О спине свободного электрона

спин электрона
С.Б. Каравашкин
e-mail: sbkaravashkin@gmail.com
Труды СЕЛФ
блог «Classical Science»
оригинал

Когда речь заходит о спине электрона, следует вспомнить, откуда, собственно, появился этот термин.
Как известно, этот термин возник после экспериментов Штерна-Герлаха, проведенного с помощью молекулярно-пучковой установки, схема которой представлена на рис. 1. Проанализируем этот эксперимент.
Рис. 1. Установка Штерна-Герлаха {1}
Опыт проводился на атомах серебра, испарённых печью, калиброванных отверстием по направлению и пропущенных через магнит с неоднородным магнитным полем.
Исходно предполагалось, что «когда атомы вылетают из печи, их магнитные моменты имеют любые направления, поэтому возможны все значения угла» {1} ориентации в пространстве. Поэтому «атомы серебра с горизонтально направленными магнитными моментами не чувствовали бы никакой силы и проходили бы через магнит без отклонения. На атомы, магнитный момент которых направлен в точности вертикально, действовала бы максимальная сила по направлению к острому краю магнита. А атомы с магнитным моментом, направленным вниз, чувствовали бы силу, тянущую их вниз. Следовательно, покинув магнит, атомы должны были «расползтись» в соответствии с вертикальными компонентами своих магнитных моментов. В классической теории возможны любые углы, так что после осаждения пучка на стеклянной пластинке следовало ожидать «размазывания» его по вертикальной линии» {1}.
Чтобы не грешить на классический формализм, вспомним взаимодействие магнитов, коими являются сами атомы и внешнее неоднородное магнитное поле.
Со школы все знают, «Одноименные полюса магнитов отталкиваются, а разноименные полюса притягиваются. Взаимодействие магнитов объясняется тем, что любой магнит имеет магнитное поле, и эти магнитные поля взаимодействуют между собой» {2}. Так что уже равномерного распределения рассеивания атомов в неоднородном поле не будет. Сразу после испарения печью атомы серебра начнут взаимно ориентироваться в соответствии с собственными магнитными полями.
Но тут есть ещё один фактор, который до сих пор не учитывался экспериментаторами и аналитиками, но который достаточно известен вплоть до тривиальности. Чтобы вспомнить его, представим себе два магнита, соединённые боковыми сторонами, как показано на рис. 2.
Рис. 2. Соединение магнитов боковыми сторонами
Как и ожидалось, магниты соединяются противоположными полюсами и даже если мы попытаемся соединить магниты одноименными полюсами, то они перевернутся, в полном соответствии с взаимодействием эквивалентных токов атомов вещества установив устойчивое соединение именно таким образом. Обо всём этом говорит классическая физика.
Теперь представим, что из печи вылетает поток вот таких магнитиков, поскольку не оспаривается, что любое вещество обладает собственным магнитным полем. Другое дело велико ли это магнитное поле, как у ферромагнетиков или мало, как у парамагнетиков или диамагнетиков, но оно обязательно есть. Как сориентируются эти элементарные магнитики в потоке в соответствии с рис. 2? Так, как показано на рис. 3.
Рис. 3. Ориентация магнитных полей в потоке частиц.
Иными словами, магнитная ориентация атомов будет представлять собой сетку. Конечно, температурные колебания будут несколько разворачивать магнитные поля, но, в целом, структура сетки будет сохраняться.
Осталось ответить на вопрос: как будет расслаиваться такая структура в неоднородном магнитом поле? Понятно, что на два размытых пятна, а не по всему сечению, как предполагали авторы и последователи, а не так, как они удивлялись, строя из своего непонимания некоторые «теории»: «Самое удивительное, что пучок атомов, спины которых, казалось бы, должны были быть направлены совершенно случайно, расщепился на два отдельных пучка. Откуда магнитный момент может знать, что ему полагается иметь определенные компоненты вдоль направления магнитного поля? Этот вопрос и послужил началом открытия квантования момента количества движения, и я не буду сейчас даже пытаться дать вам теоретическое объяснение, а просто призову вас поверить в результаты этого эксперимента так же, как физики тех дней были вынуждены их признать. То, что энергия атома в магнитном поле может принимать только какой-то набор дискретных значений,— экспериментальный факт. Для каждого из этих значений энергия пропорциональна напряженности поля. Так что в той области, где поле изменяется, принцип виртуальной работы говорит нам, что возможные магнитные силы, действующие на атомы, могут принимать только дискретные значения: для каждого состояния силы оказываются различными и пучок атомов расщепляется на небольшое число отдельных пучков. Измеряя отклонение пучка, можно найти величину магнитного момента» {1}
В действительности оказывается, что приписываемая квантуемость является ничем иным, как взаимной ориентацией магнитных полей атомов с последующим разделением в неоднородном магнитном поле.
