Отец алгебры математик Франсуа Виет



Всем известен французский ученый, подаривший миру символическую алгебру – математик Франсуа Виет. Рассмотрим подробнее его открытия и достижения.

Детство, учеба и начало карьеры

Родился будущий математик в 1540 г. в маленьком городе Фонтене-ле-Конт. Родители ученого были обеспеченными людьми. Отец был прокурором. Первичное обучение математик получил в местном францисканском монастыре.

Однако далее, следуя традициям, Франсуа Виет выбирает для учебы юридический факультет и в возрасте двадцати лет успешно заканчивает университет (г. Пуату). Получает уровень бакалавра. Возвращается в родной город, где становится популярным на адвокатском поприще. В 1567 список французских государственных служащих пополнился новым именем – Франсуа Виет. Интересные факты имелись в его труде по тригонометрии «Математический Канон», который был опубликован в 1579 году, хотя написан девятью годами ранее. Будущий отец алгебры еще в раннем возрасте понял, что его интересует математика.

Учительская деятельность и важные знакомства

Пробыл государственным служащим математик недолго. Франсуа Виет был приглашен на должность учителя для дочери знатной семьи де Партеней. Обучая девочку различным наукам, он почувствовал сильный интерес к астрономии и тригонометрии. В 1571 году будущий отец алгебры Франсуа Виет переезжает в Париж. В столице знакомится с видными математиками того времени – профессором Рамусом и Рафаэлем Бомбелли.

Встреча с будущим королем Франции Генрихом IV (Наваррским) помогает получить должность тайного советника при дворе. В 1580 г. назначен на важный пост рокетмейстера, который позволял контролировать выполнение приказов и распоряжений королевской семьи.

Разгадка кода

Один из немногих математиков, кто был удостоен королевской награды, был Франсуа Виет. Биография упоминает, что отец алгебры смог всего за две недели разгадать секретный шифр, над которым годами бились видные французские ученые.

Шестнадцатый век – эпоха столкновений с воинствующей Испанией. Недруги Франции получали информацию в виде зашифрованного кода, наиболее совершенного на то время. Более пятисот постоянно меняющихся символов помогали агентам испанской короны беспрепятственно строить планы нападения, не боясь быть пойманными. Информация, указанная в письмах, попадая в руки французов, была нечитаемой. Расшифровка кода позволила одержать несколько серьезных побед над испанцами, перекрыть торговые и денежные потоки. Франция получила серьезный перевес. Представители испанской короны были в шоке от происходящего. Не обошлось без предателя, который донес на математика испанскому королю.

Первое, что было сделано – отправлено письмо Папе Римскому о связях Виета с дьяволом и причастности к черной магии. Это подразумевало суд инквизиции, без каких-либо шансов на жизнь для ученого. Конечно же, французский король не выдал Виета по запросу из Ватикана.

Высылка из Парижа

В 1584 году семья Гиз добилась отстранения Виета от должности. На удивление, ученый был даже рад такому повороту событий. Для него это означало, что теперь все свободное время он может посвятить любимой математике. Современники упоминают его необыкновенную трудоспособность - до трех суток без сна. Время проводилось в постоянных исследованиях. Четыре года ушло на решение поставленных задач. Главной целью было выведение формулы, позволяющей решить любое уравнение. Так появилась буквенная алгебра. В 1591 году вышел сборник «Введение в аналитическое искусство» (сложенные в единую систему квадраты, кубы, корни, переменные). Была введена символика, основанная на латинских буквах. Неизвестные данные обозначались гласными. Переменные – согласными.

В 1589 году отношения семьи Гизов и короля разладились. Вследствие чего Франсуа Виет был полностью восстановлен на государственной службе. Математик возвращается в Париж.

Почему открытия Виета так важны?

До Франсуа математика представляла собой громоздкое задание, записанное словами. Нередко описание растягивалось на несколько страниц. Иногда, заканчивая читать написанное, забывали, о чем шла речь в начале. Решения также нужно было записывать словами. Данный подход делал невозможным сложные вычисления. Благодаря Виету был доказан закон умножения, были выведены первые формулы. Стали использоваться десятичные дроби. Конечно, в уравнениях Франсуа оставались слова – «возведение в куб», «равно» и др. Но даже при таком сокращении можно было сэкономить огромное количество самого главного ресурса – времени. В 1591 году миру была представлена теорема, названная в честь великого ученого. Чего скрывать, Виет гордился своим открытием.

Тригонометрия и астрономия

Одной из главных целей математика была астрономия и её развитие. Для этого было необходимо развить тригонометрию. Многочисленные исследования приблизили ученого к выведению теоремы косинусов в обобщенном виде, которая, так или иначе, упоминалась в трудах математиков еще с первого века. Виетом были выведены выражения для синусов и косинусов квадратных дуг. Углубил он знания об окружностях и вписанных в них многоугольниках. Вывел до 18 знака число «пи». При помощи только циркуля и линейки смог решить задачу про круг, касающийся дуг трех других, составленную еще в Древней Греции. Над ней несколько столетий бились самые видные математики.

