь ничем иным как процессом сужения объема понятий или, по-другому, расширением
имеющегося в нашем распоряжении словарного запаса.
Что же касается самого хода соревнования между человеческой мыслью и
природой (между Ахиллом и черепахой), то очевидно, что черепашка чувственного мира,
несмотря на кажущуюся медлительность, вечно будет удерживать лидерство, так как ее
движение неостановимо, в то время как мысль есть фатальная остановка бытия, из чего
следует, что разум в этой гонке обречен оставаться вторым.

Мышление: конец главы?

Каким образом ограниченность мысли может быть преодолена? Очевидно, что
привычное для нас преувеличение познавательных возможностей мышления является
лишь психологическим феноменом, поэтому за ответом уместно обратиться к психологии.
Информация об окружающем мире поступает в человеческое сознание по четырем
каналам, связанным между собой попарно: это знаменитые функции, выделенные Карлом
Юнгом: логическое и образное мышление, сенсорика (опора на чувственное восприятие) и
интуиция. Последователями Юнга высказывалось предположение, что история
человечества подразделяется на периоды, в которые та или иная психологическая
функция является основной [9]. Если исходить из такого понимания глубинных
психологических процессов, то история Западной цивилизации – это история торжества
логического мышления, пришедшего на смену образному, мифологическому мышлению
Древнего мира. Апории были сформулированы в период складывания предпосылок к
такому переходу и первоначально предназначались для демонстрации совершенства
мысли в сравнении с сомнительной «кажимостью» внешнего мира. Впоследствии, однако,
блестящая презентация мощи мышления стала восприниматься прямо противоположным
образом, как наиболее сильная и глубокая критика самого мышления, критика, не
опровергнутая до сих пор. Очевидно, что следующим историческим этапом должно стать
освоение интуитивного метода познания.

Апории Зенона не могут быть решены, они могут быть только сняты, то есть в
многовековом споре между мыслью и чувственным миром, между покоем и движением,
между конечностью и бесконечностью должна быть зафиксирована ничья: мир
парадоксален, на чем и стоит.
Выход из гносеологического тупика, который в равной мере смог бы
удовлетворить апологетов строгого рационального мышления и энтузиастов неудобной,
своенравной, подозрительной в своей малопредсказуемости интуиции, предложил
российский математик Ф.И. Маврикиди [10]. Им постулировано независимое
сосуществование в нашей психике двух логик – логики покоя/дискретности,
обслуживающей привычное для нас мышление, и логики движения/непрерывности,
обслуживающей имплицитные формы знания, то есть такие формы, которые мы широко
используем в повседневности, но которым разум не всегда доверяет. Ясное понимание, в
какой системе координат мы рассматриваем то или иное явление – с точки зрения покоя
или с точки зрения движения, – позволяет избегать парадоксов, возникающих всякий раз,
когда на вопрос, заданный в координатах покоя, делается попытка ответить в координатах
движения, и наоборот. Именно таким образом, то есть разделяя две несмешиваемые
логики, мы в этой статье проанализировали апорию «Ахиллес и черепаха» – и, надо
признать, тотчас получили удовлетворительный результат, вековая загадка при таком
подходе исчезла.
Важным следствием из метода Маврикиди («мысль не всесильна!» – напомним
главное, что следует из этого метода) является необходимость выявления дуализма
понятий. Всякое понятие, помимо сопутствующей ему лингвистической полисемии, в
обязательном порядке несет в себе еще один – динамический, ситуационный – смысл.
Динамический и статичные смыслы редко противоположны друг другу и не часто
полностью совпадают. Как правило, они просто разные.

Двусмысленность смысла

Различение динамического и статических смыслов позволяет продуктивно
подойти к вопросу о том, что есть истина. Прояснение смыслов необходимо начать с
самого смысла, который в полном соответствии с логическим дуализмом обязан быть
двусмысленным. Напомним, что, разделяя, вслед за Ф.И. Маврикиди, логику движения-
непрерывности (т.е. имплицитные формы знания) и статичности-дискретности
(мышление) мы любое понятие, а точнее, любое явление, рассматриваем с точки зрения
каждой из этих логик. Смешение логик, как следует из анализа апорий Зенона, приводит к
неразрешимым парадоксам.
Итак, когда мы начинаем работать с мыслью, то есть когда отвлекаемся от
течения жизни и принимаемся исследовать какой-либо отдельно взятый кадр бытия как
неподвижную картину, тогда смысл явления можно определить как его суть, как то, что
наполняет словари.
Когда же мы включаемся в движение и по необходимости отключаем мышление
(ведем машину на большой скорости, выполняем сложные упражнения на спортивных
снарядах и проч.), тогда смысл становится целью наших действий и поступков
(бесцельные поступки бессмысленны).
Таким образом, двойственную природу смысла следует определить как смысл-
суть и смысл-цель.
Истина, в свою очередь, дихотомична.

«Истина-спящий секретарь»

В первом, статически-дискретном случае (т.е. с точки зрения мышления) истина
есть соответствие наших представлений действительности.
Можно сказать, что истина в таком качестве выполняет роль секретаря,
утверждающего обретаемые человечеством знания. Следует признать, однако, что к этим
своим высоким обязанностям истина в мышлении относится халатно, ее можно назвать
"сонным" или даже "спящим секретарем". Признаком научного знания (в отличие от веры)
является, как известно, возможность опровержения этого знания, то есть главным
атрибутом научности признается фальсифицируемость знания, имманентно заложенная в
нем неистинность [11]. Существует точка зрения, и автор данной статьи разделяет ее, что
господствующие теоретические знания и представления являются лишь предметом
общественного договора. Согласно Г. Лассуэллу, все науки в ХХ веке являются
политическими [12].
Остановимся подробнее на выяснении соответствия наших представлений
действительности, т.е. попробуем дать безусловно истинное определение какому-либо
явлению. Сделаем это на примере такого непростого объекта, как суперкар Bugatti Veyron
Super Sport – самый быстрый и самый дорогой из ныне производимых легковых
автомобилей.

Тогда мы должны будем сказать, что перед нами четырехколесное механическое
транспортное средство, разработанное компанией Bugatti (концерн Volkswagen) в 2005
году; что эта машина предназначена для перевозки водителя и одного пассажира; что она
имеет полную массу 2200 кг; оснащена 16-цилиндровым двигателем мощностью 1001 л/с.;
что двигатель разгоняет автомобиль до 100 км/ч за 2,5 секунды, а своей максимальной
скорости в 407 км/ч он достигает за 1 минуту; что коробка передач этой автомашины
стоит столько же, сколько спортивный Porsche 911; что для отделки салона используется
кожа коров, которых пасут на альпийских лугах (на высоте 2000 м над уровнем моря),
потому что там нет комаров и, стало быть, в коже нет никаких мелких изъянов, и что на
один салон уходит кожи примерно от двадцати таких коров, и т.д., и т.п. (данные об
автомобиле приводятся из "Википедии").
То есть весьма скоро мы увидим, что дать исчерпывающее определение явлению
под названием Bugatti Veyron Super Sport невозможно, потому что, о чем бы ни шла речь,
необходимым для полной картины уточнениям не будет конца. Для прояснения
уникальных свойств потрясающей машины нам в дальнейшем придется углубляться в
структуру металлов, пластиков, стекла и резины, из которых она состоит, а далее
погружаться до атомарного, затем субъядерного уровней, заканчивать же описание Bugatti
Veyron предстоит изложением теории Большого Взрыва в том ее виде, в каком она
сегодня содержится в физических теориях. То есть, идя по пути сужения объема понятий
(по уже знакомому нам пути эволюции знания), мы вынуждены будем повторить маршрут
Зенонового Ахиллеса и его черепахи и в итоге признаться, что предела описаниям нет.
Одинаково "истинными" в данном случае будут все перечисляемые определения Bugatti: и
"неживое", и "неживое рукотворное", и "средство транспорта", и "автомобиль", и
"легковой автомобиль", и "легковой спортивный автомобиль", и "легковой спортивный
автомобиль премиум-класса", и так далее, различия между дефинициями только в степени
полноты. Чтобы вырваться из капкана актуальной бесконечности при попытках дать
определение явлению в понятиях, мы должны где-то сами ставить точку, волевым актом
прекращать детализацию, то есть поступать по примеру тех математиков, которые некогда
вводили теорию пределов, объявляя тем самым проблему апорий "закрытой".
Таким образом, мы должны признать, что истины в мышлении нет. Мышление
дает возможность лишь приблизиться к истине с некоторой произвольно определяемой
степенью точности. Научное мышление позволяет увеличивать степень приближения к
истине, но не более того. "Невозможно до конца распутать любой бесконечный узел
природного явления", пишет Ф.И. Маврикиди [13]. В полном объеме истина в мышлении,
которая всегда одна на все случаи, достижима лишь гипотетически – после прочтения
Книги Бытия от ее начала до конца, что в мире реальности представляется недостижимым.
При рассмотрении процесса отражения действительности посредством мышления
необходимо выделить некоторые моменты, которые важны для последующего сравнения
логики мысли с логикой движения-непрерывности.
Во-первых, мышление не знает иерархии понятий. Все мысли равны между собой,
поскольку одинаково статичны и дискретны (принцип действия вычислительных машин
при обработке информации сегодня наглядно это подтверждает), в результате
мультипликативность смысла-сути уводит в малосущественные детали. Следствием этого
обстоятельства является то, что мышление не предполагает нравственности – системы
нормативной регуляции, базирующейся на определенных ценностях [14]. Наука,
например, с одинаковым усердием изучает и ледяные глыбы, миллиарды лет одиноко
летящие в космосе, и песчинки, вздымаемые прахом под нашими ногами, науке интересно
все. В примере с автомашиной равное значение, с точки зрения мышления, имеет и кожа,
которой обтянуты кресла суперкара, и его динамические характеристики. Соответственно,
и мы, подпадая под воздействие методологического принципа, диктуемого мышлением,
некоторым вещам и явлениям начинаем придавать преувеличенное значение [15].
Во-вторых, признание того, что определенные стороны действительности с
помощью мышления нельзя постигнуть в принципе (а не только с некоторой степенью
приближения), позволяет исследователям более рационально распределять свои усилия. О
базовых явлениях, которые не поддаются осмыслению, мы уже сказали – это движение,
непрерывность и актуальная бесконечность. Но кроме того оказывается невозможным
дать сколько-нибудь удовлетворительных определений массе других явлений, среди
которых такие важные для человека, как любовь, душа, Бог, время, энергия и проч. Строго
говоря, не существует областей знания, где бы мы не сталкивались с проблемой так
называемых автореферентных петель, то есть когда мы оказываемся вынужденными
определять понятия из них самих [16], причем в большинстве таких случаев речь идет
именно о явлениях основополагающих, категориальных, не выводимых из других
понятий. Оказавшись перед выбором, какое утверждение считать истиной, а какое ложью,
когда и то, и другое абсолютно равноценны, мы вынуждены соглашаться с тем, что логика
в своем последнем основании есть воля, а потому мысль обязана отступить. Как только
это происходит, как только явление обнаруживает свою принципиальную недоступность
для мысли, мы можем уверенно делать вывод, что такое явление заряжено движением,
непрерывностью, бесконечностью, а стало быть, для его постижения необходимо
использовать иной метод – интуицию. Последняя, однако, сама входит в перечень
неопределимых явлений, что служит нам хорошей подсказкой: постичь интуицию
возможно также только посредством ее самой. Об этом приходится говорить, так как
исследованию интуиции сегодня уделяется большое внимание. Конечные результаты
таких изысканий, однако, легко предвидеть, поскольку ведутся они испытанными
научными методами, то есть базируются на мышлении и мысли. Батискаф
рациональности надежно гарантирует, что плавать в интуиции, как рыба в воде, свободно
дышать ею такие исследователи не смогут.
В-третьих, принципиально важным является то, что мысль (и слово как форма
мысли) отграничивает нас от мира. Это первое действие мысли и слова. Мы даем имя
какой-либо вещи или явлению – и тем самым утверждаем, что эта вещь или явление «есть
не мы». Точно так же мы произносим слово «я» – и тем самым отграничиваем себя от
самих себя, то есть мы уже не мы, а нечто внешнее по отношению к нам. Мысль, слово
делает мир (и нас самих) противостоящим нам объектом, соответственно, мы начинаем
относиться ко всему, что вокруг нас, как к материалу, ожидающему нашего творческого
воздействия. Мир мастерская, а мы в ней работники. Мир страдателен и пассивен, а мы
активны и созидательны. Мы, хоть и малы, благодаря этому становимся великими и
значимыми, а мир, хоть и велик, становится несовершенен и мал. Единство с миром в
субъектно-объектных отношениях разрывается. Привычка в этих отношениях всецело
опираться на принцип отражения, быть холодным "зеркалом", делает нас неспособными
ощущать внутреннее родство со всем, что вокруг. Мы уже давно не понимаем, что камни
под нашими ногами, облака над головой суть одно целое с нами. Мы согласны принять
это как изящную метафору, как фигуру речи, как милое поэтическое преувеличение, но
вовсе не как непреложный факт.
Наконец, четвертым важным моментом при отражении действительности
мышлением является использование анализа в качестве базового познавательного метода.
Мысль выхватывает явление из течения жизни, останавливает его, тем самым умерщвляя,
а затем начинает рассекать целое на все более простые элементы, учащая таким образом
понятийную "раскадровку" (расширяя словарный запас). Коня бледного, впряженного в
телегу прогресса, принято называть научным анализом. Понимание природы основного
метода мышления объясняет, почему наука неразрывно связана с войной, и избавляет на
этот счет от иллюзий.

"Истина-лоцман"

Теперь попробуем ответить на вопрос "что есть истина?" пользуясь логикой
движения. Ответ оказывается на удивление прост. Прост настолько, что доступен он не
одному только человеку, но и любому живому существу. Потому что пока существо (до
своего срока) живо и здорово, значит оно правильно на него отвечает. И если мы по утрам
пьем кофе или чай, а не креозот или бензин, и если мы выходим на мороз в шубе и в
теплой обуви, а не в плавках и босиком, и если на станции в ожидании электрички делаем
шаг с платформы не за секунду до подхода поезда (боже сохрани!), а после его полной
остановки, когда двери откроются, – значит во всех таких случаях мы тоже правильно
отвечаем на сакраментальный вопрос "что есть истина?"
С точки зрения чувственного бытия (движения-непрерывности-бесконечности)
истина определяется как применение к внешним обстоятельствам. Такая истина
обслуживает смыслы-цели, неотделимые от действий, это "истина-лоцман", отвечающая
на вопрос не "что?", а "как?" Роль ее, впрочем, двойственна, она и "служанка", и
"госпожа" наших целей одновременно. Для прояснения этого момента вернемся к
примеру с суперкаром. Мы его подробно описали на языке понятий, пока он неподвижно
стоял в гараже. Теперь настало время прокатиться.
Первое, что неизбежно возникает, едва машина трогается с места, – это жесткая
иерархия вещей и явлений. Становится неважным, какой цвет и фасон обивки, сколько
стоят агрегаты автомобиля и даже весь он целиком, престижна ли его марка (для чистоты
опыта едем ночью). В движении на первый план выходят простые, но важнейшие
физические параметры (направление и скорость, сцепление с дорогой) и – нравственные
установки. Последнее кажется удивительным. Тем не менее, вдруг выясняется, что
нравственность, это духовное явление, возникает из инвариантного общекатегориального
физического процесса, из факта движения. Ведь мы обязаны применяться к
обстоятельствам, на чем бы не тронулись в путь, хоть на танке, хоть на каком-нибудь
невообразимо гигантском ракетоплане, а это значит, должны время от времени
корректировать скорость и курс, умеряя тем самым собственные стремления, смиряясь.
Может показаться, что истину в движении, сформулированную нами как
применение к внешним обстоятельствам, легко опошлить. Однако на деле этого не
происходит. Причина в различении рационального и иррационального. Вот два примера
из той же уместной здесь, как нам кажется, транспортной сферы.
Допустим, ваша цель сесть в подходящий к остановке автобус. Тогда совершенно
правильным (то есть истинным) решением будет войти через переднюю дверь, там, где
вход, а не через заднюю, где выход.