Тут можно задаться следующим вопросом: будет ли вторичное расслоение пучка, уже отклонённых атомов при прохождении его через следующее неоднородное магнитное поле? Будет. И сколько ни будет последовательных установок, столько и будет расщеплений, поскольку после каждой установки будет восстанавливаться то самое сетчатое равновесие, показанное на рис. 2, уже на разделённых пучках,. Причём, в каждом пучке. И здесь не будет никакого квантования, на основе которого воздвигли целые теории.
Просто учёные, говоря и исследуя магнитное поле и не учитывая при этом свойства этого поля, увидели в этом расщеплении некое мифическое квантование энергии атома, поведя физику по откровенно ложному пути.
Прежде всего, они приписали спин не самому атому, как показывал опыт Штерна-Герлаха, а самим орбитальным электронам: «Первоначально спин был открыт у электрона в опытах Штерна-Герлаха. Спин электрона, обозначаемый s (внутренний момент) ориентируется в пространстве только двояко, так что проекция спина на направление поля (ось z) принимает одно из двух значений sz = ±(1/2)ħ.
Впоследствии спин с аналогичными свойствами был обнаружен и у ряда других частиц, например, протон, нейтрон и т.п. В дальнейшем было установлено, что существуют частицы, проекция внутреннего момента которых принимает значения 0, ±(1)ħ, или ±(1/2)ħ, ±(3/2)ħ. В то же время экспериментально установлено, что у ряда частиц данное свойство отсутствует.
В этом смысле частицы делятся на спиновые (обладающие спином) и бесспиновые. В свою очередь частицы, обладающие спином делятся на частицы с целой (в единицах ħ) проекцией спина (бозоны) и полуцелой проекцией (фермионы)»
{3}.
Иными словами, взаимную ориентацию орбит электронов в потоке атомов приписали самим орбитальным электронам. Более того, понятие спин уже определяло собственное пусть и квантовое, но всё же вращение элементарной частицы: «Спин (от англ. spin, букв. — «вращение, вращать(-ся))» — собственный момент импульса элементарных частиц, имеющий квантовую природу и не связанный с движением (перемещением или вращением) частицы как целого» {4}. Ведь чтобы создать магнитное поле, у электрона иного варианта нет, как вращаться вокруг оси. Ссылка же на квантовый характер эффекта ровным счётом ничего о физике процесса не говорит, кроме как о выдумке авторов в понимании абсурдности заявляемого о создании собственного магнитного поля без вращения электрона вокруг своей оси. Ведь, как известно, магнитное поле является результатом движения зарядов. Если не движется и не вращается, то откуда само поле может возникнуть?
А могли ли сами лёгкие электроны в пренебрежении их движением вокруг атомов, да ещё и с парными противоположно направленными собственными спинами так разделить тяжёлые атомы в опыте Штерна-Герлаха , которые в тысячи раз их тяжелее? Безусловно, нет.
И никто не подумал о том, что если бы этот спин определял магнитный момент частицы, то взаимодействие этих частиц с магнитным полем уже не согласовывалось с законом силы Лоренца, поскольку эти частицы в зависимости от спина расслаивались в магнитном поле, не подчиняясь этому закону. Точнее, в тех же металлах (и даже в диэлектриках) электроны проводимости и валентные электроны, слабо связанные с атомами своими спиновыми магнитными полями, ориентировались бы вдоль внешнего магнитного поля, создавая притяжение к источнику внешнего поля даже в отсутствие движения самого проводника/диэлектрика или тока в нём. Учитывая же значительное число указанных электронов в единице вещества, данная сила была бы фиксируема. Тем более, что по направлению она не совпадает с силой Лоренца, как и должна была бы возникать без движения того же проводника и тока в нём.
