О перигелии Меркурия

С.Б. Каравашкин
e-mail: sbkaravashkin@gmail.com
Труды СЕЛФ
блог «Classical Science»
оригинал

С времени открытия У. Леверье расхождения наблюдаемого смещения перигелия Меркурия с расчётными данными на основе механики Ньютона, было выдвинуто огромное количество самых разнообразных гипотез, включая и теорию относительности Эйнштейна. Более или менее обзорное представление всего многообразия попыток объяснения выявленного расхождения дано, в частности, в Википедии {1}. Виднейшие астрономы разных поколений вплоть до сегодняшних дней пытались найти некие дополнительные факторы, вплоть до поиска мифической планеты Вулкан между Солнцем и Меркурием, ошибок в оценках масс планет и модифицирования закона Всемирного тяготения, которые могли бы учесть выявленную разницу.
На основе исследований, «ось орбиты Меркурия постепенно поворачивается (в плоскости орбиты) в сторону орбитального движения, соответственно, смещается и ближайшая к Солнцу точка орбиты — перигелий («прецессия перигелия»)… рассчитанное Леверье теоретическое значение смещения составило 526,7″ за столетие, а наблюдения показали примерно 565″. По современным уточнённым данным смещение несколько выше и равно 570″. Таким образом, разница составляет около 43″ за столетие» {1}.
В том, что все заняты именно попытками установления причины недостающей разницы, по сути заложена первая проблема. В процентном отношении разница составляет 7,543%. Это немало и значительно превосходит точность измерений, но остальные 92,456% составляют вычисления, не подвергающиеся сомнению, а это расчёты на основе ньютоновского закона тяготения. Если релятивистская концепция, основанная на Общей теории относительности, противопоставляется ньютоновской, то она обязана была бы объяснять не разницу, а всё смещение перигелия Меркурия, поскольку опиралась не непосредственно на закон Ньютона, а на свои собственные уравнения искривления пространства-времени, которые должны были бы влиять не только на добавку, но на всё значение смещения перигелия. В действительности, это оказывается далеко не так. «Если мы введём период оборота T (в сек), то получим, обозначив с скорость света в см/сек ,
(1)
f01
(где a – большая ось полуось эллипса; е - эксцентриситет; ε – угловое смещение перигелия в радианах за оборот). Вычисление даёт для планеты Меркурий поворот перигелия на 43" тогда как астрономы указывают 45±5 в качестве необъяснённой разницы между наблюдениями и теорией Ньютона. Это означает полное согласие с наблюдениями» {2, с. 446-447}.
Опять-таки, прецессия присуща не только Меркурию, но и другим планетам Солнечной системы, что видно из табл. 1 {1}:
Однако и здесь в рамках релятивистской концепции для других планет рассчитывалась разность (теоретическое значение), но не сами значения прецессии, как и в случае Меркурия, в то время как по самой постановке задачи в Общей теории относительности должно было бы рассчитываться полное значение.
Это усугубляется ещё и тем, что основная часть смещения перигелия, рассчитанная по классической теории гравитации, откровенно не соответствует физическому смыслу.
Действительно, в расчётах предполагается, что система взаимно притягивающихся тел, вращающихся в плоскости эклиптики с различными скоростями и, как следствие, находящимися в разных областях эклиптики, способна выталкивать Меркурий из плоскости эклиптики на основе только притяжения между планетами, причём, регулярно и независимо от того, что все эти планеты меняют взаимное положение, перемещаясь в разных областях этой эклиптики. Это само по себе алогично. Не может то, что притягивает, как и система притягивающих тел, выталкивать, а плоскость орбиты Меркурия наклонена на 7º - большую величину.
Наконец, исходя из акцента на разность между теорией и наблюдениями, по расчётам тех же релятивистов получается, что при том, что «масса Солнца равна 99,866% от суммарной массы нашей Солнечной системы» {3}, оно своей кривизной оказывает влияние на наиболее близкую к Солнцу планету всего лишь в границах 7,543% от общей девиации перигелия Меркурия, а остальные планеты, составляющие всего лишь 0,134% от массы Солнечной системы, оказывают 92,456% от суммарного влияния, да, к тому, же когда значительная часть этих планет находится значительно дальше, чем Меркурий от Солнца и, как уже обращалось внимание, распределены по эклиптике.
Таким образом, несмотря на усилия различных подходов к решению проблемы, включая признание объяснения релятивизмом прецессии Меркурия, данная задача оказывается нерешённой и именно потому, что все попытки сводились к поиску недостающей разницы, а не описанию эффекта как такового.
Вторая проблема заключена в моделировании процесса. Чаще всего процесс смещения Меркурия представляют себе так, как показано на рис. 1 {1}, {4, с. 56}, {5}.
a) орбита Меркурия {1};
b) «V — орбитальная скорость, F — сила притяжения, S — Солнце, P — точка перигелия (ближайшего расстояния до Солнца) Меркурия» {5}
Рис. 1. «Схема смещения орбиты Меркурия, вид с северного полюса эклиптики» {1}