Но точно так же вам может представиться возможность сесть (или не сесть,
уступив место другому) в шлюпку гибнущего парохода «Титаник».
В первом случае (с автобусом) истинное решение основывается на рациональном
выборе, во втором (со шлюпкой, в которую вы, конечно, не сядете) – на иррациональном.
В математике рациональный означает соизмеримый с единицей. А единица,
индивид, личность – это сближенные понятия. Иррациональный подход предполагает не
то чтобы отказ от себя как личности, но он обязывает смотреть на себя как на функцию,
аргументом которой является нечто большее, нежели собственное «я».
Феномен движения и обусловленная им иерархия смыслов, обязывающая
производить выбор между рациональным и иррациональным, одухотворяют мир
Любовью, ибо в своем последнем определении истина есть Любовь. Это явление, которое
мы привычно считаем личным чувством, таким образом, поднимается на прочный
физический фундамент, оно лишается, наконец, своего особенного "гуманитарного"
статуса, присвоенного ему мышлением после безуспешных попыток рационально его
объяснить.

Истина в движении, она же единственно возможная истина в мире реальности,
может быть передана только глаголом (или отглагольной формой).
Вспомним, для примера, как на вопрос "Что есть истина?" в романе М. Булгакова
"Мастер и Маргарита" отвечает Понтию Пилату бродяга Иешуа:
"Истина прежде всего в том , что у тебя болит голова, и болит так сильно, что ты
малодушно помышляешь о смерти. ... Ты не можешь даже и думать о чем-нибудь и
мечтаешь только о том , чтобы пришла твоя собака, единственное, по-видимому,
существо, к которому ты привязан".
Давая определения истины в такой важной сцене писатель использует
исключительно глаголы: "болит", "помышляешь", "мечтаешь", его герой определяет
состояние другого человека в текущей ситуации, то есть он говорит о сиюминутном [17].
Перенесение акцента в познавательной деятельности с мышления на интуицию ни
в коем случае, разумеется, не означает отказа от мышления. Восточные методики работы с
сознанием начинаются, между прочим, как раз с упражнений на концентрацию. Мысли
оставляется ее традиционная вспомогательная роль шлифовки, "доводки" открытий,
совершаемых с помощью интуитивных "озарений", как это обычно и происходит. Однако
назревшая сегодня смена эвристической парадигмы предполагает ясное понимание, что
методы мышления и интуиции не просто различны, они антагонистичны. Погружение
сознания в процесс движения предполагает отказ от мысли в любой ее форме.
Противополагание субъекта и объекта заменяется при этом их слиянием. Анализ в
качестве основного метода уступает место синтезу. Этические категории, которые сегодня
носят внешний характер по отношению к научной деятельности и в своей обязательной к
исполнению части регулируют, главным образом, лишь отношения между самими
исследователями в сфере соблюдения авторских прав, становятся единственным
пропуском в сокровищницу знаний, куда рациональное мышление не допускается в силу
недостаточной ответственности перед природой и миром. Какой тогда будет завтрашняя
наука? Возможно ли будет назвать подобный род занятий наукой вообще?
Рис. автора.

Примечания

[1] А.М. Анисов. Апории Зенона и проблема движения // Труды научно-
исследовательского семинара Логического центра ИФ РАН, вып. XIV. – М., 2000. – С.
139-155.
[2] Ивин А.А. По законам логики. – М.: Молодая гвардия, 1983. – 203 с.
[3] Основательную подборку статей по этой теме подготовил Руслан Хазарзар
(Смородинов): «Апории Зенона», http://khazarzar.skeptik.net.
[4] Интересное «решение» апории «Ахилл и черепаха» предложено в 2001 году
группой российских ученых из Новосибирска (Корухов В.В. Модель дискретно-
непрерывного пространства-времени и апории движения «Ахиллес» и «Дихотомия». –
URL: http://www.math.nsc.ru/lbrt/g2/english/ssk/koru_a.htm . Дата обращения 11.04.2011).
Оно основано на введении новых физических и математических понятий: минимального
кванта времени и «актуального нуля» при условии, что за объектами следит неподвижный
наблюдатель. Формально апория решена: Ахиллес действительно догнал черепаху. Но
торжествовать, по-видимому, рано, потому что решение достигнуто слишком дорогой
ценой – посредством невозможности завершить обгон (обгон становится перманентным и
исчерпывает собой все движение, имеющееся в задаче). То есть быстрый Ахилл теперь
парадоксальным образом не в состоянии убежать, оторваться от медленной черепахи.
Задача, таким образом, обращается в свою зеркальную противоположность: вместо
перманентного Зеноновского покоя, который способен творить лишь иллюзию движения,
авторами устанавливается непрекращаемое «состояние движения», а иллюзорными
становятся дискретность и статичность. Для самого сложного, для согласования между
собой непрерывности и дискретности исследователями вводятся неделимые, но
инвариантные, то есть меняющиеся (а значит, движущиеся) в зависимости от скорости
объектов кванты времени и пространства. Эти кванты, как поясняют авторы идеи,
являются проявлением существования нового вида материи. Иными словами, все в этом
решении есть движение, и для покоя места нет. Трудно предположить, чтобы с такой
постановкой вопроса согласились бы Парменид и Зенон, поскольку что в таком случае
мысль?
[5] Потенциальная бесконечность – это величина, которая не имеет конечной
меры и может быть неограниченно увеличена (пример – натуральный ряд чисел).
[6] Богомолов С.А. Актуальная бесконечность: Зенон Элейский, Исаак Ньютон и
Георг Кантор. – Л.-М., 1934.
[7] «Бытие» в данном случае понимается в соответствии с классической
философской традицией как внешняя реальность, а не как парменидовское «мыслимое
бытие», то есть совершенный единый и неподвижный мир мышления, прямо
противоположный чувственной реальности.
[8] Капра Фритьоф. Дао физики. — М.: «София, 2008.
[9] Подобная точка зрения в общих чертах согласуется с идеей Д. Милля о
религиозной, метафизической и научной стадиях развития человечества.
[10] Маврикиди Ф.И. «Апории Зенона и прикладная математика//Ежегодник
«Дельфис-2007», М., 2008
[11]. К. Поппер. Логика и рост научного знания. Избранные работы. Пер. с англ. -
М.: Прогресс, 1983.
[12]. О. Л. Гнатюк Из истории американской коммуникологии и
коммуникативистики // URL: http://rudocs.exdat.com/docs/index-62053.html/ Дата
обращения 17.06.2012.
[13]. Ф.И. Маврикиди. Дао математики // Дельфис (ежегодник). 2002. С. 137.
[14]. "Не может быть научной морали", писал Анри Пуанкаре в последних главах
своей книги "Последние мысли" (Пуанкаре А. О науке. – М.: Наука, 1983. – С. 506–514).
[15]. Взаимоотношение мышления и нравственности сегодня, на мой взгляд,
прекрасно иллюстрирует великая стихия постмодернизма с его "демократией смысловых
обломков". В своей совокупности художественные произведения, радикально
экспериментирующие со смыслом (прежде всего со смыслом-сутью, лишенным
иерархии), складываются в изумительно реалистичный пейзаж мышления, эстетически
воплощают собой субстанцию рациональности, манифестируют ее гегемонию как
главную примету дня.
[16]. Классические образцы автореферентности: высказывание Эпименида "Я
лгу", Расселовский парадокс о брадобрее, которому приказано брить всех, кто не бреется
сам (брить ли брадобрею себя?), в математике – теорема о неполноте К. Гёделя.
[17]. Считаю здесь обязательным указать, что бесконечно мной уважаемый
профессор Московской Духовной Академии М.М. Дунаев прямо противоположным
образом трактует эту Булгаковскую сцену. "Истина, по сути, отрицается тут вовсе, –
пишет он, – она объявляется лишь отражением быстротекущего времени, неуловимых
изменений реальности". И дальше, саркастическое: "Что есть истина? – Головная боль?"–
URL: http://www.hram-feodosy.kiev.ua/colocol/112/411. Дата обращения 10.06.2012.
Соглашусь, конечно, с тем, что Иешуа в романе М. Булгакова высказал истину
невысокую, "земную", хотя сделал это безошибочно, что также необходимо признавать.
Однако возможна ли иная истина для Сына Земного, добровольно пошедшего на казнь?
Допустимы ли здесь какие-то преференции?
В этом месте, наверное, уместно будет еще раз обозначить нашу позицию по
предмету разговора: и логика Парменида (примат совершенного неподвижного мира
мысли над иллюзорным, меняющимся внешним миром), и логика Гераклита (все в этом
мире есть движение) одинаково верны, мир парадоксален, указанные крайности в нем
слиты. Первый стих Евангелия от Иоанна "В начале было Слово, и Слово было с Богом, и
Оно было Бог" прочитывается, таким образом, как и все, что передается в понятиях,
двояко: в одном случае, Слово Божие есть грандиозный замысел, идеальный, не
впускающий в себя время и движение План мироздания, в котором изначально прописаны
все пути и которому мы смиренно следуем, бредя по земной юдоли; в другом случае
Слово Божие есть бесконечная, наполненная движением Вселенная вокруг нас, Слово,
однажды раздавшееся, еще ни на мгновение не замолкавшее и громогласно звучащее до
сих пор. В том, что мистики, отстаивающие верховенство высокого Духа, делают это
порой за счет Движения, движения, на первый взгляд, суетного, но, тем не менее,
порождающего собой ни что иное как Духовность, видится мне мягкая улыбка
Мироздания. Во всяком случае, такова сегодня власть мысли над нашим сознанием,
привычка только в ней, в мысли, видеть суд последней инстанции.
Статья опубликована в журнале "Новая литература" (июль 2012 г.),
http://newlit.ru/~reshetnikov/4770.html

Автор: С.Н. Решетников,
ст. преподаватель РосНОУ
  
#8 | Анатолий »» | 25.05.2015 00:07
  
0
Шалак В.И. «Против апорий» // Противоположности и
парадоксы. М.: "Канон+" РООИ "Реабилитация",
2008. С.189-204.