Прежде всего, это сделало бы невозможным конструирование всех ускорителей заряженных частиц, включая бетатроны, в которых электроны движутся циклически во внешнем неоднородном магнитном поле. Тем не менее, несложно убедиться {5}, что при расчёте устойчивости орбиты электронного пучка в бетатроне, спин электрона не учитывался. Однако, при наличии спина и учитывая малый момент инерции самих электронов, он во внешнем магнитном поле бетатрона ориентировался бы однонаправлено с внешним магнитным полем и приводил бы к необратимым смещениям частиц, которому не могло бы помешать и встречное индукционное поле, возбуждаемое в стенках камеры.
Но реально наблюдаются только колебания электронного шнура, но не смещение к торцевой стенке.
Не желая понимать, учитывать и согласовывать лежащие на поверхности экспериментальные факты и наблюдения, сторонники квантовой механики начали проводить множественные эксперименты по выявлению спина свободного электрона и, в частности, с использованием ячейки Пеннинга, которые фактически только усугубляли нарушения представлений, приведшие к приписыванию спина не только электрону, но и большинству элементарных частиц.
Чтобы убедиться в ложности экспериментов по обнаружению спина свободного электрона, рассмотрим эксперимент, за проведение которого его автор – Х.Г. Демельт, был удостоен Нобелевской премии в 1989 году.
Схема установки представлена на рис. 4.
Рис 4 «Ловушка Пеннинга. Простейшее движение электрона в ловушке—это движение вдоль оси ее симметрии, вдоль линии магнитного поля. Каждый раз, когда электрон подходит очень близко к одному из отрицательно заряженных колпачков, он поворачивает обратно. Результирующие гармонические колебания в нашей ловушке происходили на частоте около 60 МГц» {6}.
«Ловушка образуется однородным магнитным полем В0=5 Тл и слабым электрическим квадрупольным полем. Последнее создается с помощью гиперболических электродов положительно заряженного кольца и двух отрицательно заряженных колпачков, отстоящих друг от друга на расстояние 2Z0=8 мм» {6}.
Обратим внимание на само квадруполе. Поле гиперболоидального положительно заряженного цилиндра в плоскости может быть смоделировано двумя одноименно заряженными сферами. Их поле показано на рис. 5
Рис. 5. Силовые линии между двумя положительно заряженными сферами

Как мы видим, в центральной области имеет место минимальное поле, как следствие одноименности зарядов. В ловушке Пеннинга это усугубляется тем, что положительно заряженным электродом является гиперболоидальный цилиндр, а значит, максимальный заряд будет наблюдаться на внешних ободах цилиндра, а в центральной области распределение самих зарядов на цилиндре будет стремиться к нулю вследствие взаимного отталкивания зарядов.
Ничего не изменяют для структуры поля отрицательно заряженных колпачков. Поле отрицательно заряженных тел показано на рис. 6.
Рис. 6. Силовые линии между двумя отрицательно заряженными сферами
Как мы видим, и в этом случае в центральной области наблюдается минимальное поле, усугубляемое в ловушке Пеннинга гиперболической конструкцией колпачков, на внешний обод которых вытесняются отрицательные заряды.
Совмещение этих полей сохраняет минимальное поле в центральной области, только силовые линии будут начинаться на цилиндре, а заканчиваться на колпачках. При этом максимальная напряжённость будет между внешними ободами электродов, а минимальная будет сохраняться в центре.
Если мы поместим в эту центральную область электрон, как он поведёт себя? На перекрестии осей на него не будет действовать никакая сила. Если же он вследствие неотъемлемого движения немного сместится к одному из колпачков, то остаточное поле возвратит его в центральную область. Смещение же от оси к стенкам цилиндра только ускорит его движение к ближайшей поверхности.