Из рис. 1b видно, что если продолжить указанное «вращение» плоскости орбиты Меркурия, то Солнце окончательно выйдет из этой плоскости и финитное движение просто станет невозможным, не говоря о том, что при данном построении именно прецессии перигелия не наблюдалось бы, поскольку расстояние от этой точки до Солнца сохранялось бы неизменным.. Построение, сохраняющее финитность движения Меркурия и обеспечивающее прецессию перигелия, представлено на рис. 2.
Рис. 2. «Смещение перигелия Меркурия; точка О символизирует положение Солнца, точка Р – Меркурия. Меркурий движется вокруг Солнца по эллипсу. Стрелки указывают направление его движения. Перигелий – ближайшая к Солнцу точка орбиты Меркурия. Видно, что с каждым оборотом Меркурия вокруг Солнца перигелий смещается против часовой стрелки» {6}.

На данной схеме перигелий смещается не только в направлении прецессии, но и вокруг Солнца таким образом, чтобы Солнце оставалось в некотором центре, обеспечивающем финитность движения Меркурия. Это существенно изменяет причины, обусловливающие данную прецессию.
Следует отметить, что среди попыток объяснить разницу между расчётом и экспериментом Купреевым {7} «было предложено обобщение закона всемирного тяготения Ньютона на случай движущихся гравитационных масс. Рассматривались мнимые гравитационные заряды imG , где i - мнимая единица; m - собственная масса (масса покоя) тела, совпадающая с ньютоновской массой; G - гравитационная постоянная.
Обобщение базировалось на аналогии гравитации с электродинамикой Максвелла. Мнимость заряда отражала тот факт, что истинных гравитационных зарядов в природе, по-видимому, не существует. Автором предполагается, что существует какое-то остаточное некомпенсированное поле и, скорее всего, электромагнитного происхождения»
. Иными словами, автором было предложено учесть несоответствие между расчётом и экспериментом при помощи некоторой мнимой массы электромагнитного происхождения, используя, как и в классическом расчёте, всё ту же попытку учёта общего количества масс Солнца и планетной системы, включая пояс астероидов, что само по себе только усложняет проблемы вследствие некой фиктивности самих масс, а также учитывая то, что если бы было различие между реальной и полной массой, то оно неминуемо отразилось бы на значении гравитационной постоянной, определяемой экспериментально именно на основе суммарного действия сил между гравитирующими телами Солнечной системы. Мнимость же была введена автором потому, что это позволяло без изменения реальной массы Солнца и планет получить искомую добавку, обеспечивающую требуемое смещение перигелия Меркурия, типа мифической планеты Вулкан, но без добавок и изменения величин самих гравитирующих масс.
В данной работе будет изменён подход к проблеме, вследствие чего отпадёт необходимость во многих откровенно искусственных предположениях относительно гравитационного взаимодействия тел.
Прежде всего, будет анализироваться влияние факторов на полное значение прецессии Меркурия на основе выявленного и ранее не учитываемого, потому что он был неизвестен, фактора комплексного запаздывания, приводящего к нецентральности гравитационного взаимодействия движущихся астрономических тел {8}–{10}. Кроме того, будет предполагаться, что влияние других планет Солнечной системы сводится к локальным отклонениям траектории Меркурия от эллиптичности и в границах этого будет оцениваться. Наконец, ради некоторого упрощения, расчёты будут вестись в предположении, что плоскость эклиптики перпендикулярна направлению движения Солнца, а пересчёты на некоторый наклон, который может быть уточнён наблюдениями, будет влиять только на положение афелия и перигелия орбиты Меркурия по отношению к эклиптике, без влияния на само значение прецессии орбиты, как разности между последовательными значениями перигелиев.
Исследование будет проводиться путём численного моделирования траектории Меркурия под действием притяжения Солнца с учётом, как было уже сказано, комплексного запаздывания воздействия гравитационного поля за счёт конечности скорости распространения последнего в пространстве.
В основу численных расчётов будут положены известные данные о Солнце и Меркурии, а именно:
– масса Солнца Ms = 1,9885•Е+30 кг {12};
– масса Меркурия Mm = 3,33•Е+23 кг {11};
– сидерический период обращения Меркурия Tm = 87, 969 дней = 7, 65005•Е+6 сек {11};
– афелий Меркурия Ram = 6,9817•Е+10 м {11};
– перигелий Меркурия Rpm = 4,6• Е+10 м {11};
– большая полуось а = 5,7909• Е+10 м {11};
– средняя скорость на орбите vср = 4,736•Е+4 м/с {11};
– наклонение плоскости орбиты к эклиптике θm = 7 град. {11};
– прецессия Меркурия θmp = 574,1 угловой секунды за столетие или 0,15947 град/столетие или 3,843•Е-4 град/период {11}.
Графическое построение для расчёта с учётом комплексного запаздывания приведено на рис. 3.
Рис. 3. Построение для расчёта воздействия гравитационной силы Солнца ([I]S) на Меркурий (E) в произвольной точке последнего с учётом комплексного запаздывания взаимодействия (показанного красным пунктиром)[/I].

