Легенды волновой механики

С.Б. Каравашкин, О.Н. Каравашкина
e-mail: selftrans@yandex.ua, selflab@mail.ru
блог «Classical Science»

В конце 19 века, когда закладывались основы квантовой механики, много учёных трудилось над тем, чтобы уйти от классической механики в объяснении физических процессов. Всех не устраивало состояние, определяемое уровнем классической физики, который был наработан к тому времени. Все ощущали дыхание волновых процессов, управляющих динамикой, но не так просто было освободиться от ограничений, налагаемых самими же учёными в неспособности решить базовые проблемы, открывающие путь в область волновых процессов. Без решений же, которыми, кстати, большинство и до сих пор пренебрегает, складывалась ситуация, когда просто садились между двух стульев, пытаясь заставить законы не-волновой механики работать в несвойственной им области. При этом, конечно же, пачками полезли из всех щелей противоречия и парадоксы, которые давили постулированием из удобства.

В данной ситуации особенно важно проанализировать направление, в котором пошла квантовая механика с последующими ответвлениями релятивистского толка, поскольку именно она застолбила за собой право именоваться волновой механикой, заявляя, что классическая механика неспособна отвечать требованиям описания физики процессов в микромире.

Исходных претензий к классической механике было несколько. Главной из них была претензия, обусловленная необходимостью введения Бором постулата о неизлучении электронов атома на стационарной орбите: «Классическая механика и электродинамика при попытке применить их к объяснению атомных явлений приводит к результатам, находящимся в резком противоречии с опытом. Наиболее ясно это видно уже из противоречия, получающегося при применении обычной электродинамики к моделям атома, в которой электроны движутся вокруг ядра по классическим орбитам. При таком движении, как и при всяком ускоренном движении зарядов, электроны должны были бы непрерывно излучать электромагнитные волны. Излучая, электроны теряли бы свою энергию, что должно было бы привести в конце концов к их падению на ядро» {1, с. 13}.
Как уже сказано, этот вывод был позаимствован у квазиклассического рассмотрения Н. Бора, заложившего в постановку задачи аналогичную «несовместимость» с наблюдаемым: «Очевидно, что поведение такой системы совершенно отлично от того, что действительно происходит с атомной системой в природе. Во-первых, реальные атомы длительное время имеют размеры и частоты. Далее представляется, что если рассмотреть какой-либо молекулярный процесс, то после излучения определённого количества энергии, характерного для излучающей системы, эта система всегда вновь окажется в состоянии устойчивого равновесия, в котором расстояния между частицами будут того же порядка величины, что и до процесса» {2, с. 87}.

Но прежде всего, что значит «устойчивое равновесие»? Взяли запаянную ампулу с газом, в электрическом разряде которого обычно определяют излучаемый газом спектр, и поместили её в холодильник. Температура ампулы приняла новое значение, соответствующее окружающей среде, но никаких линейчатых спектров при охлаждении не возникло, в то время как энергия атомов откровенно уменьшилась за счёт теплового излучения. Положили ампулу в ещё больший холод. И опять температура уменьшилась без линейчатых спектров. Вернули в исходное состояние, и энергия атомов приняла значение, ему соответствующее, и тоже не по квантовому принципу. Не означает ли это, что это самое «устойчивое состояние» определяется не самим атомом как изолированной консервативной системой, и даже не совокупностью атомов в ампуле, а определённой энергий окружения, взаимодействующей без планковских квантов? При нарушении баланса температура системы возвращается к балансу температур окружения, взаимодействующего с газом ампулы, поглощая избыток энергии или передавая ампуле необходимую энергию для установления баланса температур с этим окружением. При этом понятно, что переток энергии осуществляется ЭМ полями, которые могут и возбуждаются атомами окружения, как и атомами газа ампулы. Причём, именно энергия самой ампулы в более холодном окружении нагревает окружение. Так что сам факт устойчивости состояния не является основанием неизлучения атомом, поскольку эта устойчивость обеспечивается совокупностью окружения, а не запретом на излучение.

Подойдём с другой стороны. Могут ли электроны, находясь на стационарной орбите атома, не излучать? Для начала вспомним известный опыт А.М. Иоффе, который был усовершенствованием опыта Эрстеда 1820 года и который представлен на рис. 1.

Рис. 1. Опыт А.М. Иоффе по отклонению стрелки компаса потоком электронов
.
«Схема его опыта довольно проста. Над и под трубкой, через которую пропускался поток электронов, находились две одинаковые, но противоположно направленные магнитные стрелки, укрепленные на общем кольце, подвешенном на упругой нити. При прохождении в трубке потока электронов магнитные стрелки поворачивались. Таким образом, многочисленные опыты привели ученых к выводу, что вокруг любого проводника с током, т.е. вокруг движущихся электрических зарядов, существует магнитное поле» {3}.
Как уже сказано, Эрстед провёл свой опыт задолго до написания Н. Бором его базовой статьи с обоснованием постулата, так что предполагать отсутствие у электронов поля, обусловленного их движением, Бор, как и все создатели и сторонники квантовой механики, с физической точки просто не имел права. Именно опыты говорят о противоположном.