Может ли магнитное поле воспрепятствовать этому смешению электрона к цилиндру? Чтобы понять влияние магнитного поля вспомним магнетрон и движение электрона в нём, показанное на рис. 7
Рис. 7. Движение электрона в магнетроне в зависимости от напряжённости магнитного поля {7}.
Как видно из графика, «при увеличении напряженности магнитного поля траектория движения электронов все более будет искривляться. Сила всегда направлена перпендикулярно скорости электрона, поэтому магнитное поле не изменяет величины скорости, а изменяет только направление движения электронов, поэтому оно не может изменять запас энергии, которой обладает электрон. Обмениваться энергией электрон может только с электрическим полем. Наконец, при некотором критическом значении напряженности магнитного поля Нкр наступает такой момент, когда траектория движения электрона будет представлять касательную к внутренней поверхности анода. В этом случае электроны лишь коснутся анода и пойдут обратно к катоду. Анодный ток при этом мгновенно падает почти до нуля. Только некоторые электроны, вылетающие с катода с большой начальной скоростью, долетают до анода, создавая тем самым небольшой анодный ток. При дальнейшем увеличении напряженности поля (Н>Hкр) вершины траекторий движения электронов находятся на некотором расстоянии от анода, и анодный ток равен нулю. Именно такой режим и устанавливается в магнетроне» {7}.
Если в ловушке Пеннинга магнитное поле было установлено больше критического, то, как и в магнетроне, электрон начал бы совершать циркулярное движение, не уходя на цилиндрический анод. При этом частота и радиус его орбиты зависел бы от параметров электрического и магнитного полей и орбита электрона была бы не как показано на рис. 2 (в вертикальной плоскости), а в горизонтальной плоскости. В вертикальной плоскости этому препятствовало бы отталкивающее поле колпачков, возвращающее орбиту в горизонтальную плоскость.
Близкое к этому сказано в самой статье. Основная частота вращения электрона является циклотронной: «Уровни энергии этого атома (квазиатома, состоящего из одного электрона в ловушке Пеннинга и называемая Демельтом геонием - авт), отражают циклотронное движение с частотой νm = eBф/2πm = 141 ГГц, спиновую прецессию на частоте νs ≈ νm , аномальную или g—2 -частоту νв = νm − νs =164 МГц, колебания вдоль оси с νz = 60 МГц и магнетронное или дрейфовое движение с частотой νmd = 13 кГц» {6}.
Особенность заключается в том, что частота спиновой прецессии ни в коем случае не может совпадать с циклотронной частотой даже приближённо, поскольку это два независимых, не связанных между собой физических процесса. Циклотронная частота обусловлена движением заряда в совместном электрическом и магнитном полях по конечному радиусу и зависит от величины заряда и массы электрона. Спиновая прецессия, будь она на самом деле, была бы обусловлена колебаниями оси собственного вращения электрона и зависела бы от момента инерции электрона, определяющего величину его собственного магнитного момента. Это не связанные между собой параметры. Поэтому говорить, что спиновая прецессия обязательно должна совпадать в широком диапазоне напряжённостей внешнего магнитного поля по частоте с циклотронной частотой, откровенно некорректно. Одно дело вращение лёгкого электрона с исключительно малым диаметром вокруг собственной оси или, тем более, некоторое квантовое понятие с исключительно малым значением магнитного момента, равным половине постоянной Планка, а другое дело движение того же электрона в том же поле по некоторой циклотронной конечной траектории.
Это несложно показать, учитывая то, что орбитальный магнитный момент pm электрона определяется выражением {8}:
(1)
где I – ток в витке; S – сечение витка, vm – магнетронная частота; V – скорость электрона; e – заряд электрона; r – радиус орбиты {8}. Иными словами, магнетронный момент электрона не зависит от радиуса и равен произведению величины заряда на магнетронную частоту обращения. Учитывая, что в данном случае νm = 141 ГГц , получим pm = 2,25•Е-8 А
Спиновой момент атома определяется выражением {8}:
(2)
Как мы видим, магнетронный и спиновой моменты различаются более, чем на пятнадцать порядков, не говоря уже о противоположной направленности. Во столько же раз будет различаться и ускорение, придаваемое электрону силой взаимодействия внешнего магнитного поля с магнетронным и спиновым полями, поскольку это определяется выражениями {9}:
(3)
где as – ускорение, обусловленное взаимодействием спинового магнитного поля с внешним полем; am – ускорение, обусловленное взаимодействием магнетронного магнитного поля с внешним полем; pM – магнитный момент внешнего поля; l – расстояние между магнитами; me - масса электрона.