Шалак В.И.
ПР О Т И В АПО Р И Й


Об апориях Зенона мы узнали из труда Аристотеля «Физика» и комментариев к нему.
Среди комментаторов Аристотеля следует особо выделить живших на тысячу лет позже него
Симпликия и Филопона. Высказывают предположение, что Симпликий мог располагать трудами
самого Зенона и потому сумел так хорошо изложить его апории.
Основной вопрос, на который мы хотели получить ответ, приступая к настоящей работе,
можно сформулировать следующим образом:
Действительно ли рассуждения Зенона настолько безупречны, что фиксируют реальное
противоречие между нашим понятийным аппаратом и нашим же чувственным опытом?
Коль скоро первоисточники до нас не дошли, примем допущение, что наиболее близко к
ним содержание апорий было передано Аристотелем и его комментаторами – Симпликием и
Филопоном. Именно поэтому мы будем полагаться лишь на их формулировки, а не на пересказы
апорий устами современных исследователей, корни которых все равно, так или иначе, уходят к
«Физике» Аристотеля.
Что такое апории?
Цель настоящей работы - логический анализ апорий. Поэтому в первую очередь
необходимо уточнить их логическую форму. В чем различие между апориями и парадоксами? В
парадоксе «Лжеца» или парадоксе Рассела мы имеем дело с логическим выводом в языке из
некоторого множества посылок S двух взаимно противоречивых высказываний A и ØA.
S |- A и S |- ØA
В случае с апориями все выглядит иначе. Их можно назвать парадоксальными в обыденном
смысле этого слова, но с логической точки зрения структура апорий отличается от структуры
упомянутых выше парадоксов. Ситуации, приводящие к возникновению апорий, могут быть
описаны следующим образом.
Имеется некоторая область реальности, и относящийся к ней наш чувственный опыт. Его
природа такова, что усомниться в нем мы не можем. Также имеется некоторая система понятий и
связей между ними, предназначенных для описания этой области реальности.
Апория возникает, когда в конкретной системе понятий мы дедуцируем некоторое заключение
ØA, вступающее в противоречие с нашим чувственным опытом, который можно выразить
посредством предложения A.
A - чувственный опыт
S |- ØA – логический вывод
Т.е. с логической точки зрения, имеется множество предложений S, безусловная
истинность которых обосновывается путем апелляции к нашему предшествующему чувственному
опыту. Затем чисто логическими средствами демонстрируется выводимость из множества S
некоторого предложения ØA. Это предложение вступает в противоречие с другим предложением
A, в истинности которого мы уверены на основании нашего чувственного опыта. В результате мы
получаем, что S и A согласуются с нашим чувственным опытом, но друг с другом логически не
совместимы. Отсюда делается вывод, что система понятий, с помощью которых мы формулируем
наш чувственный опыт, не является адекватной для представления свойств описываемого ею
фрагмента реальности.
Эта ситуация логически очень похожа на опровержение следствий теорий путем их
эмпирической проверки. Отличительной особенностью апорий является фундаментальность
вовлеченных в них понятий. Например, каждому человеку присущ богатый чувственный опыт,
связанный с пространственными и временными характеристиками реальности. Также каждый
имеет представление о том, что такое движение. Вывод, к которому приходят на основании одной
из апорий Зенона, гласит, что движение невозможно, и летящая стрела находится в покое. Ни о
какой логической противоречивости используемой системы понятий речь не идет. Мы просто не
можем принять этот вывод, так как он противоречит нашему опыту. Природа этого опыта такова,
что никакая ссылка на возможное несовершенство органов чувств неуместна. Чем более
фундаментальны вовлеченные в апорию понятия, тем большее впечатление она производит.
Итак, структурно апория состоит из:
· множества посылок S;
· логического вывода S|-ØA;
· предложения A.
Апория имеет место, если мы убеждены в
· истинности посылок S;
· логической корректности вывода S|-ØA;
· истинности предложения A.
Понятно, что существование апорий является негативным фактом, и потому так важно их
разрешить.
Но что значит решить апории?
Решим ли мы, например, апорию «Стрела», если при тех же допущениях построим вывод
предложения, утверждающего, что стрела движется? Нет, не решим, а переведем ее из разряда
апорий в разряд парадоксов. Действительно, если у нас есть первоначальный вывод из множества
посылок S предложения A (стрела покоится), и мы построили еще один вывод из того же
множества посылок S другого предложения ØA (стрела не покоится), то все вместе это означает,
что чисто логически мы можем построить вывод противоречия S |- A&ØA. Речь в этом случае
должна идти уже о внутренней противоречивости самой системы используемых понятий.
Решим ли мы апорию, если просто из другого множества посылок W логически выведем
заключение A? Нет, не решим. Мы всего лишь докажем очевидный факт, который известен и без
этого доказательства. Проблема же останется, так логический статус исходного доказательства
останется неизменным. До тех пор, пока мы не найдем ошибок в рассуждениях Зенона, апории
решены быть не могут.
Решение апорий заключается в демонстрации того, что хотя бы одно из трех приведенных выше
условий их существования не выполняется.
Лишь в этом случае апории не будут служить основанием для сомнений в адекватности
используемой нами системы понятий.
«Дихотомия»
Эта апория дает хороший пример того, насколько сильно могут разниться современные и
древние формулировки. Как мы уже говорили, в настоящей работе предпочтение будет отдано
Аристотелю, Симпликию и Филопону как авторам, труды которых заслуживают наибольшего
доверия.
Симпликий излагает «Дихотомию» следующим образом:
«Первый [аргумент] гласит: если движение есть, то движущееся [тело] по необходимости
должно в конечное [время] пройти бесконечность, но это невозможно. Следовательно,
движения нет. Большую посылку [этого доказательства] он доказывал так: движущееся [тело]
движется на некоторое расстояние. Но поскольку всякое расстояние делимо до бесконечности,
то движущееся [тело] по необходимости должно сначала пройти половину того расстояния, на
которое оно движется, и [лишь] затем все [расстояние]. Однако до половины всего [расстояния
оно должно пройти]
половину половины и опять-таки половину этого [последнего расстояния].
Стало быть, половины [расстояния] бесконечны [по числу], так как в любом данном
[расстоянии] можно взять половину, а бесконечные [по числу величины] невозможно пройти в
конечное время, - этот постулат Зенон принимал как очевидный (этот аргумент Аристотель
упоминает раньше, когда он говорит, что невозможно в конечное [время] пройти бесконечное
число [величин] и коснуться бесконечного числа [точек]). Между тем всякая величина содержит
бесконечное число делений. Следовательно, невозможно в конечное время пройти какую-либо
величину »1.
Эта же апория в формулировке Филопона выглядит следующим образом.
«Если нечто, говорит он, движется вдоль данной конечной прямой, то, прежде чем оно пройдет
ее всю, оно по необходимости должной пройти половину прямой, а прежде чем пройдет половину
всей, по необходимости должно сначала пройти четверть, а до четверти – восьмую часть и т.д.
до бесконечности, так как непрерывное делимо до бесконечности. Следовательно, если нечто
движется вдоль конечной прямой, оно должно прежде пройти бесконечное число величин, но если
так, а всякое движение совершается в конечное время (поскольку ничто не движется в
бесконечное время), то, следовательно, окажется возможным пройти бесконечное число величин
в конечное время, что невозможно, так как бесконечное вообще нельзя пройти из начала в
конец»2.
Наконец, приведем мнение Аристотеля об апории «Дихотомия» вместе с решением,
которое он ей дает.
«Есть четыре аргумента (logoi) Зенона о движении, которые доставляют трудности тем, кто
пытается их решить [~опровергнуть]. Первый – о невозможности движения, так как
перемещающееся [тело] прежде должно дойти до половины, нежели до конца. Этот аргумент
мы разобрали выше» 3.
«Поэтому аргумент Зенона исходит из ложного постулата о том, что невозможно в конечное
время пройти [собств. ‘пройти-из-начала-в-конец’] бесконечное число [протяженных величин]
или коснуться бесконечного числа [точек] одну за другой. И длина, и время, и вообще всякий
континуум называются ‘бесконечными’ в двух смыслах: либо по делению, либо по экстремальной
протяженности. Стало быть, коснуться в конечное время ‘бесконечных по количеству’ [=’по
протяжености’]
[величин] невозможно, а ‘бесконечных по делению’ – можно, так как само
время [=’отрезок времени’] ‘бесконечно’ в этом смысле. Поэтому оказывается, что
[движущиеся тела] проходят бесконечность и касаются бесконечного числа [точек] в
бесконечное, а не в конечное время и [сами при этом] ‘бесконечны’, а не конечны»4.
Аристотель, Симпликий и Филопон излагают апорию Зенона в терминах невозможности за
ограниченный отрезок времени пересчитать все элементы актуально бесконечного множества,
получающегося в результате последовательного дихотомического деления отрезка прямой.
Наша реконструкция данной апории будет иметь следующий вид.
1 Симпликий. Комм. к «Физике», 1013, 4 (к 239 b 10). Цит. по Фрагменты ранних греческих философов. Часть I, Изд-
во «Наука», 1989. С.307.
2 Филопон. Комм. к «Физике», 81, 7 (к 187 а 1). Там же. С.308.
3 Аристотель. Физика, Z 9. 239 b 9. Там же. С.307.
4 Аристотель. Физика, Z 2. 2339 a 21. Там же. С.307.
Множество посылок S состоит из двух предложений:
· Движение есть. (Существуют движущиеся тела).
· Всякая величина делима до бесконечности.
В качестве самоочевидного предложения A, которое обосновано предшествующим опытом,
Зенон принимает:
· Невозможно пройти [сосчитать] бесконечное число величин в конечное время.
Если представить попытку пересчитать из начала в конец натуральный ряд чисел, то
вышеприведенное предложение кажется истинным.
Вывод из множества посылок S предложения ØA, противоречащего нашему чувственному
опыту, можно реконструировать следующим образом.
Возьмем некоторое движущееся тело b. В данном контексте движение понимается именно как
перемещение тела b за время Dt на расстояние DL. Зенон формулирует правило, посредством
которого расстояние DL можно представить в виде последовательного разбиения на бесконечное
число интервалов таким образом, что каждому члену этой последовательности также
предшествует актуально бесконечное разбиение:
… DL/2n +…+ DL/23 + DL/22 + DL/21
Если взять множество этих интервалов, или взять по одной точке из каждого интервала, и из
них составить множество, то в любом случае получится, что конечному (в смысле
ограниченности) интервалу времени поставлено в соответствие бесконечное множество -
произведен пересчет актуально бесконечного числа величин. Что противоречит принятому нами
самоочевидному предложению A.
Получив противоречие с опытом, Зенон приходит к отрицанию движения.
Совершенно корректное и вполне современное решение апории «Дихотомия» дал
Аристотель. Он упрекает Зенона в том, что тот смешивает два разных способа понимания
бесконечного – бесконечного по делению и бесконечного по протяженности. Отрезок времени Dt,
конечный по протяженности, т.е. имеющий нижнюю и верхнюю границы, по делению является
бесконечным. Так же, как и в случае расстояния DL, мы можем построить его последовательное
бесконечное разбиение:
… Dt/2n +…+ Dt/23 + Dt/22 + Dt/21
Правило, которое сопоставляет конечному по протяженности, но бесконечному по делению
отрезку времени бесконечное по делению расстояние, очевидно:
DL/2n « Dt/2n
Это просто установление взаимнооднозначного соответствия между двумя множествами.
Именно так и понимается счет в наше время. Пересчитать элементы некоторого множества –
означает поставить их во взаимнооднозначное соответствие с элементами другого множества,
количество элементов которого нам уже известно. (Пять бананов и пять пальцев на руке,
множество четных чисел и множество всех натуральных чисел.)
Таким образом, мы вслед за Аристотелем показали, что в случае «Дихотомии» не
выполняется третье из трех условий существования апорий.
Представляется маловероятным, что сам Зенон не знал или не видел разницы между
двояким пониманием бесконечного. Но тогда мы должны признать, что в философских спорах ему
не были чужды софистические приемы, и известный упрек со стороны Аристотеля был им
заслужен.
Некоторые авторы толкуют апорию «Дихотомия» совершенно иначе. В качестве примера
приведем формулировку из книги А.М. Анисова.
«Рассуждение очень простое. Для того, чтобы пройти весь путь, движущееся тело сначала
должно пройти половину пути, но чтобы преодолеть эту половину, надо пройти половину
половины и т.д., до бесконечности. Иными словами, при тех же условиях, что и в предыдущем
случае, мы будем иметь дело с перевернутым рядом точек … (1/2)n, …, (1|2)3, (1/2)2, (1|2)1. Если в
случае апории Ахилл и черепаха соответствующий ряд не имел последней точки, то в Дихотомии
этот ряд не имеет первой точки. Следовательно, заключает Зенон, движение не может
начаться»5.
Основную проблему А.М. Анисов видит в отсутствии первого элемента в ряду точек …
(1/2)n, …, (1|2)3, (1/2)2, (1|2)1, и считает, что именно это послужило Зенону основанием для
заключения о невозможности движения. Согласно С.А. Яновской, этой же точки зрения на
«Дихотомию» придерживался и Г.В.Ф. Гегель.
«В “лекциях по истории философии” Гегель излагает эту апорию как опровергающую для
движения возможность начаться, поскольку раньше, чем дойти до половины пути, нужно дойти
до половины этой половины, и т.д.»6
Ко всему, что высказывал Г.В.Ф Гегель, необходимо относиться с большой осторожностью,
тем более логикам. Ни в каких из доступных нам фрагментов Аристотеля, Симпликия и Филопона
речь не идет о невозможности начать движение. Говорится лишь о невозможности сосчитать
бесконечное число величин (актуальную бесконечность) за конечное (ограниченное) время.
Поэтому закономерно поставить вопрос, насколько правомерна столь далекая от первоисточников
трактовка апории «Дихотомия»? Не является ли это искажением исторических фактов и взглядов
Зенона Элейского?
«Ахиллес и черепаха»
Обратимся к анализу апории Зенона «Ахиллес и черепаха». Вот как ее сформулировал
Аристотель:
«Второй [аргумент] – так называемый “Ахиллес”. Он гласит, что самый быстрый бегун
никогда не догонит самого медленного, так как необходимо, чтобы догоняющий прежде достиг
[той точки], откуда стартовал убегающий, поэтому более медленный [бегун] по необходимости
всегда должен быть чуть впереди».7
Симпликий в комментариях к Аристотелю пишет:
«Этот аргумент также основан на делении до бесконечности, но иначе формулирован. Его
можно изложить так: если есть движение, самый быстрый бегун никогда не догонит самого
медленного. Но это невозможно. Следовательно, движения нет».8
5 Анисов А.М. Темпоральный универсум и его познание. – М., 2000. С.31
6 Яновская С.А. Преодолены ли в современной науке трудности, известные под названием «апорий Зенона»? –
Методологические проблемы науки. М., «Мысль», 1972. – С. 222.
7 Аристотель. Физика, Z 9. 239 b 14. Цит. по Фрагменты ранних греческих философов. Часть I, Изд-во «Наука», 1989.
С.309.
8 Симпликий. Комм. к «Физике», 1013, 31. Там же. С.309.
Итак, апория заключается в доказательстве утверждения, что «… быстрый бегун никогда не
догонит … медленного» или, что то же самое, «более медленный [бегун] по необходимости всегда
должен быть чуть впереди». Это явным образом противоречит нашему чувственному опыту. Мы
знаем, что если два объекта с разными скоростями движутся в одном направлении вдоль одной
прямой, то рано или поздно более быстрый объект окажется впереди. При этом начальное
расстояние между объектами и конкретные скорости могут быть любыми.
Посылки S те же, что и в «Дихотомии»:
· Движение есть. (Существуют движущиеся тела).
· Всякая величина делима до бесконечности.
Самоочевидным предложением A, которое обосновано предшествующим опытом, для Зенона
является следующее:
· Если даны два тела, движущихся в одном направлении, то рано или поздно более быстрое
окажется впереди.
В качестве движущихся тел Зенон предлагает взять быстроногого Ахиллеса и медлительную
черепаху, которые в нулевой момент времени находятся друг от друга на расстоянии DL0, а затем
начинают двигаться в одном направлении с равномерными скоростями. При этом Ахиллес бежит в
a раз быстрее черепахи, где aМеньше1.
Пусть DLt – это расстояние, которое отделяет Ахиллеса от черепахи в момент времени t. В
формулировке апории содержится утверждение, что Ахиллес никогда не догонит черепаху.
(A1) Ø$t(t0£t & DLt£0)
Наш чувственный опыт свидетельствует об обратном, что существует такой момент
времени t, когда Ахиллес догонит черепаху и затем обгонит ее.
(A2) $t(t0£t & DLt£0)
Посмотрим на доказательство апории.
В нулевой момент времени t0 расстояние между Ахиллесом и черепахой составляет DL0. В
момент времени t1, когда Ахиллес преодолевает это расстояние, черепаха успевает отползти
немного дальше, и новое расстояние между ними составляет DL1 = DL0/a, в момент t2 расстояние
составляет DL2 = DL0/a2 и т.д. Для наглядности запишем последовательность уменьшающихся
расстояний в виде таблицы.
Моменты
времени t0, t1, t2, ... tn, ...
Расстояние между
Ахиллесом и черепахой DL0 DL0/a DL0/a2 ... DL0/an ...
Это обычная геометрическая прогрессия с начальным членом DL0, каждый последующий
член которой получается путем умножения предыдущего на 1/a. Очевидно, что сколь долго ни
продолжай эту последовательность чисел, ни один из ее членов не равен нулю.
Вспомним теперь о том, что помимо моментов времени, в которые Ахиллес и черепаха
находятся в разных точках прямой, существуют еще интервалы времени, за которые Ахиллес
преодолевает расстояние между этими точками.
Пусть Dt0 – будет величиной временного интервала, который потратил Ахиллес на
преодоление расстояния DL0. Тогда величины последовательных интервалов времени, к которым
относится рассуждение Зенона, можно представить в виде таблицы:
Интервалы
времени t1-t0 t2-t1 t3-t2, ... tn+1-tn ...
Величина
интервалов Dt0 Dt0/a Dt0/a2 ... Dt0/an ...
Из курса школьной алгебры известно, что геометрическая прогрессия задается формулой
(A3) an=a0*qn
а сумма ее первых n членов вычисляется посредством формулы
(A4) a0 + a1 + ... + an-1 = (a0-an)/(1-q)
В нашем случае a0=Dt0 и q=1/a. Поэтому формула для суммы ее первых n членов может
быть представлена как
(A5) a0 + a1 + ... + an-1 = (Dt0 - Dt0/an)/(1-1/a) = (Dt0 - Dt0/an)*a/(a-1).
Так как для любого n величина (Dt0-Dt0/an) строго меньше Dt0, то (Dt0 - Dt0/an)*a/(a-1) Больше Dt0*a/
(a-1). Т.е. сумма любого начального отрезка этой последовательности строго меньше Dt0*a/(a-1).
Но из этого следует, что все рассуждения апории относятся лишь к событиям, происходящим
после старта в течение интервала времени величиной в Dt0*a/(a-1), и вместо «Ахиллес никогда не
догонит черепаху» доказывается другое утверждение - «После старта в течение интервала
времени Dt0*a/(a-1) Ахиллес не догонит черепаху». Поэтому заключение, к которому приходят в
результате доказательства апории, мы можем записать следующим образом
(A6) "t(t0£t&tБольшеt0+Dt0*a/(a-1) É DLtМеньше0)
или в эквивалентной форме
(A7) Ø$t(t0£t & tБольшеt0+Dt0*a/(a-1) & DLt£0)
Но это не противоречит нашему чувственному опыту
(A8) $t(t0£t & DLt£0)
Более того. Чувственный опыт вполне согласуется с выводами апории. Но тогда в чем же
она заключается? Ни в чем. Апория «Ахиллес и черепаха» - это не апория. Произошла потеря
тезиса. Доказывается более слабое утверждение, чем декларируемое в формулировке апории.
Вместо неограниченного квантора никогда, доказанный тезис содержит ограниченный квантор
никогда в течение интервала времени Dt0*a/(a-1).
Таким образом, мы показали, что второе из трех условий существования апории не
выполняется.
Мы не доказали, что Ахиллес обгонит черепаху, и как он это сделает. Вместо этого мы
показали, что традиционная формулировка «Ахиллеса и черепахи» апорией не является, никаких
проблем не порождает и потому не может служить основанием для сомнений в адекватности
используемой системы понятий.
«Летящая стрела»
Апорию «Летящая стрела» мы возьмем в формулировке Симпликия:
«Летящая стрела покоится в полете, коль скоро все по необходимости либо движется, либо
покоится, а движущееся всегда занимает равное себе пространство. Между тем, что занимает
равное себе пространство, не движется. Следовательно, она покоится».9
В апории используются понятия пространства, времени, покоя и движения. Попробуем
выявить ее логическую структуру.
Пусть в нашем языке имеются три двухместных предиката:
· Move(t,b) – в момент времени t тело b движется.
· Rest(t,b) – в момент времени t тело b покоится.
· Place(t,b) – в момент времени t тело b занимает равное себе пространство.
Утверждение «все по необходимости либо движется, либо покоится» может быть записано
в виде
(S1) "t"b((Rest(t,b)ÚMove(t,b)) & Ø(Rest(t,b)&Move(t,b))
что, как известно, эквивалентно формуле
(S2) "t"b(Move(t,b) º Ø Rest(t,b))
Утверждение «движущееся всегда занимает равное себе пространство» естественно
записать в виде формулы
(S3) "t"b(Move(t,b) É Place(t,b))
Утверждение «то, что занимает равное себе пространство, не движется» может быть
представлено формулой
(S4) "t"b(Place(t,b) É ØMove(t,b))
Из формул S3 и S4 по транзитивности получаем
(S5) "t"b(Move(t,b) É ØMove(t,b))
Из S5 и закона логики "t"b((Move(t,b) É ØMove(t,b)) É ØMove(t,b)) выводим
(S6) "t"bØMove(t,b)
Т.е. «ничто не движется». В свою очередь из S6 и S2 получаем
(S7) "t"bØRest(t,b)
Именно к этому заключению, что «все покоится», и приходит Зенон. Очевидно, что данный
вывод противоречит нашему чувственному опыту, но в то же время он логически корректен.
Поэтому обратим более пристальное внимание на используемые посылки.
Так как понятие покоя интуитивно более прозрачно, воспользуемся эквивалентностью S2 и
заменим везде, где нам понадобится, Move(t,b) на ØRest(t,b).
9 Симпликий. Комм. к «Физике», 1015б 19 (к 239 b 30). Там же. С.310.
(S3’) "t"b(ØRest(t,b) É Place(t,b))
(S4’) "t"b(Place(t,b) É Rest(t,b))
Контрпозицией S3’ будет формула
(S3’’) "t"b(ØPlace(t,b) É Rest(t,b))
Из S4’, S3’’ и закона логики
"t"b((Place(t,b)ÉRest(t,b))&(ØPlace(t,b)ÉRest(t,b))ÉRest(t,b))
как и положено, получаем формулу "t"bRest(t,b).
Формулы S1 и S2, утверждающие дихотомию состояний покоя и движения, мы принимаем.
Несколько менее очевидна формула S4’ - «все что занимает равное себе пространство, то
покоится», но с определенными оговорками и ее тоже можно принять. Но вот для принятия
формулы S3’’ – «все что не занимает равное себе пространство, то покоится» - требуется
слишком богатое и смелое воображение. Более просто это предложение можно
переформулировать как «все что нельзя локализовать в пространстве, то покоится». Данное
утверждение никоим образом не соответствует нашей интуиции. Без принятия же формулы S3’’
или логически ей эквивалентной S3 вывод "t"bRest(t,b) невозможен.
Вывод ложного заключения из ложных посылок апорией не является.
Таким образом, мы получили, что апория Стрела не является подлинной апорией в силу
неочевидности одной из используемых посылок. Т.е. не выполнено первое из трех условий,
необходимых для существования апории.
Может появиться искушение спасти апорию, допустив, что Зенон дополнительно в
качестве истинного принимал предложение «все тела занимают равное себе пространство» -
"t"bPlace(t,b). Тогда антецедент формулы S’’3 будет всегда ложным, а сама импликативная
формула будет тривиальным образом истинна. Однако, поддавшись такому искушению,
необходимо быть готовым ответить на ряд возражений.
Первое из них заключается в том, что в этом случае апория упростилась бы до
тривиального однократного применения правила modus ponens.
«Все тела занимают равное себе пространство. Все, что занимает равное себе
пространство, покоится. Следовательно, все покоится».
Т.е. из двух посылок "t"bPlace(t,b) и "t"b(Place(t,b)ÉRest(t,b)) по правилу modus ponens
получаем искомое заключение "t"bRest(t,b). Даже понятие движения в этой формулировке
апории является лишним. Почему Зенон предпочел не эту, а более сложную формулировку?
Второе возражение заключается в том, что не нужно приписывать Зенону того, что он не
принимал явным образом. Легко проверить, что утверждение «все тела покоятся» не следует из
посылок апории. Т.е. из формул "t"b(ØPlace(t,b)ÉRest(t,b) и "t"b(Place(t,b)ÉRest(t,b) нельзя
вывести "t"bPlace(t,b). Поэтому Зенон не принимал в качестве безусловно истинного
утверждения о том, что «все тела занимают равное себе пространство». Занимаясь анализом
апорий, мы имеем право усомниться в истинности посылок, в их соответствии нашему
чувственному опыту, но не имеем права добавлять новые. В противном случае мы рискуем
приписать Зенону любые небылицы.
Заключение
Часто можно услышать утверждения о том, что апории имеют дело с глубинными
свойствами физического пространства и времени. Мы с этим не согласны, так как полагаем, что
проблема апорий движения Зенона имеет чисто логические корни. В подтверждение этому
напомним о популярных во время перестройки и в первые постперестроечные годы дискуссиях на
различные экономические темы. В том числе на тему, как нам преодолеть экономический коллапс
и догнать развитые страны запада. Не один и не два раза можно было услышать и увидеть, как
ученые мужи с экранов телевизоров утверждали, что такая постановка задачи неправильна, так
как пока мы будем догонять страны запада, они успеют уйти в своем развитии еще дальше, и мы
обречены навсегда остаться в роли догоняющих. Эти ученые мужи вряд ли догадывались, что
структурно их аргументация в точности повторяет аргументацию из апории Зенона Элейского
«Ахиллес и черепаха». Но об этом не догадывались и оппоненты, послушно соглашаясь, что
необходимо искать другие решения насущной проблемы. Понятно, что свойства физического
пространства отличны от свойств математического пространства экономических показателей, но к
обоим применима аргументация Зенона.
Логика располагает богатым и уникальным арсеналом методов решения проблем,
относящихся к сфере человеческого знания. Имея дело с апориями, которые, согласно
общепринятому мнению, обладают доказательной силой, логические методы получают приоритет
использования. Чтобы понять, о чем идет речь в апориях, в чем заключается основная проблема,
необходима их логическая реконструкция. Целью реконструкции является выявление
используемых посылок, восстановление используемых способов рассуждений, уточнение
доказываемого тезиса.
Кажется удивительным, как много усилий было потрачено на решение апорий путем
обсуждения свойств пространства и времени, и как редко обращались к их логическому анализу,
который просто по определению должен был быть первичным. Невольным виновником этого,
возможно, стал сам Аристотель. Все четыре апории движения он излагает в IX главе VI книги
своей «Физики», а в предыдущих и последующих главах долго и утомительно рассуждает о
свойствах времени и пространства в терминах конечного и бесконечного, делимого и неделимого.
Именно эти рассуждения и могли направить мысли комментаторов и будущих исследователей не в
ту сторону. Решение стали искать в терминах конечного и бесконечного, делимого и неделимого,
дискретного и непрерывного, совершенно игнорируя при этом вопрос о логически корректной
формулировке самой проблемы.