В данном построении кроме вышеуказанных данных наблюдения за Меркурием, заданы точки E(, , ), S(0, 0, zs), скорость Солнца vs и сила гравитационного воздействия (с учётом комплексного запаздывания)
(2)
Заметим, что не задаются ни эксцентриситет, ни наклон орбиты Меркурия, т.е. рассмотрение ведётся на основе самого общего построения, как на основе построения могут варьироваться сами параметры для выявления закономерностей.
Также предполагается, что плоскость эклиптики смещается вместе с Солнцем, а значит, в величину точки Е входит и величина смещения эклиптики во времени, совместного движения с Солнцем.
Время запаздывания взаимодействия находится из ΔBDE:
(3)
Выражение (3) преобразуется в стандартное квадратное уравнение
(4)
Решением этого уравнения является выражение (сразу умноженное на скорость света)
(5)
В выражении (5) перед корнем сохранён знак (+) вследствие неотрицательности Δt .
Зная сΔt , можем определить все требуемые для расчёта углы.
(6)
Ускорение, которое получит Меркурий в заданной точке под действием гравитационной силы, равно
(7)
Предполагая, что на интервале между рассчитываемыми точками траектории Меркурий движется равноускоренно, приобретённая дополнительная скорость и следующее положение Меркурия (штрихованное в формуле) через интервал времени δt будут определяться выражениями:
(8)
Чтобы обеспечить максимальное приближение рассчитываемой траектории к наблюдениям, начальную точку выберем так, как показано на рис. 4, т.е. на оси x, в перигелии.
Рис. 4. Схема для выбора начальной точки расчёта

Исходя из схемы, координаты начальной точки будут следующими: Е0(0; Rpm; 0).
Амплитуда скорости Меркурия определяется исходя из условия устойчивости его перемещения по орбите вокруг Солнца, т.е. из условия равенства центробежной и гравитационной сил, но с учётом комплексного запаздывания гравитационного взаимодействия. Иными словами,:
(9)
или
(10)
Таким образом, с учётом (10) и совместного движения орбиты Меркурия вместе с Солнцем, компоненты скорости в заданной начальной точке будут следующими: vg0(0; (vg0 + vs); 0).
Ускорение, приобретаемое Меркурием в начальной точке под действием притяжения Солнца с учётом (6), (7) определится выражениями
(11)
и
(12)
На основании приведенной схемы расчётов траектории движения Меркурия, рассмотрим влияние на неё ряда факторов.
Влияние скорости Меркурия в перигее.
Как было ранее сказано, расчёт вёлся на наиболее общих основаниях, не учитывающих эллиптичность орбиты. Согласно приведенным данным и (13), расчётное начальное значение скорости в перигее vg0 = 53,7 км/с, что находится в рамках известной средней скорости. Вид траектории при скорости Солнца vs = 0 ( о чём будет особо сказано в дальнейшем) представлен на рис. 5.