Виет и ван-Роумен

С французским математиком связывают еще одну интересную историю. Андриан ван-Роумен, один из наиболее выдающихся математических деятелей Голландии, объявил конкурс на решение уравнения сорок пятой степени. Французским коллегам даже не было отправлено задание. Считалось, что в этой стране не имеется ученых, даже теоретически способных решить такое сложное уравнение. Только личное влияние французского короля позволило получить задание.

Всего за два дня Виет смог представить двадцать три варианта решения. Неуемный гений ученого позволил ему стать первым лауреатом премии конкурса лучших математиков. Это принесло Виету еще большую славу, денежный приз и личную глубокую симпатию ван-Роумена.

Семья и дети

Про эту сторону жизни великого математика, к сожалению, данных совсем немного. Скудные сведения сообщают, что Виет был женат. А его дочь стала единственной наследницей имения отца.

Память

Франсуа Виет покинул наш мир 13 февраля 1603 года в возрасте почти шестидесяти трех лет. Последним городом, который видел великий математик, был Париж.


По одной из версий, он был убит завистниками или недругами. Уже после смерти ученого (в 1646 году) был опубликован еще один алгебраический сборник. Столь длительный период времени потребовался для расшифровки сложного и своеобразного языка, который использовал ученый при разработках. Конечно, за последние четыре столетия математика ушла далеко вперед, и многие изыскания Франсуа на сегодняшний день кажутся наивными и в чем-то примитивными. Но в памяти благодарных потомков Виет останется родоначальником современной математики. Без открытия буквенного исчисления дальнейшее развитие ее было бы невозможно. Много сделал для науки Франсуа Виет. Фото ученого, конечно же, не существует. Первое подобие фотоаппарата появится только через полстолетия после его смерти. Но художники-современники часто писали портреты математика. Благодаря им мы имеем возможность увидеть человека, подарившего нам алгебру. Судя по портретам, Франсуа носил бороду и одевался весьма стильно для того времени. Именем Виета назван кратер на Луне.

Автор. Владимир Сотников

Источник: http://fb.ru

Комментарии (1)

Всего: 1 комментарий
  
#1 | Анатолий »» | 29.06.2017 19:23
  
0
Все математики знали, что под их алгеброй были скрыты несравненные
сокровища, но не умели их найти; задачи, которые они считали наиболее трудными,
совершенно легко решаются десятками с помощью нашего искусства, представляющего
поэтому самый верный путь для математических изысканий.

Франсуа Виет


Франсуа Виет (1540 – 23 февраля 1603) – крупнейший французский математик XVI века, основоположник символической алгебры. По образованию и основной профессии – юрист.

Виет родился на юге Франции в небольшом городке Фантене-ле-Конт. Отец Виета был прокурором. По традиции, сын выбрал профессию отца и стал юристом, окончив университет в Пуату. В 1560 году двадцатилетний адвокат начал свою карьеру в родном городе, но через три года перешел на службу в знатную гугенотскую семью де Партене. Он стал секретарем хозяина дома и учителем его дочери. Именно преподавание пробудило в молодом юристе интерес к науке. Виет пришел к мысли составить труд, посвященный усовершенствованию системы Птолемея. Затем он приступил к разработке тригонометрии и приложению ее к решению алгебраических уравнений. Около 1570 года подготовил «Математический Канон» – капитальный труд по тригонометрии, который был издан в Париже в 1579 году.

В 1571 году Виет переехал в Париж и там познакомился с математиком Пьером Рамусом. Благодаря своему таланту и отчасти благодаря браку своей бывшей ученицы с принцем де Роганом, Виет сделал блестящую карьеру и стал советником Генриха III, а после его смерти – Генриха IV.

При королевском дворе Франсуа Виет проявил себя как талантливый специалист по расшифровке сложных шифров (тайнописи), которыми пользовалась инквизиторская Испания в войне против Франции. Благодаря своему сложному шифру воинствующая Испания могла свободно сноситься с противниками французского короля даже внутри Франции, и эта переписка все время оставалась неразгаданной.

После бесплодных попыток найти к этому шифру ключ Генрих IV обратился, наконец, к Виету с просьбой разгадать тайну шифра. Виет тотчас откликнулся на поручение короля. Он работал дни и ночи в течение двух недель, пока поставленная задача не была решена. Виет разгадал тайну испанского шифра и спас свое отечество от испанских происков. После этого Генрих IV сделал Виета своим личным советником.

Как и следовало ожидать, после расшифровки французами перехваченных испанских секретных донесений испанцы стали терпеть одно поражение за другим. Испанцы долго недоумевали по поводу неблагоприятного для них перелома в военных действиях. Наконец, из тайных источников им стало известно, что их шифр — для французов уже не секрет и виновник его расшифровки — Франсуа Виет. Будучи уверенными в невозможности разгадать их способ тайнописи людьми, они обвинили Францию перед папой римским и инквизицией в кознях дьявола, а Виет был обвинен в союзе с дьяволом и приговорен к сожжению на костре. К счастью для науки, он не был выдан инквизиции. В последние годы жизни Виет занимал важные посты при дворе короля Франции.