Текст с формулами:

Шалак В.И. П Р О Т И В А П О Р И Й
  
#9 | Анатолий »» | 30.05.2015 21:35
  
0
Если у вас еще нет завихрения в голове и вы в состоянии понять несколько фраз, то можно почитать вот эту работу.
Хотя честно скажу от всего этого мне уже становиться дурно.

Модель Дискретно-непрерывного пространства-времени
  
#10 | Анатолий »» | 31.05.2015 20:08
  
0
Мне кажется что все связано не с дискретным движением, а с дискретным мышлением.
Движение непрерывно!. Ну может прерваться остановкой, но в данном случае не об этом речь.
Движение непрерывно, а вот наше мышление дискретно.

Мы все делим. пространство, время, а на самом деле времени (как мы себе его представляем) в природе не существует.
Для Вселенной, да и для всего сущего есть только настоящее. прошлого нет во Вселенной - потому что оно в прошлом (для нас!), будущего еще не настало. (для нас!)
Вся Вселенная живет в настоящем. Ну можно назвать ее условно Точкой Настоящего.( Мгновение)
Мы же время дробим на прошлое, настоящее, будущее. Вычисляем его размеры. (протяженность) И отсюда у нас и скорость это Пространство - расстояние деленное на время. v = s / t
Но скорость, видимо имеет свою внутреннюю закономерность и не связано с временем (это мы связываем скорость со временем

Мы условно делим пространство. Но такого условного деления нет в Мире - Вселенной. Мир- Вселенная не условны, как наше мышление, которое слабо отражает мир в котором мы живем и "частью" которого являемся.

Причина и следствие - нераздельны!
Одно переходит в другое непрерывно.

Любой процесс непрерывен.

Для некоторых то что я написал является бредом.
Я не обижаюсь.
Считайте как хотите.
  
#11 | Анатолий »» | 31.05.2015 20:43 | ответ на: #3 ( Ким ) »»
  
0
Уважаемый Киммак!

Долго думаю я все же решил опубликовать свой пост (в этой теме #10 - перед этим постом )
Почитайте на досуге...
#12 | Ким »» | 02.06.2015 04:43 | ответ на: #11 ( Анатолий ) »»
  
0
Уважаемый Анатолий!

Вас заносит и разносит не меньше чем меня. От грядущего «Великого Спэйсониевого Потопа» спасения нет, или, напротив, от Потопа спасения нет, но Спасение в Спэйсонии, т.е. Великое Спэйсение))), по меньшей мере для меня.
Продолжил рассуждения в отдельной статье. Помещаю её также и в других темах.


                        
ПРЕРЫВНОСТЬ  В/ИЗ  НЕПРЕРЫВНОСТИ
                                
Ким Сен Гук,  Мамбетерзина  Гульнара
                             
академики ЕАЕН, kimmak2014@yandex.ru

Исторически сложилось так, что прерывность абсолютизируют, а непрерывность релятивизируют («относителизируют»). Это из многотысячелетнего практического визуального наблюдения и «умозрения» окружающего мира. Действительно, вот отдельные мамонты, олени, волки, вражеские воины, ..., деревья, листья, зёрна, ..., звёзды, песчинки, ...., молекулы, атомы, элементарные частицы. И вот вода, воздух, небо, пространство, ..., эры, циклы (12, 60, ...), год, месяц, день, ночь, часы, секунды, ...,  время.

Из практической, жизненной необходимости умозрительно выявили (изобрели, приняли ...) и используют   число, числа.    
Числа и операции (операторы)  с (над)  числами  –  суть математики (числового умозрения). Числа составляют числовое множество, математическое (умозрительное) множество, множество математических объектов — единиц, частей единиц, которые тоже единицы, но других разрядов, других масштабов. Числа по сути, по природе своей дискретны, сколь бы малы они ни были. Между любыми числами имеются прерывы, сколь угодно малые, но прерывы. Это свойственно числам, по определению, по сути, по природе их.
Может ли природа, Вселенная полностью описываться математикой, т. е. числами?

Пифагор утверждал: «Всё есть числа и отношения» (Всё —  вся Вселенная). Фактически этому следовалось в физике Аристотеля, в метафизике и следуют поныне в теоретической (математической) физике. Истинно ли изречение Пифагора?

Ещё с Древней Эллады, с проблемы делимости отрезка изречение Пифагора принимается истинным. Потому что материя дискретна. И сейчас идут поиски «теорий Великого объединения», «теорий Всего» на «ниве» теоретической (математической) физики.
Но всё ли во Вселенной дискретно?

Материя — Да, дискретна. На всех уровнях организации материи, от элементарных частиц до галактик. Но Вселенная не «застывшая» материя. Материя в движении.
                                                              
 1


И покой — частный случай движения. Следовательно, материя всегда в движении.
Материя и движение не отделимы. Дискретно ли движение дискретной материи?

По физическому определению: движение — изменение положения частицы относительно других частиц с течением времени.
Скольких других частиц? Для определённости сузим: движение — изменение положения частицы относительно другой частицы с течением времени. Имеем: две частицы, относительное положение частиц, время.

Пусть в вакууме возникли (привнесли) два нейтрона. Относительное   положение — некоторая длина отрезка между центрами нейтронов, гораздо превышающая радиус действия ядерных сил. Электромагнитного взаимодействия нет. Слабого взаимодействия нет. Гравитационным взаимодействием можно пренебречь, ввиду малости их масс. 

Время?  Рассмотрим 3 случая.
1.     Внешнее время. Если длина отрезка не изменяется, то нет движения. Если нет движения, то время ни к чему. Но «включим» некие внешние часы. Через  ~11 минут оба нейтрона распадутся на два протона, два электрона и два электронных антинейтрино. Электроны и антинейтрино пусть «выбывают из игры» за пределы «театра действия» двух оставшихся протонов. Электрически одноимённо заряженные протоны будут отдаляться друг от друга. Это равносильно движению одного протона относительно другого. Внешнее время всё ещё «включено». Отрезок длины между двумя протонами увеличивается со временем, т. е. положение одного протона относительно другого протона изменяется. Всё в точности по физическому определению движения.
 
2.     Локальное время. «Привяжем» некие часы к возникшим нейтронам. «Привязанные часы» будут показывать (осчитывать) некоторое локальное (локализованное в двух нейтронах) время. Нейтроны неподвижны, т.е. не изменяется отрезок между ними. Локального времени нет, поскольку нет относительного движения нейтронов. Отсутствие времени не означает отсутствие материи (нейтронов), а отражает лишь отсутствие движения . Но по прошествии  ~11 минут по внешним часам нейтроны исчезают, и вместо них на их месте появляются протоны, которые тут же начинают удаляться друг от друга. С появлением движения включаются локальные часы.
                                                  
2


С момента появления протонов локальные часы и внешние часы показывают одинаковый «бег времени», который может продлиться вечно.  И здесь по физическому определению движения, но с «момента отсчёта» локального времени.
 
3.     Внутреннее время. «Поместим» специальные часы во внутрь одного из нейтронов (для определённости). В соответствии с принципом (5,  Философские начала эспилогии) сохранения абсолютного движения все  элементарные частицы, имеющие массу,  обладают внутренним движением, абсолютным движением с абсолютной скоростью. Поэтому «часы внутри нейтрона» показывают его внутреннее время. По истечении  ~11 минут нейтрон в основной свой массе превращается в протон, в котором абсолютное движение с абсолютной скоростью сохраняется. Поэтому «внутренние часы» будут продолжать «регистрировать» внутреннее время, но уже в другой элементарной частице. Поскольку протон стабильная частица, внутреннее время может «течь» в нем вечно. Но даже если протон претерпит превращения в другие элементарные частицы, внутренне время продолжит «течь» вечно в других дочерних элементарных частицах. Фактически внутреннее время с момента возникновения нейтрона течёт  также как и внешнее время. И в этом случае всё по определению движения, но с «точек отсчёта» внутренних часов элементарных частиц.
 