Рис. 5. Траектория движения Меркурия при vg0 = 53,7 км/с и vs = 0

Мы видим ожидаемую круговую орбиту. Несколько разбалансируем известное равенство (13) между гравитационной и центробежной силой, предположив, что внешние факторы затормаживают движение планеты. При этом траектория тоже изменится и существенно. На рис. 6. представлен случай, когда vg0 = 0,7•53,7 = 37,7 км/с
Рис. 6. Траектория движения Меркурия при vg0 = 37,7 км/с и vs = 0

Из построения следует, что при уменьшении скорости Меркурия ниже расчётной, траектории становятся эллиптическими и начинают прецессировать по направлению его движения от красного витка (начало построения) к синему. При этом, на построении было значительно уменьшено задаваемое значение скорости vg0 для большей наглядности процесса.
Если значение скорости Меркурия в перигее больше расчётной, то характер прецессии по направлению движения сохранится, хотя сами траектории изменятся и станут внешними по отношению к перигею. Также увеличится и период, как показано на рис. 7.
Рис. 7. Траектория движения Меркурия при vg0 = 69,8 км/с и vs = 0

Таким образом, установлено, что причиной прецессии траектории Меркурия является отклонение его скорости от строгого равенства между гравитационной силой и центробежной. Причиной этому может быть как влияние неоднородного притяжения Солнца, так и других планет солнечной системы. По величине этой прецессии можно судить о степени влияния.
Влияние совместного движения Солнца и Меркурия
Важным свойством представленной прецессии является то, что её характер в целом не изменяет совместное движение эклиптики с Солнцем. Это показано на рис. 8, для которого взята (опять-таки со значительным увеличением) vs = 20 км/с
Рис. 8. Траектория движения Меркурия при vg0 = 69,8 км/с и vs = 20 км/с

Несколько изменился овал траекторий, изменился период, но характер прецессии остался тем же – по направлению движения.
Вместе с тем, совместное движение Солнца и Меркурия существенно влияет на наклон орбиты Меркурия, что хорошо видно из рис. 9, на котором показано построение на рис. 8 в другом ракурсе.
Рис. 9. Траектория движения Меркурия при vg0 = 69,8 км/с и vs = 20 км/с в другом ракурсе; (наклон орбиты существенно увеличен масштабом по оси z).

Орбита приобрела наклон по отношению к плоскости эклиптики. Таким образом, совместное движение Солнца и эклиптики наклоняет орбиту Меркурия даже при столь незначительных отклонениях скоростей этого движения с астрономической точки зрения. Причём этот наклон не исчезает при скорости Меркурия, равной расчётной, .т.е vg0 = 53,7 км/с, что показано на рис. 10.
Рис. 10. Траектория движения Меркурия при vg0 = 53,7 км/с и vs = 20 км/с; (наклон орбиты существенно увеличен масштабом по оси z)


Хотя, как видно из построения, есть определённое влияние совместной скорости на прецессию орбиты. Учитывая малость наблюдаемой прецессии, не исключено, что именно совместное движение как раз и определяет и наклон орбиты, и прецессию Меркурия, а не только ранее указанное влияние других планет солнечной системы.
Зависимость угла наклона орбиты от совместной скорости представлена на рис. 11.
Рис. 11. График зависимости угла наклона θm орбиты Меркурия от скорости Солнца vs.

Из графика мы видим, что зависимость угла наклона плоскости орбиты Меркурия от скорости совместного движения Солнца и эклиптики – линейная. Регистрируемый угол наклона в 7º соответствует скорости всего 6,6 км/с.
Внешне может показаться, что полученное значение скорости занижено. Но тут встаёт вопрос, по отношению к чему эта скорость мала? Если по отношению к центру Галактики, с учётом периферийного положения Солнца, то действительно мала, поскольку: «Скорость движения Солнца вокруг центра Галактики огромна по земным меркам — 200-220 км/сек (около 850 000 км/час) или больше 40 а.е. / год» {13}. Вместе с тем по отношению к ближайшим звёздам: «скорость движения Солнца в Галактике сравнительно невелика: всего 20 км/сек или 4 а.е… Скорость движения Солнца в Галактике относительно видимых звезд составляет — 15 км/сек или 3 а.е… Скорость движения Солнца в Галактике относительно межзвездного газа: 22-25 км/сек. Межзвездный газ в ближайших окрестностях Солнца имеет значительную собственную скорость (20-25 км/с) относительно ближайших звезд.» {13}. Это уже сравнимые цифры, учитывая, что «скорость вращения Солнца вокруг центра Галактики почти совпадает со скоростью волны уплотнения, образующей спиральный рукав. Такая ситуация является нетипичной для Галактики в целом: спиральные рукава вращаются с постоянной угловой скоростью, как спицы в колесах, а движение звёзд происходит с другой закономерностью, поэтому почти всё звёздное население диска то попадает внутрь спиральных рукавов, то выпадает из них. Единственное место, где скорости звёзд и спиральных рукавов совпадают — это так называемый коротационный круг, и именно на нём расположено Солнце» {13}.
Столь серьёзное расхождение в наблюдаемых скоростях движения Солнца свидетельствует о том, что эфир, по отношению к которому и измеряется в расчёте локальная скорость Солнца, движется вместе с Галактикой, её рукавами. Расчётная же цифра определяет скорость именно по отношению к локальному эфиру в области солнечной системы, которая сравнима со скоростями по отношению к ближайшим звёздам Галактики, которые тоже обладают своими скоростями по отношению к общему вращению эфира в самой Галактике. Тем самым снимается вопрос, поднятый Лоренцем об абсолютной неподвижности эфира во Вселенной. Локально эфир движется вместе с гравитирующими телами. Такое же движение должно быть и в области планетарной системы Солнца, чем обусловлено малое регистрируемое значение эфирного ветра на уровне 2-8 км/с. Скорость же 30 км/с, выбирали исходя из параметров орбиты Земли вследствие чего она имеет чисто геометрические основания, определяющие вращательное движение эфира в планетарной системе Земли.
Чтобы продемонстрировать изменение орбиты планеты при значительных скоростях, на рис. 12 представлено построение для совместной скорости 300 км/с.
Рис. 11. Траектория движения Меркурия при vg0 = 53,7 км/с и vs = 200 км/с; (наклон орбиты существенно увеличен масштабом по оси z)

