Двоичная система счисления — самое простое объяснение
Как вы знаете, в компьютерах используются только нули и единицы.
Вы смотрите это видео только потому, что оно было передано через интернет с помощью нулей и единиц.
Почему именно нули и единицы?
Для счёта мы используем 10 цифр — это значки 0, 1, 2 и так далее до 9.
Мы считаем с помощью двух идей:
Идея первая. Используем алфавит из 10 значков, которые мы называем цифры. У нас алфавит состоит из цифр от 0 до 9.
Идея вторая. Когда в одном разряде алфавит кончается (это называется переполнение разряда), в этом разряде мы начинаем считать с нуля, а следующий разряд увеличиваем на единицу (это называется перенос разряда).
Прелесть двоичной системы в том, что её можно реалізовать на чём угодно.
Есть ток — единица. Нет тока — ноль. Так передаётся интернет по проводам.
Горит свет — единица, не горит — ноль. Так передаётся скоростной интернет по оптоволокну.
Есть узелок на верёвке — единица, нет узелка — ноль. Так передавали информацию инки в Южной Америке.
Звонкий барабан — единица, глухой барабан — ноль. Так передавали информацию древние племена Австралии и Полинезии.
В прошлом видео мы разобрались с десятичной и двоичной системами счисления — https://www.youtube.com/watch?v=Rcxvc...
Это две из трех самых популярных систем счисления. Они работают одинаково.
1. В обеих системах счисления используется ограниченный алфавит из нескольких цифр, из которых можно составить число любой длины.
2. Когда мы доходим до конца "алфавита" на одном цифровом барабане, мы просто добавляем ещё один. Это называется перенос разряда, и так после 9 получается 10.
Вы можете использовать систему счисления на любой основе — единственное условие, чтобы у вас хватило значков в алфавите.
У двоичной системы алфавит самый короткий — только 0 и 1.
Но есть система с довольно длинным алфавитом — в её алфавит входит 16 цифр. Поэтому она называется шестнадцатеричная.
Помимо стандартных цифр, в ней используются буквы — после цифры 9 идут буквы A, B, C, D, E и F.
Десятичная цифра 10 — это 16ричная цифра А, и так далее до цифры F (15).
Счёт в шестнадцатеричной системе счисления производится по тем же правилам — просто переходим на следующую цифру на барабане единиц.
Максимальное 16ричное число, которое можно показать на одном барабане — это конечно просто F, или десятичное 15.
Когда мы доходим до F и добавляем один, разряд единиц переводим на 0 и добавляем единицу в разряде десятков.
Получается, десятичное число 16 в шестнадцатеричной системе выглядит как 10.
Десятичное число 17 в шестнадцатеричной системе счисления выглядит как 11 — дальше крутим барабан единиц пока снова не дойдем до конца алфавита.
Какое максимальное шестнадцатеричное число можно показать на 2 разрядах?
Максимальное число на 2 разряд мы получим, если повернём оба эти барабана на конец алфавита. Получается, максимальное число — FF.
Одно из самых частых применений шестнадцатеричной системы счисления — это кодирование цвета в веб-программировании.
Есть много разных способов кодировать цвета, один из них называется RGB.
Эти три буквы означают 3 базовых цвета, через которые задаются все остальные цвета.
RGB означает Red, Green, Blue — то есть Красный, Зеленый и Синий.
Дело в том, что программирование основано на достижениях науки. Так вот ученые-физики давно обнаружили, что эти три цвета в сумме дают белый цвет, а если менять количество какого-то из этих цветов, то можно получить любой другой, в диапазоне от черного до белого.
RGB-цвета задаются именно так.
Берем по 2 разряда для каждого из трёх цветов.
В первых 2 разрядах указывается значение Красной составляющей.
В следующих 2 разрядах — значение зеленого цвета.
В последних 2 разрядах — значение синего цвета.
Но почему для этого была выбрана именно шестнадцатеричная система счисления, почему не пользоваться обычной десятичной системой?
Можно указывать и в десятичных значениях, просто шестнадцатеричная система счисления компактнее, и код цвета превращается в аккуратную комбинацию из 6 символов. В десятичной системе счисления пришлось бы делать комбинацию из 9 символов.
Очень интересно. Не знал. Спасибо большое. Похожа на игровые автоматы , Сначала нужно объяснить, как вообще работает обычная десятичная система счисления — и про конечный «алфавит» цифр, и про идею переноса разряда. Так развивается понимание принципа «системы счисления». Если не понимать двоичную систему счисления и её связь с десятичной, то эта задача становится невыполнимой.