Но главной страстью Виета была математика. Он глубоко изучил сочинения классиков Архимеда и Диофанта, ближайших предшественников Кардано, Бомбелли, Стевина и других. Виета они не только восхищали, в них он видел большой изъян, заключающийся в трудности понимания из-за словесной символики.

Почти все действия и знаки записывались словами, не было намека на те удобные, почти автоматические правила, которыми мы сейчас пользуемся. Нельзя было записывать и, следовательно, начать в общем виде алгебраические сравнения или какие-нибудь другие алгебраические выражения. Каждый вид уравнения с числовыми коэффициентами решался по особому правилу. Так, например, у Кардано рассматривались 66 видов алгебраических уравнений. Поэтому необходимо было доказать, что существуют такие общие действия над всеми числами, которые от этих самих чисел не зависят. Виет и его последователи установи, что не имеет значения, будет ли рассматриваемое число количеством предметов или длиной отрезка. Главное, что с этими числами можно производить алгебраические действия и в результате снова получать числа того же рода. Значит, их можно обозначать какими-либо отвлеченными знаками. Виет это и сделал. Он не только ввел свое буквенное исчисление, но сделал принципиально новое открытий, поставив перед собой цель изучать не числа, а действия над ними. Правда, у самого Виета алгебраические символы еще были мало похожи на наши. Например, кубическое уравнение Виет записывал так:

А cubus + В рlanum in A3 aequatur D solito

Здесь еще, как видим, много слов. Но ясно, что они уже играют роль наших символов. Виет показал, что, оперируя с символами, можно получить результат, который применим к любым соответствующим величинам, т. е решить задачу в общем виде. Это положило начало коренному перелому в развитии алгебры: стало возможным буквенное исчисление. Демонстрируя силу своего метода, ученый привел в своих работах запас формул, которые могли быть использованы для решения конкретных задач. Из знаков действий он использовал «+» и «–», знак радикала и горизонтальную черту для деления. Произведение обозначал символом. Виет первым стал применять скобки, которые, правда, у него имели вид не скобок, а черты над многочленом. Такой способ записи позволил Виету сделать важные открытия при изучении общих свойств алгебраических уравнений. Не случайно за это Виета называют "отцом" алгебры, основоположником буквенной символики. Виет свободно применяет разнообразные алгебраические преобразования – например, замену переменных или смену знака выражения при переносе его в другую часть уравнения. Это стоит отметить, принимая во внимание тогдашнее подозрительное отношение к отрицательным числам.

Особенно гордился Виет всем известной теперь теоремой о выражении коэффициентов уравнения через его корни, полученной им самостоятельно, хотя, как теперь стало известно, зависимость между коэффициентами и корнями уравнения (даже более общего вида, чем квадратного) была известна Кардано, а в таком виде, в каком мы пользуемся для квадратного уравнения, – древним вавилонянам. Теорема Виета стала ныне самым знаменитым утверждением школьной алгебры. Теорема Виета достойна восхищения, тем более что ее можно обобщить на многочлены любой степени.

Из других открытий Виета следует отметить выражение для sin(nx) и cos(nx) через sin x и cos x. Знание формулы синусов и косинусов кратных дуг дало возможность Виету решить уравнение 45-й степени, предложенное математиком А. Рооменом; Виет показал, что решение этого уравнения сводится к разделению угла на 45 равных частей и что существуют 23 положительных корня этого уравнения.

Знания тригонометрии Виет с успехом применял как в алгебре при решении алгебраических уравнений, так и в геометрии, например, при решении с помощью циркуля и линейки знаменитой задачи Аполлония Пергского о построении круга, касательного к трем данным кругам. Гордясь найденным решением, Виет называл себя Аполлонием Гальским (Галлией в старину называли Францию).

Виету принадлежит оригинальный тригонометрический метод решения неприводимого кубического уравнения. Первым решение этого уравнения нашел Никколо Тарталья, Джероламо Кардано опубликовал его решение в 1545 году под своим именем. Однако метод Виета более удобен для практического применения. Виет применил его для решения древней задачи трисекции угла, которую свёл к кубическому уравнению.

Первое полное аналитическое изложение теории уравнений первых четырёх степеней принадлежит Франсуа Виету.

Виет дал первый пример бесконечного произведения, рассмотрев равенство:


Работы по математике Виет писал чрезвычайно трудным языком, поэтому они не получили быстрого распространения. К тому же при жизни учёного была издана только часть его трудов. И всё же символика Виета была через некоторое время оценена учёными разных стран, которые приступили к её совершенствованию. Практически современный вид алгебраический язык получил в XVII веке у Декарта.

Франсуа Виет скончался 23 февраля 1603 года. Есть гипотеза, что учёный умер насильственной смертью.

Имя Виета носят следующие математические объекты:

Тригонометрическая формула Виета
Формулы Виета

По материалам Википедии и сайта tonnel.ru.

Источник: http://math4school.ru
Добавлять комментарии могут только
зарегистрированные пользователи!
 
Имя или номер: Пароль:
Регистрация » Забыли пароль?
 
© decoder.ru 2003 - 2017, создание портала - Vinchi Group & MySites