Как видно из графика, с ростом совместной скорости резко возрастает период, орбита перестаёт быть плоской.
Конечно, это во многом связано с первичными задаваемыми параметрами и расчёты должны быть существенно уточнены при целенаправленном получении данных на основе выявленных факторов влияния. Не исключено, что при большей скорости планеты и других радиусах, показанная трансформация будет смещена в область бОльших совместных скоростей, тем не менее, если бы описание эффекта Хаббла подчинялось концепции разбегающихся галактик Общей теории относительности, даже в этом случае на границах наблюдаемой Вселенной мы наблюдали бы подобные трансформации как закономерность, как и в случае отказа от эфира как светоносной субстанции, определяющей скорость распространения света своими параметрами: электрической и магнитной постоянными, измеряемыми для статического и стационарного полей, а влияющими на параметры распространения света.
Таким образом, на базе учёта комплексного запаздывания, в исследовании было установлено, что расхождение скорости движения планеты по отношению к балансу гравитационной и центробежной сил приводит к прецессии орбиты, а совместное движения Солнца и Меркурия к наклону плоскости орбиты Меркурия по отношению к плоскости эклиптики. При значительных совместных скоростях планеты и Солнца нарушается плоскость орбиты и резко увеличивается период обращения.
Развитие данного моделирования, распространённое на другие планеты солнечной системы позволит уточнить многие параметры движения Солнца по отношению к локальному эфиру в области планетной системы, а также получить ряд важных характеристик самого светоносного эфира.

Литература:
1. Смещение перигелия Меркурия – Википедия.
2. А. Эйнштейн. Объяснение движения перигелия Меркурия в общей теории относительности. Собр. Соч. т. 1, с. 439-447, М., Наука, «Классики науки», 1965.
3. Сравнение Размеров Солнца и планет.
4. О.П. Спиридонов Фундаментальные физические постоянные. Высшая школа, 1991.
5. Гл. 2. Первый релятивист e-reading.club
6. Е. В. Рыльцев. Естественнонаучная картина мира. О пространстве и времени. Нижний Тагил, 2013.
7. Н.В. Купреев. Расчет прецессии перигелия орбиты меркурия в рамках обобщенного закона всемирного тяготения с уточненными данными.
8. С.Б. Каравашкин. О встречном движении масс – // блог «Classical Science».
9. С.Б. Каравашкин. Поле синхронно движущихся источников, ч. 1– // блог «Classical Science».
10. С.Б. Каравашкин. Поле синхронно движущихся источников, ч. 3 Внутреннее гравитационное поле – // блог «Classical Science».
11. Меркурий – Википедия.
12. Солнце – Википедия.
13. Скорость движения Солнца и Галактики во Вселенной.

Комментарии

Комментарии не найдены ...
Добавлять комментарии могут только
зарегистрированные пользователи!
 
Имя или номер: Пароль:
Регистрация » Забыли пароль?
 
© decoder.ru 2003 - 2019, создание портала - Vinchi Group & MySites
ЧИСТЫЙ ИНТЕРНЕТ - logoSlovo.RU