Внешнее время - время для всей Вселенной, тогда как внутреннее время для каждой элементарной частицы  на время его существования. Элементарных частиц во Вселенной бесконечное множество. Значит бесконечно и множество внутренних времён. Тогда у Вселенной нет физически определённого единного времени. Внешние часы были поставлены произвольно, условно, и они, а также «отбиваемое» ими время не имеют физических обоснования и смысла, поскольку не «привязаны» к определённому материальному движению.
Бесконечное множество внутренних времён не может составить некое единное Вселенское время. Поэтому у Вселенной не может быть единного
                                                            
3


времени, соответственно и начальной точки (момента) его отсчёта. У Вселенной нет единого времени и, соответственно и временного Начала.
Вернёмся к определению: движение — изменение положения частицы относительно другой частицы с течением времени.

Изменение отрезка между частицами с течением времени. Что здесь первично (причина), и что вторично (следствие)? Отрезок (dL) изменяется из-за изменения времени (dT) или время изменяется из-за изменения отрезка?
Формально нет предпочтения ни для одной из этих двух категорий. Поэтому между ними можно поставить знак равенства:
                                              
 dT = dL,                      (1)
но, ввиду различных размерностей этих категорий, запишем с размерным коэффициентом пропорциональности:
                                           
  dT = kdL                       (2)
Размерность k –  [сек/м]. Это непривычная размерность, хотя на практике часто задают именно изменение расстояния и измеряют время, т.е. вполне физически обоснованная размерность некоей физической величины k. Привычнее обратная размерность [м/сек], выражающая физическую величину – скорость (v). Очевидно:
                                             
   k = 1/v                        (3)
В случае v = c (c – скорость света в вакууме)  соотношение (3) переходит в:
                                              
  k = 1/с                        (4)
        
Изменение времени по (2) выражает первичность (причинность) изменения протяженности (пространства), т.е. время есть функция аргумента-пространства. Аргумент первичен (причиннен), функция вторична (следственна).
Подобным образом можно выразить и отношение между массой и энергией.   
                                         
dm = (1/c2)  dE 
или с учётом  (4)             
dm = k2 dE                        (5) 
Первична (пичинна) энергия, а масса вторична (следственна).
                                                          
   4

 
В форме (5)  k2 выполняет роль некоего оператора (преобразователя), действующего на величину (количество) энергии  внутреннего абсолютного движения элементарной частицы так, что  она переводится в величину (количество) массы, характеризующей инерцию внешнего относительного движения. Другими словами, этот оператор качественно преобразовывает   количество одного качества (внутреннего свойства) в количество другого качества (внешнего свойства).   Обратный оператор, очевидно, действует в противоположном преобразовании. В обобщённом смысле этот оператор можно называть коэффициентом энерго-массового преобразования.

Непрерывное абсолютное  Sp-пространство является причиной непрерывного движения в нем. Движение с абсолютной скоростью (c), очевидно, есть абсолютное движение. Непрерывное абсолютное движение является причиной непрерывного времени. Но абсолютно ли это время? Нет. Нет вообще абсолютного времени. Время индивидуально для каждой дискретной элементарной частицы, дискретной материи, но непрерывная абсолютная материя не обладает своим индивидуальным временем, ибо абсолютная материя единственна и нет ничего, относительно чего она могла бы двигаться. Итак: Sp-среда (Sp-пространство) беконечна, непрерывна, единственна-абсолютна; движения в Sp-пространстве (среде) непрерывны и множественны; время непрерывно, множественно, относительно. У абсолютного пространства нет абсолютного времени. Время только у дискретной относительной материи, у элементарных частиц, атомов, молекул, ..., тел, небесных тел, систем небесных тел. Дискретна только относительная материя с внешним относительным движением и внутренним абсолютным движением. Все движения непрерывны.
 
Возвращаясь к случаю двух нейтронов, появившихся (возникших) на концах некоторого отрезка, гораздо большего радиуса действия сильного взаимодействия, можно считать, что в течение  ~11минут, отсчитывемых внешними часами, они находятся в покое друг относительно друга, т.е. без движения. Нет движения – нет времени. Внешние часы, конечно «тикают», отсчитывая секунды до  ~11минут. Но в течение этих  ~11минут отрезок между двумя нейтронами не изменяется. По истечении  ~11минут по внешним часам, происходит возникновение двух протонов из двух нейтронов, и началось увеличение отрезка под действием электрического отталкивания
                                                            
5


двух элементарных положительных электрических зарядов. Началось движение. Начало движения и его течение фиксируется локальными и  внешними часами. Протоны – стабильные частицы, и отрезок между ними будет увеличиваться бесконечно, и тогда, когда силовое электрическое поле будет пренебрежимо мало, и перестанет сообщать ускорение, и движение продолжится по инерции с постоянной скоростью. Соответственно и время будет «течь» вечно.

Так, какова же причинно-следственная связь? Движение задаёт время или время задаёт движение? По всему вышеизложенному предпочтительнее первый вариант, т.е. движение является причиной времени. Не время задаёт (порождает) движение, а движение «запускает часы» и включает время.
 
Движение  – изменение отрезка между двумя дискретными элементарными частицами, сопровождаемое изменением времени. Для простоты и определённости пусть между стабильными электронами. Вопрос: дискретно ли движение электрона?
  
Допустим, движение электрона дискретно. Дискретность перемещения  означает скачок электрона из одного положения (1) в другое положение (2), пусть смежное. Кроме того, такой квантовый перескок предполагает размерную тождественность положений 2 и 1. Эти положения могут вмещать в себя, принять в себя, отпустить от себя электрон только целым и ни в коем случае не по частям, по той простой причине, что электрон элементарен и не имеет частей.

Электрон имеет конечные размеры, порядка 10 в степени -15 м. Форма электрона неопределённа. Поэтому можно задать ему любую форму. Пусть это будет куб со стороной L = 10 в степени -15м. Куб электрона целиком должен исчезнуть из положения 1 и целиком возникнуть в смежном положении 2. Происходить это должно мгновенно. Потому что в противном случае, в случае процесса постепенного перемещения, электрон должен был бы по частям занять пространство положения 2. Но электрон не делим (элементарен). Поэтому переместиться из положения 1 в положение 2 электрон может только целиком. В таком случае, в случае мгновенных исчезновения и возникновения (дискретных или квантовых перескоков), не имеет значения
                                                             
6


смежное ли положение 2 по отношению к положению 1, или отстоит на большом расстоянии от него. Потому что может быть большое количество перескоков по цепочке, каждый из которых мгновенен, т.е. длится 0 времени, а любая сумма нулей тоже нуль. Это означает бесконечную скорость перемещения, что согласуется с мгновенностью, т.е. равенством нулю временного интервала перемещения. Но это абсурдно не только для перемещения, но и для мгновенной передачи сигнала (взаимодействия) – Ньютонова дальнодействия. Пока не известны никакие перемещения или переносы взаимодействий, превышающие скорость света в вакууме. Таким образом, движение элементарной частицы не может быть дискретным. Отсюда: никакое движение не может быть дискретным.

В чём причина невозможности дискретного движения? В непрерывности пространства, трёхмернообъёмного пространства, пространства-среды, Sp-пространства, Sp-среды, абсолютной среды-первоматерии, протоматерии, абсолютной материи. Вся известная материя: элементарные частицы, ядра атомов, атомы, молекулы, наночастицы, микрочастицы, макрочастицы, тела, небесные тела – относительная дискретная материя, состоящая из абсолютной непрерывной материи. Абсолютную материю можно «делить» на элементы объёма, сколь угодно большие и малые лишь умозрительно, условно, сознательно, в уме, в сознании, но не реально, ибо абсолютная материя неделима. Делима только относительная материя до неделимых элементарных частиц.

Время есть отражение (показание) движений, изменений непрерывной абсолютной материи. Движение (сдвигово-замкнутые деформации) абсолютной материи в пространстве (Sp-среде) и внутри относительной материи  абсолютно (с абсолютной скоростью света в вакууме). Поскольку движение непрерывно, постольку и время непрерывно. Но нет единого Вселенского времени и нет ни начала, ни конца этого времени.

Дискретный, квантовый перескок материальных частиц может происходить только тогда, когда и частицы дискретны (квантованы), и положения квантованы. Для сотен видов элементарных (квантовых) частиц во Вселенной должны быть предусмотрены (заранее подготовлены) сотни видов квантованных положений. Тогда, с учётом практически бесконечного количества элементарных частиц, должно быть заранее подготовлено (Кем? Чем? Когда?) бесконечное количество квантованных положений разных видов.
                                                            
  7


Это абсурдно. Следовательно, пространство, свободное от элементарных частиц, не может быть квантовано, дискретно. Пространство – Sp-среда. Спэйсониевое пространство не дискретно, не квантовано. Оно непрерывно. Значит оно – одно целое во всей своей бесконечности. Эта единая целая непрерывная бесконечная пространство-среда проявляется в виде бесконечного пространства – трёхмернообъёмной бесконечной протяжённости на все направления. На языке математики это 1 – единица, «бесконечная единица».

Бесконечная большая единица?! Крайность. Есть и противоположная крайность – бесконечно малая единица. Абсурдно. А Вселенная реальна и не абсурдна. Значит абсурдна математика, абсурдно число. Всё ли есть числа и отношения?

Нет. Во Вселенной не «всё есть числа и отношения». Вселенная не может быть абсурдной, парадоксальной. Все абсурды и парадоксы –  математические  (числовые) абсурды и парадоксы, т.е. абсурды и парадоксы   умозрительного происхождения. Из абсолютизации прерывности, дискретности. Из релятивизации непрерывности, её счёта, её дискретизации.

Непрерывность абсолютна. Прерывность (дискретность)  относительна. Прерывность (дискретность) относительна в абсолютной непрерывности. Материя (относительная материя) в(из) абсолютной материи. Дискретные элементарные частицы в(из) абсолютной материи – Sp-среде, Sp-пространстве.
 
Как видно, утверждения довольно категоричные и сильные. Из них вытекает не менее сильное утверждение: тысячелетиями следовало искать не «кирпичик» Мира, Вселенной, ибо не просматривается некий единственный дискретный «кирпичик». Нет «кирпичика» Всего, как нет и теории Всего. Искать надо было тот «материал», из которого мог бы быть сформирован этот вожделенный «кирпичик». «Материалом» оказался не материальный (массовый), а безмассовый «абсолютно материальный» и единственный в бесконечности непрерывный Спэйсоний.

В противовес Пифагоровым: « Всё есть числа (дискретные, авт.) и отношения»  Всё есть Спэйсоний непрерывный и отношения (взаимодействия) в нём волн свободных и локализованных (дискретных).
                                                          
8
  
#13 | Анатолий »» | 02.06.2015 20:01 | ответ на: #12 ( Ким ) »»
  
0
Уважаемый Киммак!
Вы не поняли что я написал.
Во Вселенной нет времени!
Такого времени которые мы привыкли отсчитывать.
Для Вселенной ВЕЗДЕ! есть только настоящее!
Вселенная вечно пребывает в Настоящем!
У Вселенной нет ни прошлого ни будущего (как мы себе представляем)
Есть ПРОЦЕССЫ И ДВИЖЕНИЕ.

И то и другое мы определяем во времени. но это неверно. Это ИЛЛЮЗИЯ, иллюзия нашего восприятия.
Но у нас много всяких разных иллюзий. Ни первое и ни последнее.
Мы привыкли "различать" что было, что будет. У нас время течет. Но это связано с нашей психикой и не более того.
Да ИЗМЕНЕНИЯ во Вселенной есть! Вселенная изменяется постоянно, Но это изменение происходит только в НАСТОЯЩЕМ.

Если вы сумеете охватить всю глубину сказанного, тогда можно продолжить разговор. Но пока вы не осознали что это глубочайшая ошибка людей считать что у Вселенной есть Время (и отмечать какие то координаты на графике) И скорость объектов во вселенной соединять со временем, то вы и не поймете к чему это заключение ведет.


Мы настолько привыкли воспринимать свою жизнь во Времени, что даже понять уже не можем о чем я пишу и пытаюсь объяснить. Это утверждение кажется нам абсурдным, нелепым, а может быть даже и безумным.

А на самом деле, все очень просто.
Времени - как мы его воспринимает во Вселенной нет! (ну точно так же как по вашему утверждению нет ПУСТОТЫ)

Движение чего либо, скажем Солнца мы раздробили на сутки (от восхода до восхода, от захода до захода) и начали считать время. Разделили искусственно эти сутки на часы, часы на минуты, минуты на секунды.
Для нас время - вот оно! Прошло вот столько то минут! И мы зациклились на этом и стали очень многое определять через время. (скорость процессов, скорость движения) и не понимаем всей абсурдности такого подхода.
Для нас это ПРИВЫЧНО!
Но какое дело Вселенной с ее СВОЙСТВАМИ, до наших иллюзий и наших привычек?
У нее есть СВОИ свойства , реальные, а не такие какие мы ей приписываем.

Теперь вы поняли к чему я веду?
  
#14 | Анатолий »» | 03.06.2015 21:09 | ответ на: #13 ( Анатолий ) »»
  
0
Да, нам очень сложно, а порой и невозможно не столько осознать, понять, принять, сколько не использовать "время", которое нам привычно.
Ну так в космосе например нет верха, низа, право и левой, - тем чем мы привыкли ориентироваться на Земле. Однако эта иллюзия ориентации у нас остается даже в Космосе.
И я не говорю что бы отказаться нам от иллюзии Времени.
Мы слишком привыкли этой иллюзией пользоваться. Нам удобно так.
Но для понимания Вселенной не приемлемо наше удобство или привычка.
И поэтому надо более глубоко разобрать что же собой представляет вот это Нечто что бы называем временем.

По существу Миг (мгновение) это не какой-то отрезок (пусть и самый малый) то что мы называем временем.
Это по существу ... да, да (!) отсутствие времени!
Мгновение это t = 0 (Ведь 0 - это отсутствие чего либо)
То что мы воспринимаем было, есть, будет на графике будет вот чем:

t = 0 ------------ t = 0 ------------ t = 0
Прошлое------Настоящее-----Будущее

И вы понимаете что интервала между прошлым мгновением. настоящим мгновением и будущим мгновением просто не существует!

Мы искусственно ставим интервалы. И эти интервалы могут быть по длительности разные. Может быть секунда, а может быть год, а может быть тысячелетие.
Но Прошлого Вселенная не сохраняет!
Если бы Вселенная сохраняла бы прошлое, тогда можно было бы говорить о Времени.
Все изменения во Вселенной протекают в НАСТОЯЩЕМ!
Можно конечно сказать, что СЛЕД от прошлого остается в настоящем и быть может быть в будущем. Но это фактически измененное то что было в прошлом. Нам удобно сказать что это след. Ну пусть будет так. Но по существу это просто изменение. И никто не спорит что изменения происходят. И это следствие причины. Но процесс - это непрерывная (подчеркну) связь причины и следствия. Без какого либо интервала. И этот процесс происходит в настоящем.

Настоящее Вселенной находиться в вечности Вселенной. Потому что Вселенная вечна. Вечно это Настоящее в котором все пребывает сущее.

Непрерывность любого процесса, его неделимость - это естественное состояние всего что находиться во Вселенной, а мы лишь искусственно делим эту непрерывность.
И деля, приписываем дискретность пространству и времени и приходим к... апориям Зенона!
Апория Зенона нам просто наглядно показывает ошибку нашей иллюзии, ошибку нашего мышления.
  