Как мы видим, в (3) выражения отличаются только спиновыми и магнетронными магнитными моментами, а значит, и ускорение, обусловленное взаимодействием спинового магнитного поля с внешним магнитным полем будет тоже на пятнадцать порядков меньше, чем ускорение при магнетронном взаимодействии. Следовательно, на такую же величину будет меньше и амплитуда спинового излучения по сравнению с магнетронным. Поэтому даже если предположить амплитудную модуляцию магнетронной частоты ωm, спиновой частотой ωs , то результирующий триплетный сигнал (а не дуплетный!) будет иметь вид {10}:
(4)
где Um – амплитуда магнетронного сигнала; Us – амплитуда спинового сигнала; m – глубина модуляции. Учитывая пятнадцать порядков отношения амплитуд, можно с уверенностью говорить о том, что даже при виртуальном образовании триплетов, боковые частоты физически не могут быть зафиксированы. Если же предположить фазовую и частотную модуляцию, то возможность регистрации тем более будет принципиально невозможна. Следовательно, если что и регистрировали экспериментаторы, то в любом случае не спин.
К тому же, если бы существовал магнитный момент электрона, то, как уже было сказано, во внешнем магнитном поле он влиял бы на силу Лоренца, изменяя её направление и амплитуду. Ведь в этом случае складывается обратная ситуация. Сила Лоренца проявляет себя при значительных магнитных полях. Вследствие этого ориентированные по полю спиновые магнитные моменты суммировались бы с учётом того, что «для типичных металлов концентрация электронов проводимости составляет – 1021-1023 см-3» {11}. В результате этого суммарный спиновой момент электронов проводимости, ориентированных по внешнему магнитному полю, уже составлял бы величину, порядка долей А на единицу объёма металла и сравнивался по величине с внешним магнитным полем даже для парамагнетиков и диамагнетиков. Иными словами, все металлы были бы ферромагнетиками, и в законе силы Лоренца должно было бы появиться третье слагаемое, аналогичное (3), отвечающее за взаимодействие спина электронов с внешним магнитным полем в отсутствие тока. Но это не наблюдается, а значит, и приписывание спина атома электрону некорректно.
Таким образом, понятно, что исследователи в стремлении найти спин свободного электрона приняли за него один из типов прецессий, которые возникали в ловушке Пеннинга, не связанных со спином.
Совместно с анализом опыта Штерна-Герлаха, это приводит к единственному выводу о том, что приписывание магнитного момента атома элементарной частице электрону – некорректно. Спин у элементарных частиц отсутствует и присущ только атомам.

Литература:
1. Опыт Штерна—Герлаха
2. Постоянные магниты - виды и свойства, формы, взаимодействие магнитов
3. Спин 1/2 Семинар 3
4. Спин
5. В.А. Москалёв, В.О. Чехлов Бетатроны. Изд. Томский политехнический институт, 2009 г.
6. Х. Г. Демельт, Эксперименты с покоящейся изолированной субатомной частицей, УФН, 1990, том 160, номер 12, 129–139
7. Движение электронов в магнетроне
8. Магнитные моменты электронов и атомов
9. Взаимодействие постоянных магнитов.
10. Амплитудная модуляция: определение, графики, схемы, формулы
11. Концентрация - электрон – проводимость – // Большая энциклопедия нефти и газа.

Комментарии

Комментарии не найдены ...
Добавлять комментарии могут только
зарегистрированные пользователи!
 
Имя или номер: Пароль:
Регистрация » Забыли пароль?
 
© decoder.ru 2003 - 2021, создание портала - Vinchi Group & MySites
ЧИСТЫЙ ИНТЕРНЕТ - logoSlovo.RU