#15 | Анатолий »» | 03.06.2015 21:37
  
0
Апория Зенона нам просто наглядно показывает ошибку нашей иллюзии, ошибку нашего мышления.

А что это за ошибка?
А это то что мы искусственно, иллюзорно делим время, пространство, движение.
Дискретное время, дискретное пространство, дискретное движение нас приводят к апории Зенона.

Без дискретность апория исчезает.
Ахиллес догоняет Черепаху.
Оба бегут в Настоящем! И у них разные скорости движения.
Если V Ахиллеса больше V черепахи. он догоняет черепаху.
Вы тут же можете уловить: А через какой промежуток времени?
ДЛЯ НАС (и только для нас) - промежуток - вы можете воспользоваться условными часами, минутами, секундами.
Но два движения с разными скоростями в одном направлении будет рождать пересечение движения.

Зенон не понимая быть может даже почему так происходит, показал нам абсурдность дискретности. И в этом его великая заслуга.
Он показал ложность нашего мышления! ложность нашего понимания и ощущения, той иллюзии в которой мы пребываем.

Непрерывность мы делаем дискретной!
Мы делим ... неделимое!
#16 | Ким »» | 04.06.2015 08:25 | ответ на: #13 ( Анатолий ) »»
  
0
Уважаемый Анатолий!
"....Есть только миг между прошлым и будущим, и именно он называется жизнь (бытие, существование)..."

Оно, конечно, так, но только в песне.

Вы утверждаете, что времени нет. Я пытаюсь доказывать, что оно есть. Это пока ответ на Ваш комментарий #13. Вы настолько быстро уходите в разнос, что не успеваю поразмыслить. Вынужден пытаться отвечать дискретно, попостно. Потому что нет возможности размышлять непрерывно, надо ещё и о хлебе насущном задумываться.
Ниже – попытка аргументации существования Времени. Дублирую в первой философской теме.

БЫТЬ ИЛИ НЕ БЫТЬ Времени
Ким Сен Гук, Мамбетерзина Гульнара
академики ЕАЕН, kimmak2014@yandex.ru

В эпоху, когда Времени «вменяют в обязанность» функционировать в качестве 4-го измерения в математике, физике, мироустройстве, утверждать что нет вообще такой сущности, такого понятия — Удар по СТО, ОТО, математике, физике, философии, ... по всему, что знаем и пока не знаем.

Время — не самостоятельная категория, сущность. Время привязано к пространству. Пространство протяжённо непрерывно. Движение в пространстве непрерывно. Привязанное к движению в пространстве время также непрерывно. Можно вместо трёх Декартовых координат рассматривать три временные «координаты»: Tx, Ty, Tz. Но просто перечисленные три временные координаты ни о чём не говорят. Застывшие эти три координаты равносильны и нулевому времени, и бесконечному времени, в общем неопределённости времени. Время имеет смысл только как не нулевой и не бесконечный, а вполне конечный «отрезок времени», задаваемый (материализуемый) движением на конечный отрезок пространства. Нет движения — нет времени. Точнее это может быть и нуль времени, и бесконечность времени. И нуль времени и бесконечность времени равносильны вечности, вернее не отличаются от вечности.

Коэффициент k [с/м], введённый в предыдущем сообщении, имеет вполне конкретный физический смысл: длительность непрерывного времени при изменении протяжённости непрерывного пространства — некое обоснование (доказательство) существования времени на основании существования абсолютной материи (пространственной протяженности).

Время из определения dT = kdL может быть равно нулю (отсутствовать) только в том случае если или k= 0, или dL = 0. dL никогда не может равняться нулю по той причине, что пространственная протяжённость нигде никогда не может быть равна нулю. Коэффициент k не может быть равен нулю ни при каком непрерывном движении в непрерывной пространственной протяжённости. Следовательно, длительность времени при движении материи никогда не может равняться нулю.

Настоящее может быть без будущего, если оборвать время в настоящем, но не может быть без прошлого. Настоящее «порождается» прошлым, является следствием прошлого. А оборвать настоящее в настоящем не удастся никаким образом, потому что это означает уничтожение материи, более того, уничтожение абсолютной материи, пространственной протяжённости. Таким образом, прошлое, настоящее и будущее обречены БЫТЬ, т. е. время обречено БЫТЬ. Это и причина, и следствие принципа бытия-небытия.

Доказать отсутствие времени не возможно, поскольку необходимо будет доказывать отсутствие движения, материи. Материя никогда не исчезает, а лишь переходит из одного вида в другие. По закону сохранения материи. Закон сохранения материи предопределяет не уничтожимость времени. Время не уничтожимо, поскольку не уничтожимы материя и движение (изменение) материи, абсолютной материи.

Вопрос может быть только: абсолютно ли время? Нет абсолютного времени для всей Вселенной. Время относительно и только для относительной дискретной материи, на время её существования до перехода в другую относительную дискретную материю. Дискретной материи бесконечное множество. Бесконечно много и относительных времен. Времени, абсолютного времени нет у неизменной абсолютной материи, абсолютной непрерывной пространственной протяжённости.

Время только относительное и индивидуальное. Например, время нейтрона — это время от его возникновения, до его перехода в протон, электрон и электронное антинейтрино, моё время — это время от моего рождения до моей смерти, которая непременно когда-нибудь наступит. Но Время было, есть и будет, ибо оно «привязано» к материи, к движущейся относительной дискретной материи через локальное внутреннее абсолютное движение абсолютной материи.

В предыдущих сообщениях указывалось, что причина всех абсурдов, парадоксов, в их числе и апорий в математическом, числовом умозрении. В дискретности чисел. Не раз повторял, что не «Всё есть числа и отношения». Именно числа являются причиной дискретного умозрения не только на истинно дискретную относительную материю, но и на непрерывную абсолютную материю – Спэйсониевую абсолютную среду, попросту непрерывную абсолютную трёхмернопространственную протяжённость.

Аргументы, которые приводится в качестве доказательства отсутствия времени также основываются на Числе. Следовательно выводы не могут обойти абсурдов и парадоксов. Непрерывность не может выражаться числом, ибо число по сути, по природе дискретно. И если в математике говорят о непрерывной функции, то она непрерывна только до того момента, когда начинают вычислять. Всякое вычисление есть нарушение непрерывности, ибо вычисление числовое, даже когда числа бесконечно малые или даже 0. Непрерывность и числа не совместимы, «генетически не совместимы». Но другого умозрения на материю и движение, кроме как числового, пока не имеется.
#17 | Ким »» | 04.06.2015 15:12 | ответ на: #14 ( Анатолий ) »»
  
0
Уважаемый Анатолий!

Не согласен я с тем, что и прошлое, и настоящее, и будущее, и интервалы между ними – временные нули. Нули хоть на отрезке, хоть на поверхности, хоть в объёме, хоть в 4-х мерном, хоть в 11-и мерном пространстве дают только нули и итоговый большой НУЛЬ. Вселенная не может существовать на нуле. Потому, что она материальна. В нуле времени существовать может разве что нематерия – абсолютная пустота.

У меня альтернативная диаграмма. Дублирую и в первой философской теме.


ВРЕМЕННЫЕ НУЛИ И ОТРЕЗКИ


Пусть в пространстве (Sp-среде) возник нейтрон. Нейтрон считают элементарной, т.е. неделимой частицей. Момент возникновения примем за начало Tn = 0 отсчёта внутреннего и внешнего времени.

---------------------------------------- Tn = 0 ~ 11 мин dTn=~ 11, dTep = 0 ......................
Неопределённое прошлое настоящее произвольное будущее
В момент Tn = 0 нейтрон возник. По прошествии dT= ~ 11 по внутренним и внешним часам нейтрон спонтанно распадается на протон, электрон и электронное антинейтрино. Этот же момент можно считать точкой отсчёта стабильных, т.е. вечных протона, электрона dTep и электронного антинейтрино, которые фиксируются их внутренними часами и внешними часами. Таким образом, длительность между актами возникновения нейтрона и его исчезновения вовсе не нулевая, а конкретная конечная, в минутах – ~ 11. Конечно, появившиеся в результате спонтанного распада нейтрона протон, электрон и электронное антинейтрино могут существовать раздельно неопределённо долгое время до столкновения с другими частицами. Но не исключается возможность и того, что электрон при определённых условиях будет удерживаться у протона образуя атом водорода (электронное антинейтрино покидает место образования с субсветовой скоростью). У образовавшегося атома водорода «запускаются» свои внутренние атомные часы, поскольку реализовывается относительное движение между протоном и электроном, а также сохраняется абсолютное внутреннее движение электрона и протона. В этом случае атом водорода может существовать неопределённо долгое время до столкновения с другими атомами или молекулами, и будут "запускаться внутренние часы" новых образовавшихся дискретных атомов, молекул, тел, .... . Время «останавливается» (зануляется) только в моменты возникновения новых частиц. Всё остальное внутреннее время – время жизни (непрерывные «отрезки» времени) всё новых частиц. Конечно, можно принять нулевые моменты времени перехода в новые состояния, но время и внутреннее и внешнее непрерывно течёт временными «отрезками».

Ось времени не складывается из моментов T=0, а из непрерывных временных отрезков существования определённых дискретных элементарных частиц.

Изменения во Вселенной, конечно, проходят в настоящем, как говорится «Здесь и сейчас», но они проходят на базе прошлого.

И будущее готовится настоящим. Непрерывность Пространства, Непрерывность Движения, Непрерывность Времени – «три абсолютных кита» на которых существует вся дискретная относительная материя.
#18 | Ким »» | 04.06.2015 15:53 | ответ на: #15 ( Анатолий ) »»
  
0
Уважаемый Анатолий!

Здесь я согласен с Вами. Я уже писал в предыдущих комментариях, что Вселенная не может быть абсурдной, парадоксальной. Все абсурды, парадоксы в их числе и апории – результат абсолютизации прерывности и релятивизации непрерывности. Во всём виноват Ч... . пардон, не Чубайс, а Число. Числа по сути, по природе своей дискретны. Поэтому не следует в описании Вселенной опираться только на математику, математическую (теоретическую) физику. Такое одностороннее описание не может не приводить к абсурдам, парадоксам и апориям. Это было ясно уже со времен Зенона, но до сих пор царствует математический (числовой) фетиш в описании Вселенной.
  
#19 | Анатолий »» | 04.06.2015 18:29 | ответ на: #18 ( Ким ) »»
  
0
Уважаемый Киммак!

Конечно дела насущные, - хлеб насущный, куда важнее чем все остальное.
Поэтому не отрывайтесь по пустякам. Только во время отдыха, для развлечения .

Моя жена (психолог по образованию) когда ей один молодой человек, наш знакомый сказал:
-- Я хочу быть философом.
Ответила:
-- Значит работать вы не будете!?

И все же в свободное время...


Зенон гениально показал порок не только нашего восприятия мира, но и показал порок математики.

Вот вы пишите:


"Не согласен я с тем, что и прошлое, и настоящее, и будущее, и интервалы между ними – временные нули. Нули хоть на отрезке, хоть на поверхности, хоть в объёме, хоть в 4-х мерном, хоть в 11-и мерном пространстве дают только нули и итоговый большой НУЛЬ. Вселенная не может существовать на нуле. Потому, что она материальна. В нуле времени существовать может разве что нематерия – абсолютная пустота".


То есть по вашему Мгновение не равно 0, а есть какой-то "отрезок". какая то протяженность.

Но знаете что в таком случае получается?
Мало того что время дискретно, оно к тому же и мультипликативное
Вселенная становиться... мультипликацией.
Вы же знаете что в мультипликации (как и в кинематографе в целом) отдельные кадры. И если их просматривать со скоростью, то возникает кино, или мультипликация.

Так вот если Мгновение имеет протяженность (пусть самую малую какая возможна) то время начинает дробиться на эти мгновения. На эти отрезки.

А все почему так получается?
А получается потому что 0+0+0+0+0+0+0+0+0+0+0__________________ бесконечно = 0

еще в метаматематике (о которой я упомянул) я натолкнулся на эту особенность.
Если кто-то скажет математику, что:

0+0+0+0+0+0+0+0+0+0+0__________________ бесконечно = 1 (ну или стремится к 1)

То этого математика хватит инфаркт!
Вы его режьте хоть на части, он такое не признает!

Поэтому математике делят 1 на n _______________ стремящуюся к бесконечности и получают бесконечно малую величину., но... не 0 (!!!)



Что бы время не было мультипликативное, требуется признать (вот хоть умри!) что 0 образуется при 1/ n___________стремиться к бесконечности и... достигает ее. достигает точно так же как знак бесконечности!
Математики не считают бесконечность числом.
Зато взялись все делить и умножать! и оперировать бесконечностью не считая ее числом (но при этом 0 считаю числом и производят с ним действия!) 0 - 1 = -1 (это к примеру)

Когда древний человек начал считать коз, это еще было ничего, но вот когда взялся ВСЕ считать, тут и понеслось и привело к....
Дискретному пространству, времени. а заодно и движению.
Мир стал у математиков дискретным! Может быть они даже это не подозревают, но это так.

Если уж математики оперируют бесконечность и говоря о бесконечно малой величине (а ведь говорят же!) то они должны признать что это бесконечно малая величина есть ... 0
И отсюда идет ряд выводов.

Мгновение - это не отрезок времени! Это 0 времени! Но этот ноль времени соединенный слитно с прошлым мгновением и с будущим мгновением дает ... иллюзорность времени!!! Только иллюзорность.
Потому что вся вселенная ВСЕГДА находиться в настоящем.
Все сущее во Вселенной находиться только в настоящем! В том нулевом мгновении где времени фактически нет и = 0 !

Да, в абсолютном 0 времени вроде нет движения.
Но каким то образом в этом нуле времени образуется движение, потому что движение имеет всегда причину и следствие и причина и следствие соединены в этом мгновении в этом 0 времени.

И это не математический 0 Да мы можем сделать его математическим, но это будет ошибкой.
потому что в математическом 0 нет НИЧЕГО, а в 0 - мгновении этой Вселенной есть ВСЕ! И все сущее пребывает в этом 0

А пространство дискретно?
Нет не дискретно! Все то же самое!
Только пространство существует, как и движение и процессы во Вселенной. (в отличие от времени которого не существует)

Скорость надо выражать самой скоростью, а не через время ( s / t )
Каким образом я не знаю.
Да нам удобно вычислять скорость объектов такой формулой, но наше удобство есть ложное восприятие действительности

Точно так же как нарисованные Евклидом круги, треугольники - суть - ВЫМЫШЛЕННЫЕ ФИГУРЫ, которых во Вселенной не существует!


И не связывайте сейчас все со Спейсонами.
Спейсоны - это отдельный разговор!
  
#20 | Анатолий »» | 07.06.2015 00:13
  
0
Вот специально открыл тему которая очень к месту подходит к начатому разговору:

Ускорение и замедление времени.

http://www.decoder.ru/list/all/topic_195/

Что выходит? Наше субъективное ощущение времени приписывают к изменению скорости времени.
Вообще получается в СТО что время имеет скорость.
И при движении близким к скорости света объект время замедляет свой бег, масса тела увеличивается, и векторный размер уменьшается (сжимается) И наоборот. При замедлении скорости движения - масса уменьшается, время сжимается (стремится к 0) Векторный размер (по движению) увеличивается.

Такой парадокс возникает исключительно из-за математических подсчетов и уравнения Лоренца.

На мой взгляд время вообще не имеет скорости, потому что его вообще нет в природе.

Мало того нет ни одного объекта в природе который не имеет движения.
Все объекты во Вселенной в постоянном движении
Если допустим мы относительно Земли находимся в покое (не двигаемся) то это не значит что мы, как объект не перемещаемся в пространстве Вселенной. мы перемещаемся! Вместе с с вращением Земли, перемещается вокруг Солнца и перемещаемся в Нашей Галактике. И быть может есть и другое передвижение (наша Галактика тоже передвигается. и мы вместе с ней)

Если психологически нам кажется что время движется быстрее или медленнее, то это иллюзия, и какое отношение эта иллюзия имеет к физике?

Условность - вот основа нашего восприятия времени.
Так например. Эта условность очень характерно отражается в одном простом эксперименте.
Как известно у нас есть часовые пояса. и есть нулевой меридиан.
Сутки (вечер или утро - это условное весьма представление.
так например если в Москве вечер, то далеко на востоке утро)

Если самолет движется в противоположном направлении, и скажем начал свой полет 1 июня То есть точка на планете где время отсчитывает уже 2 июня. И наоборот. Где- то 2 июня, а где то на планете 1 июня.
Самолет может пройти эту условную линию и человек окажется из 1 июня сразу во 2 июня и наоборот из 2 июня в 1 июня.!

А все почему? А потому что время условно!
И во Вселенной нет времени. Есть только НАСТОЯЩЕЕ в котором все материальное пребывает.
И уж тем более нет ускорение - замедление времени.

Давайте подумаем что нам предлагают Сторонники СТО.


СЕЙЧАС - это Настоящее.

Оно пребывает везде во всей Вселенной.

два объекта. Одно движется с медленной скоростью (Х), другое с большой скоростью. (Ф)


"Отрезок времени" для объекта Ф "растягивается" а для Х "сжимается"
Но ведь оба постоянно пребывают в настоящем!
Настоящее - не имеет движения!
А получается что для одного Настоящее сжимается (происходит быстрее), а для Другого растягивается (происходит медленнее). И так постоянно!

И в таком случае происходит разность моментов Настоящего для разных объектов.
Для одного настоящее растягивается до бесконечности, для другого до 0 времени (отсутствия времени)

То что они "стремятся" к этому не меняет картины.

Но момент времени не есть интервал!
Настоящее - это вечное пребывание материи. оно имеет отсутствие времени. Потому что если время имеет интервал - время мультипликативное!

Да, в мультипликации мы можем убыстрить и замедлить все процессы надо просто пленку крутить с разной скоростью.
Но это же иллюзорный мир! Приравнивать Вселенную к кинематографу? К мультипликации? Бред!

Скорее всего мы можем свою иллюзию времени растянуть или сжать. Но выводить из этого физическую теорию Мира- Вселенной?

И получается что Момента времени НАСТОЯЩЕГО у Вселенной нет!

Да, конечно можно схитрить и выкрутиться и определить что Настоящее есть у Вселенной но для одних это настоящее растянуто, а для других сжато.

Волей неволей надо было Эйнштейну растягивать и сжимать пространство. Пропорции объектов нарушалась.
И на мой взгляд физики просто стали подгонять результаты опытов под теорию Эйнштейна В точности как подогнали математические формулы под теорию (Вполне возможно что произошла взаимная подгонка математики под теорию и теорию под математику)


Все что я пишу не является общим, официальным мнением сайта. Это мои личные размышления. И кому захочется может считать их бредом.
  
#21 | Анатолий »» | 10.06.2015 02:39 | ответ на: #20 ( Анатолий ) »»
  
0
Так как Вселенная пребывает только в Настоящем, и это Настоящее - не есть какой-то отрезок времени, то оно не может расширяться или сжиматься. "парадокса близнецов" просто не существует в природе. Он возникает из-за ложного представления о Времени, которое как будто во Вселенной "течет".
При этом причина и следствие всегда слитные. У нас они всегда как бы "раздельные" - дискретные и имеют интервал времени от причины и следствия. А между тем причина и следствие это как палка о двух концах. Не может быть у палки один конец. Неразрывность причины и следствия и рождает все многообразие процессов во Вселенной и все это происходит в Настоящем. То что Было (для нас) - ушло, его нет во Вселенной! Причем ее нет нигде. Вы скажете что оно осталось в памяти. Ничего подобного. В памяти осталось не прошлое, а след прошлого. Фактически осталось следствие причины.

Но тут же всякое следствие становиться и причиной.
И правильней говорит не причина и следствие, а правильней говорить: Причинаследствие Где одно неотъемлемая часть другого.
Дискретность нашего мышления не дает нам возможность до конца понять эту связку, мы сразу говорим о частях, а частей нет, в едином целом.

Любая причинаследствие рождает другую причиноследствие. Но и они нераздельны между собой. Они все пребывают в Настоящем. Мы же искусственно ставит порядковость 1, 2, 3 ............. n

Причинаследствие не рожает только одну связку, связок может быть много. Проследить все связки мы не в состоянии, они остаются "вещью в себе" Вот почему мы никогда не можем просчитать все последствия. Как бы мы не старались, последствия мы просчитать не можем, потому что многие скрытны от нас..

Как же в таком случае можно говорить о Бесконечности Вселенной " во времени"?
Ну нам так удобно выражаться. И пусть так и останется. А дело в том что это ""точка" момента находится на бесконечной "линии" времени. И Вечен этот момент времени Настоящего. И Вселенная всегда была в таком состоянии.

Удобство отсчета времени - это лишь удобство, наше личное, но не свойство материи. Нельзя удобство возводить в ранг свойства Вселенной. Нам удобно дискретно мыслить, нам удобно считать и вычислять, но это есть ложное понимание Вселенной. Мы приписываем нашу иллюзию Вселенной, а она не иллюзорна и не подчиняется нашему восприятию, нашим иллюзиям, нашим ошибкам.
  
#22 | Анатолий »» | 15.06.2015 20:59
  
0
Уважаемый Киммак!

Есть один вариант при котором математику можно сделать непрерывной (не дискретной)
такое решение очень трудно воспринять, а в математическом анализе тем более.

Но надо использовать одно ЧИСЛО в математике, которое не дискретно!

А это число.......... 0 (ноль)

Точка - ( которая фактически повторяет суть 0, только в пространстве) тоже не дискретна.

Да. 0 в математике это ОТСУТСТВИЕ!
Но если ДОГОВОРИТСЯ (а математика в сущьности это договор (!!!) ) то можно постулировать что.
бесконечная сумма 0 дает = 1
Но только бесконечная сумма (эта такая сумма которая неопределенна, и не может быть выражена каким либо числом)
Бесконечность определить как ЧИСЛО! И только число.
Мы не можем его записать до конца (это невозможно) Но ведь ПИ мы тоже не можем записать конечным числом, однако признаем ПИ числом.

В старой математике 0 - это НИЧТО.
В Метаматематике 0 признаеться НЕЧТО.

это НЕЧТО неделимо.
и 0 - 0 = 0 (НИЧТО - старое понимание нуля в классической математике)
но 0 + 0 не равняется 0
и 0 +0+0 +0+0 +0+0 +0+0 +0+_________________________ lim n бесконечность = 1

Между 0 (точками) ничего нет. даже вот этого 0 есть НИЧТО.

В чем различие между классическим нулем и 0 метаматематики?
А в том что в метаматематике 0 определяется как НЕКОЕ НИЧТО.

Но остается что оно не дискретно.
Ведь прибавлением нулей не возникает такая же дискретность, как скажем при 1+1 +1 _________________ n lim бесконечность

Да принять это, тем более понять очень сложно.
Но в таком случае описание мира (через математический анализ ) изменится, и в чем то дискретность останется, а в чем то пропадет.
И мы поймем что движение беспрерывно

Собственно говоря кибернетике уже применяется нечто подобное. (мы просто не задумываемся)
потому что кибернетика оперирует 0 как НЕЧТО. есть импульс --- нет импульса. Вот этот НЕТ ИМПУЛЬСА есть 0. (и он есть Нечто)
Кибернетика оперирует 0 и 1 Но ноль становиться равноправным
И в кибернетике 00000000000000000 -- не равняется одному 0
  
#23 | Анатолий »» | 15.06.2015 21:19
  
0
При таком раскладе 1 деленная на бесконечность = 0 (одному нулю)
В старой математике разрешалось 1 делить на n ______ lim бесконечность, но при этом не образовывался 0

Метаматематика постулирует:.


0 есть число. и 0 это ОПРЕДЕЛЕННОЕ НИЧТО. которое есть НЕЧТО.
Бесконечность (буду ставить знак -букву Б) есть число! Это число неопределенное.
Но можно доказать, что есть числа большие бесконечность.
Это бесконечности другого порядка.

Для того что бы понять это.
посмотрим следующий график.

1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+_______________n раз n lim Б = Б
2+2+2+2+2+2+2+2+2+2+2+2+2+2+2+________________n раз n lim Б = 2Б
3+3+3+3+3+3+3+3+3+3+3+3+3+3+3+________________n раз n lim Б = 3Б

И
Б+Б+Б+Б+Б+Б+Б+Б+Б+Б+Б+Б+Б+Б+_______________n раз n lim Б = ББ

ББ это ничто инное как Б в квадрате!

почему:

А очень просто.
Потому что:

n +n+n+__________________ n раз = n в квадрате.

Я могу не считая сказать что

1234585 +1234585 +1234585 +1234585 +____________________1234585 раз = 1234585 в квадрате

На сегодня хватит!
  
#24 | Анатолий »» | 16.06.2015 04:20 | ответ на: #23 ( Анатолий ) »»
  
0
Далее.
1/0 = Б (бесконечность) Здесь просто трудно ставить знак бесконечности, поэтому заменяю буквой Б
а чему тогда равно 2/0 ?

1/0 = 1Б
2/0 = 2 Б
3/0 = 3 Б
4/0 = 4 Б

и наконец
n/ 0 = n х Б

n = Б

Б/0 = Б в квадрате

Все логично!

В метаматематике если мы 1/Б получаем = 0

А что будет если мы 2/Б ?
В метаматематике мы получим 0+0 (или иными словами 2 нуля)
Смотрите что происходит.
3/Б = 0+0+0 (три 0)

продолжая мы получаем

n/0 = n х 0 (n нулей.)

Поэтому Б/Б = 1 (бесконечность деленная на бесконечность получаем равняется 1)

фактически это 0+0+0+ 0+0+0+ 0+0+0+_____________________n lim Б = 1


Не стоит мне говорить что 0 +0 = 0 Да, это в привычной математике которую мы изучали в школе.

Таким образом 0 - мгновение не дискретно! оно не есть величина. Он есть НЕЧТО он ТОЧКА, он не имеет ни начала ни конца.
Но в нем есть и начало и конец.
Он как двуликий Янус.

Причина и следствие сливаются.
Мир перестает быть дискретным. но одновременно он в чем то и дискретный.

Метаматематика все равно не может описать весь мир - Вселенную.
Мир Вселенную невозможно познать до конца.
Но это все же движение вперед.

Вы скажете что это абсурд?
Да вся математика это абсурд, вместе с геометрией. Это плод нашего воображения. не более того.
Это условно принятые (узаконенные правила)
Да нам очень сложно понять что есть величины больше самой бесконечности.
Сама бесконечность для нас несоизмерима!

Фактически метаматематика позволяет нам рассматривать величины большие чем сама бесконечность. и 0 определяет как НЕЧТО
Метаматематика это математика бесконечностей по существу своему.

И она изменяет представление о 0 (нуле)

И поэтому:

Метаматематика это математика нулей
#25 | Ким »» | 16.06.2015 10:23 | ответ на: #24 ( Анатолий ) »»
  
0
Уважаемый Анатолий!

В данной теме [Движение: непрерывно или дискретно?]
мне кажется, статьёй: ПРЕДЕЛ МАТЕМАТИЧЕСКОГО ПОЗНАНИЯ ВСЕЛЕННОЙ в комментарии #41 в первой философской теме мы более или менее разобрались. Ответ:[ Движение непрерывно.]

Тогда тема исчерпана. Правда, упомянутая статья не плохо выглядела бы завершающей эту тему.

Что же касается Ваших комментариев #21 – 24, то Бр-ррррр......ррррр!
Как-то, кажется летом прошлого года Вы грозились изложить Вашу метаматематику, но рукопись была где-то далеко, и возможно Вы съездите за ними в ноябре-декабре 2014 г. Я просил Вас изложить её, но за теми текущими дискуссиями это прошло мимо. Возможно, упомянутая рукопись по метаматематике затерялась.

Думаю, будет лучше открыть новую тему в рубрике математика с последовательным изложением Вашей метаматематики. Последовательное изложение – это изложение по Евклиду, т.е. Оределения, постулаты, аксиомы, теоремы (с предварительными леммами). В математике во всём мире так и делают. Схема Евклида настолько завораживающе стройна, что предпринимались неоднократные попытки строить и другие науки по такой схеме. Но не получалось. Ближе всего была физика, теоретическая физика, потому что она по существу математика. И я пытался построить эспилогию по схеме Евклида. Но также не смог. Пришлось довольствоваться только философскими началами эспилогии. Там вместо определений принципы, вместо теорем пояснения. А в Вашей метаматематике всё может пойти по стройной системе: определения, постулаты, аксиомы, леммы, теоремы. Если такая метаматематика попадёт в глаза профессиональным, не зашоренным математикам, то может выйти на официальную дискуссию. Можно начать здесь, потом на конференциях в секции философии. Оттуда могут подхватить в секцию математики, и тогда... - жить метаматематике.
  
#26 | Анатолий »» | 16.06.2015 17:30 | ответ на: #25 ( Ким ) »»
  
0
Уважаемый Киммак!

Нет не получается по старой математике и геометрии что движение непрерывно. Вот в чем дело.
Математический анализ не позволяет. и на это и указал Зенон.

Что же касается моих комментариев #21 – 24, то Бр-ррррр......ррррр!

Я ничего другого не ожидал.
Нас воспитывали со школьной доски. нам давным давно забили гвозди. Они сидят и торчат шляпками наружу. Вы не замечали?
Я не буду здесь излагать основы метаматематики (это другая тема)
Только поверхностно коснусь некоторых сторон которые уместны в этой теме.
Но для этого надо хоть как то ввести в курс дела. Иначе я буду говорить непонятные и "ложные" гипотезы.

В метаматематике невозможно уложить все в прокрустово ложе логики. Парадоксы будут и очень серьезные (не менее серьезные апории чем у Зенона)
А отдельно тему я не знаю буду я писать или нет. Я спрошу разрешения у администратора.

За совет который вы дали (я не упустил его из виду) - отдельное спасибо!
Но мне надо понять - стоит ли?
Это займет много времени, сил, энергии. А у меня всего этого МАЛО. Катастрофически мало.
Мне нужно зарабатывать деньги. И на это уходит очень много энергии.
Но я ответственен за свою семью.
Есть и другие причины о которых не буду распространяться.

Посмотрим....
#27 | Ким »» | 16.06.2015 20:12 | ответ на: #26 ( Анатолий ) »»
  
0
Уважаемый Анатолий!

Прокомментирую только одну важную фразу:
[Нет не получается по старой математике и геометрии что движение непрерывно].
Совершенно верно. Не получается по математике непрерывного движения. По той причине, что она, математика, в корне, в сути своей дискретна, дискретна числами и действиями сложения и вычитания – первичных математических действий, которыми начинается и кончается всякая математическая обработка явлений и процессов в реальной Вселенной. Только алгебраические функции объявляются непрерывными, но в расчётах они упираются в дискретность чисел и дискретность действий. Нужна другая математика, но «других монголов» у нас нет.

Поэтому в статье ПРЕДЕЛ МАТЕМАТИЧЕСКОГО ПОЗНАНИЯ ВСЕЛЕННОЙ непрерывность движения выведена из непрерывности пространства. Вот выдержка из статьи в комментарии #41 темы: Философские начала эспилогии:
Тогда непрерывность можно определять посредством неразрывности, не отделимости, не изолируемости. Непрерыность в Философских началах эспилогии представлялась именно в таком понимании. Непрерывность пространства определяется посредством его неразрывности. Неразрывность чего-то означает его целостность. В таком случае бесконечное пространство целостно и единно. Это – беконечно трёхмерно протяжённая ЕДИНИЦА. БЕСКОНЕЧНАЯ ЕДИНИЦА. Единственная на всю Вселенную. Оно, пространство, абсолютное пространство, абсолютная материя и есть Абсолютная Вселенная. Относительная часть, дискретная часть абсолютной Вселенной, дискретная материя составляет менее 5% общей массы всей Вселенной.
Что касается времени, то для этой категории также нет чёткого определения. Поэтому имеет смысл определиться, исходя из определения непрерывного пространства. Имеем непрерывное трёхмерное пространство и движение. Предварительно необходимо определиться, непрерывно или дискретно движение в непрерывном пространстве.
Рассмотрим движение элементарной частицы, например, электрона. Размер электрона оценивают приблизительно в 10 в степени -15 метра. Пусть электрон по инерции ли, по отталкиванию ли другого электрона движется в непрерывном пространстве. Предположим электрон движется дискретно с шагом в свой размер. Такое движение должно осуществляться перескоком электрона целиком из одного положения в другое, пусть, смежное. Электрон целиком
3


должен исчезнуть из своего первоначального положения и целиком возникнуть в смежном положении. Целиком по той причине, что это элементарная, т.е. неделимая частица. Но акты исчезновения и возникновения не имеют причинного (энергетического) основания. И материя не может исчезнуть. Она может только переходить в другую форму. А что же между исчезновением и возникновением в непрерывном пространстве? Ничего, Ничто. Материя не может превратиться в Ничто, в нематерию, в пустоту. А что станет с непрерывным пространством, которое занимал электрон до исчезновения? Прерывается? Но оно непрерывно по определению. Все приведённые аргументы напрочь отсекают возможность дискретного движения в непрерывном пространстве. Следовательно, движение в непрерывном пространстве может быть только непрерывным.


Непрерывность движения в данном случае получена не из математики, а из непрерывности абсолютного пространства. Последняя же выведена методом от противного, из допущения дискретности движения дискретной элементарной частицы. Но это не математическая (числовая) логика, а логика философская, из философских начал эспилогии

Подозреваю, что математика, какая бы она ни была: классическая, новая, метаматематика не способна вывести категорию непрерывности, потому что всякая математика в корне, в сути дискретна. Нельзя дискретным (числовым) языком выразить непрерывность.
  
#28 | Анатолий »» | 16.06.2015 21:15 | ответ на: #27 ( Ким ) »»
  
0
Уважаемый Киммак!

В том то и дело что в математике есть одно число которое не дискретно.
Это число -- 0
И второе число это Б ( бесконечность) хотя уже в ней есть суть дискретности отчасти. Но главное мы не можем его выразить в числе.
Ноль мы не можем разделить. Ноль в геометрии это Точка.
Точку нельзя делить. Не дискретно то что нельзя разделить.

В метаматематике 0 не только число, но с ним можно производить некоторые действия.
1 0 не = 2 0 (один ноль не равен двум нулям)

Мы воспринимаем Ноль как абсолютное ничто. А в метаматематике постулируется что это некое определенное ничто - НЕЧТО.

Когда в геометрии говорится что на прямой отрезке можно расположить (отложить ) бесконечное число точек. то этим самым мы утверждаем что отрезок прямой состоит из... да, да (!!!) вот этих бесконечных точек а именно нулей ( 0 )
И бесконечно малая "величина" есть НОЛЬ!
Ноль не дискретен. потому что нельзя разделить ноль. Но из него и состоит единица. Из бесконечного ряда нулей.
Бесконечность объявляется ЧИСЛОМ (!!!)
Мы не можем его выразить КОНЕЧНЫМ числом, но это и не надо. Бесконечность сама себя выражает знаком бесконечности (Б)

И в математике мы позволяем себе выражать числа таким знаком , который не есть число. например тот же знак Х подразумевает число, но что это за число порой мы не можем вычислить. Точно так же как и ПИ Мы не можем его выразить конечным числом, за запятой будет бесконечный ряд чисел, но от этого ПИ не перестает быть числом и его причисляют к числу.

Что бы понять что есть числа большие самой бесконечности, мы можем доказать что какое бы оно не было большим есть число которое еще больше. Но это большее число тоже нельзя определить.

Для доказательства возьмем точку.
В математике - геометрии (привычной) мы говорим что через эту точку можно провести бесконечное число прямых линий.
Так? В геометри Евклида именно так! мы себе позволяем говорить о бесконечности как реальности. И даже производим действие.
Далее.
Мы имеем право поставить в пространстве еще одну точку. и множество точек.

Но через каждые эти произвольные точки мы говорим что можно провести бесконечное число линий.
Предположим что мы имеем 10 точек в пространстве и каждая имеет бесконечное число линий.

Можем ли мы утверждать (в математическом анализе ) что n = 10 n ? Нет не можем!

Если n = n то n не равен 10n

Мы не можем утверждать обратное причем НИКОГДА И НИГДЕ!
Потому что если начнем утверждать то вся математика рухнет как карточный домик.

При n = Б (бесконечности) даже при этом, n не равен10 n и Б не равна 10 Б

Но таких точек мы можем поставить в пространстве сколько?
Правильно! бесконечное множество точек!
Но в таком случае мы получаем Б Б (бесконечность бесконечностей)
и чисто математически доказывается что беконечность бесконечностей = Б в квадрате!

Но метаматематика идет дальше и начинает углубляться в понимании того что привычная математика просто чурается как черт ладана.

С нулем намного сложнее.
Нам психологически и логически сложно понять что 1 0 не равент 2 0 и Б х 0 = 1
Старая математика позволяет только действие 1 / n________lim бесконечность Но при этом не приходит к 0 а к бесконечно малой величине.

Метаматематика утверждает что нет приходит к 0 и

1/n__________lim Б = 0

При этом исчезает дискретность
Мы не можем делить 0 Мы не можем делить точку и сказать "половина точки."
Потому что бесконечность исчерпала 1 до абсолютного 0

И тут геометрия Евклида начинает давать сбой.
Какой?
Поясню.

Длина окружности, (L):


ПИ Д ?

Если мы начинаем любую окружность уменьшать то у нас пропорционально уменьшаются все составные.
Следовательно у нас уменьшается и L и D

Уменьшая бесконечно мы приходим к Точке.
Но при этом Если R = 0 то D = 2 0 (два нуля)
А чему равен L?
Тоже нулю?
НЕТ!
Потому что НИКОГДА окружность не равно диаметру. даже в точке!

В геометрии Евклида просто на это закрывают глаза (НЕ ОБСУЖДАЮТ!)

А на самом деле мы получим.


Вот оно и началось!

Точка имеющая радиус =0 не имеет длину окружности = 0

Длина окружности ВСЕГДА больше длинны радиуса. на 2 pi
Даже в Точке !

Иначе мы получим искажение геометрии Евклида.

Точка то что не имеет частей.
Прекрасно!
Но при этом либо схлопывание окружности в точке происходит искажение Евклидова пространства и вообще полная (простите за грубость ) хренатень!

А если нет, то точка не имеет частей. Но состоит из... 2 0 (двух нулей) и имеет окружность равну.ю 2 pi 0

Вы скажете абсурд?
Абсурд это искажение пространства Евклидова до хренатени!
Потому что если взяться серьезно за все это, то волосы завьются без парикмахера.

Тоже будет происходить и при увеличении окружности до бесконечности.
Окружность начнет выпрямляться, а ее lim прямая линия.
Но при этом длинна окружности L будет больше n ________lim Б (бесконечность)

Зенон со своими апориями может просто нервно курить в сторонке!
#29 | Ким »» | 17.06.2015 20:20 | ответ на: #28 ( Анатолий ) »»
  
0
Уважаемый Анатолий!

Похоже наши понимания дискретности и непрерывности не совпадают.
Точка Евклида и 0 не одно и то же. 0 это отсутствие. Например,
элементарной частицы электрон. Точка Евклида не имеет частей и электрон как элементарная неделимая частица не имеет частей. В этом они совпадают. Но точка Евклида только помечает положение электрона на прямой ли, на поверхности ли, в объёме ли, если электрон есть там. Если электрона нет, то тоже может пометить, но пометить отсутствие там электрона. Точка Евклида используется только как метка, маркер. Например по Евклиду концы отрезка – точки. Пометить можно и отсутствие, и наличие электрона. Наличие электрона в объёме можно изобразить (пометить) точкой, но обозначить такую точку единицей (1). Единица в этом случае не делится ни на какие другие числа. Это неделимая элементарная частица, квант, 1 квант, 1 элементарный (неделимый) электрический заряд (е). Например, 525 элементарных зарядов (электронов) обозначается 525-ью точками-единицами, разделенными отрезками. Эти 525 представляют собой дискретное числовое множество электронов. Это дискретное «электронное» множество никогда и нигде не «слипается», не «слипнется» в Евклидову точку. Все они раздельны, дискретны, т.е. дискретны все 525 единиц. Можно говорить, что число 1 это минимальный показатель, минимальная единица дискретности электрона. Не меньше, не больше, ровно единица, числом 1. Дискретность означает, что единицы дискретности разделены пространственно и никогда не могут быть «слипнуты», существуют дискретно, по отдельности. Речь не идёт о «внутренней делимости, дискретности», а о внешней (относительной) дискретности множества неделимых (внутренне) объектов, например, элементарных частиц. 0 и Евклидова точка не делятся, внутренне не делятся, по определению. Евклидова точка по определению Евклида, а 0 по смыслу отсутствия, отсутствия неделимого внутренне электрона. Отсутствующее делить бессмысленно и нечего делить по причине отсутствия.
Большое количество электронов удержать в замкнутом объёме практически невозможно из-за электростатического их отталкивания. Можно в атомах водорода. Но атомы водорода спонтанно соединяются в двухатомные молекулы водорода, который стабилен в газообразном состоянии при охлаждении вплоть до температуры - 259,1 градусов Цельсия. Один Моль водорода при нормальных условиях содержит 6,022 141 29(27)•10 в степени 23 молекул водорода, или вдвое большее количество электронов, поскольку в каждой молекуле водорода по 2 электрона. Вот такое огромадное количество электронов содержится в всего лишь в 2 граммах водорода в объёме около 22,4 литра. Вот она – дискретная материя. Но даже такое невообразимое количество электронов занимает менее 10 в степени – 17 литра от 22,4 литра. Более 22,3 литра представляет пространство, свободное от дискретной материи. Вот в этом пространстве движутся электроны как цельные неделимые частицы.
Пространство это непрерывно, и в нем нет никаких, даже бесконечно малых «квантов пространства». Меньше бесконечно малого может быть только 0 – отсутствие, в данном случае электронов. 0, как и Евклидова точка не имеет частей и не делится ни на какое число. Сумма множества нулей, бесконечного множества нулей может быть только нулём. Также и Евклидова точка. Через точку можно провести бесконечное множество прямых, потому что у прямой есть только одно измерение, т.е. нет частей по двум другим измерениям, и в этих двух измерениях является «двумерной Евклидовой точкой». Евклидова (обычная, трёхмерная) точка в этих двух измерениях тождественна «двумерной Евклидовой точке». В этих двух измерениях может быть бесконечное множество «двумерных точек» и может быть проведено бесконечное количество прямых, не лежащих в плоскости этих двух измерений.
В непрерывном трёхмерном пространстве любое положение можно пометить Евклидовой точкой. Но пространство не состоит из таких точек. Прстранство протяжённо во всех трёх измерениях, а точка не имеет протяженности. Поэтому даже бесконечно большим количеством точек невозможно заполнить и бесконечно малое реальное пространство. Потому, что и бесконечно малое пространство имеет протяженность. То же самое и с 0. 0 означает отсутствие чего-то, ... и того-то, и того, и другого, ... Всего. Это не число. Потому что числом является то, чем можно сосчитать, пронумеровать. Нулём (отсутствием) не возможно ни сосчитать, ни пронумеровать. Знаком отсутствия (оператором отсутствия) ни сосчитать, ни пронумеровать, ни пометить. Да, 0 можно принять оператором уничтожения, действующим (умножением) так, что уничтожается любое количество объектов, обращая всё в 0 – отсутствие. Поэтому в математике (в конечном счёте науке оценки, счёта, расчёта) следует пользоваться бесконечно малыми числами, сколь угодно приближающимися к 0, но не равными нулю, отсутствию. Бесконечно большое количество отсутствия может дать только отсутствие. А вот бесконечно большое количество бесконечно малых чисел может дать что-то не отсутствующее, конечное число. Числа, в их числе и бесконечно малые дискретны. Дискретными числами нельзя изобразить непрерывность пространства. Иначе получится бесконечно малый квант пространства, бесконечно малая единица дискретности пространства, что противоречит непрерывности пространства.
Использование чисел, использование математики в описании пространства приводит к дискретности пространства. Не возможно правильно описать непрерывное пространство математикой, любой математикой, потому что любая математика оперирует числами. Не дискретных чисел нет, ни бесконечно малых, ни бесконечно больших. Непрерывность нельзя описывать прерывностью, дискретностью.
  
#30 | Анатолий »» | 18.06.2015 12:52 | ответ на: #29 ( Ким ) »»
  
0
Уважаемый Киммак!

Да я точно так же мыслил как и вы со школьной доски на протяжении всех этих лет.
Даже когда писал метаматематику не трогал 0 и считал что бесконечно малая не равняется 0
Это все результат нашего воспитания, обучения. Гвозди, которые нам забили в голову.
Поэтому объяснять мне совершенно не нужно, хотя бы потому что и я так могу объяснить.

Пока мы не поймем (а если не в состоянии понять, то примем) что бесконечность это число (хотя его и невозможно выразить конечным числом)
Пока мы не поймем (а если не в состоянии понять, то примем) что 0 образуется делением 1 / Б и бесконечно малая равна 0

То мы так и будем топтаться в старой математике с гвоздями в голове гордясь такой шевелюрой из гвоздей, а может даже и учеными степенями.

Незыблемость старых признанных "истин" - это песочные замки и ученые, - это взрослые дети которые играются в этих песочницах. до гробовой доски.

При этом умудряются все же писать формулы типа:

1/. n__________limБ = m___________lim0

Но как же понять что бесконечным делением приходим к 0 и бесконечно малая это и есть 0

А потому что в таком случае этот песочный замок начинает рушиться у них на глазах и они этого очень страшатся. и бьют любого кто прикоснется к этому песочному замку, которые они столько лет лелеяли и поливали водичкой что бы он не расспался..
Добавлять комментарии могут только
зарегистрированные пользователи!
 
Имя или номер: Пароль:
Регистрация » Забыли пароль?
 
© decoder.ru 2003 - 2019, создание портала - Vinchi Group & MySites
ЧИСТЫЙ ИНТЕРНЕТ - logoSlovo.RU