Но, может быть, криволинейное движение электронов по орбите атома привносит какие-нибудь нюансы и тем самым создаёт запреты на излучение? Вспомним здесь о многообразных циклических ускорителях элементарных частиц, которые могут быть как резонансного, так и нерезонансного типа. В частности, бетатрон, рассчитанный на ускорение электронов, относится именно к циклическим ускорителям нерезонансного типа. В бетатроне «удержание электронов на стационарной круговой орбите осуществляется управляющим магнитным полем, определенным образом изменяющимся во времени… Переменное магнитное поле выполняет две функции: во-первых, создает вихревое электрическое поле, ускоряющее электроны внутри тороида; во-вторых, удерживает электроны на орбите (силовые линии располагаются так, чтобы пучок электронов находился в состоянии устойчивого равновесия в центре тора)» {4}.

При этом электрон излучает, как и полагается движущейся заряженной частице: «Ещё более серьёзное ограничение связано с потерями энергии частиц на синхротронное излучение, которые становятся значительными уже начиная с энергии ~100 МэВ. В принципе, в бетатроне можно ускорять и протоны. Приобретенная энергия будет равна произведению пройденной разности потенциалов на заряд, но из-за большой массы протона его скорость будет в сотни раз меньше. Так как прирост энергии частицы в бетатроне зависит только от количества оборотов (единицы кэВ на период), для разгона протона потребуется очень большое время. Кроме того, для удержания протонов на равновесной орбите (βW = 300B(r,t)R , где W{МэВ}, B{Тл}, R{м} ) требуются более сильные магнитные поля. Поэтому бетатрон применяется для ускорения электронов» {5}.

При этом, бетатроны рассчитываются по формулам классической механики и нерелятивистской теории Максвелла: «Из выражения для силы Лоренца можно получить связь между импульсом частицы p, магнитным полем B на орбите пучка и радиусом кривизны ρ: pc = eBρ, где с — скорость света, e — заряд электрона. Величину Bρ называют магнитной жёсткостью частиц. При изменении магнитного поля можем записать, используя уравнение Максвелла для связи электрического и магнитного полей, выражение для электромагнитной индукции и закон Ньютона:
(1)
откуда следует связь между ведущим полем на орбите пучка и потоком, охватываемым орбитой: ΔФ = 2πρ²В, так называемый «Закон 2:1». Поток, пронизывающий орбиту пучка, должен быть вдвое больше, чем если бы он создавался однородным магнитным полем, равным по величине ведущему. В противном случае, орбита в процессе ускорения не оставалась бы постоянной» {5}.

Таким образом, и в этих экспериментах нет противоречия между классической физикой и процессами излучения атомом. Вполне достаточно, чтобы окружение атома взаимодействовало своим излучением с этим атомом, чтобы у него существовали определённые устойчивые состояния, соответствующие стационарной температуре в данной области.

Эту неразрывную связь атома с окружением подтверждают и исследования Плюккера, проведенные в 1862 году, т.е. задолго до выхода работы Н. Бора. Согласно этим исследованиям, во-первых, «спектры газов можно наблюдать исключительно в гейслеровских трубках, пропуская через них электрические искры. Но при этом, конечно, давление и температура опять-таки оказывают значительное влияние на спектры. Сильное давление, сближая молекулы, ограничивает свободу их колебаний и, присоединяя к световым тонам, обычно свойственным молекулам, в первую очередь ближайшие тона, расширяет линии спектра в более или менее обширные полосы; в результате этого линейный спектр превращается в полосатый. Аналогичным образом действуют и температурные изменения» {6, с. 331}. Во-вторых, как отметил Плюккер, «от одного и того же вещества можно получить спектры различного вида и что поэтому, раньше, чем ставить вопрос о надёжности спектрального анализа, следует установить зависимость спектров от температуры. Затем на основании более обширной работы, произведенной совместно с Гиторфом, он же указал, что для водорода, азота, паров серы и некоторых газов можно при желании получить два вида спектров: один слабый, сплошной с затенёнными участками, другой – состоящий из ряда светлых линий с тёмными промежутками. Первый вид спектров, получающийся в гейслеровских трубках при слабом давлении от тока небольшой катушки Румкорфа, Плюккер назвал спектрами первого порядка; второй вид, легко получающийся при включении лейденской банки в цепь тока, он назвал спектрами второго порядка. Так как включение лейденской банки даёт лишь кратковременное прохождение через трубку значительных зарядов электричества, следовало полагать, что причиной превращения спектров первого порядка в спектры второго является возникающая при этом высокая температура» {6, с. 331}.

Интересно, что за Плюкером последовал Вюлльнер. «В 1866 году он случайно заметил, что для водорода, кроме линейного и полосатого спектров, существует ещё и третий вид спектра… Он наблюдал, что ток начинал проходить при 135 мм давления; при 70 мм был уже ясно виден сплошной спектр; при 30 мм он был виден наиболее ясно, затем начинал ослабевать, причём одновременно выступали три светлые линии линейного спектра; между 3-2 мм давления сплошной спектр совершенно исчезал; указанные же линии сохраняли свою ясность. При дальнейшем понижении давления и они тускнели; под конец же вновь становилась видной часть сплошного спектра, а именно, зелёная его часть» {6, с. 331-332}.

О влиянии температуры и давления свидетельствует и бальмеровский скачок, представленный на рис. 2.

Рис. 2. «Регистрограмма спектра звезды g Близнецов спектрального класса A0V. Вертикальная линия показывает место границы серии Бальмера (3646Å). Длины волн λ возрастают слева направо» {7}


«Бальмеровский скачок в спектрах звёзд немного сдвинут от 3646 Å в сторону более длинных волн и размыт по шкале длин волн на десятки (для белых карликов – на сотни) ангстрем. Это связано с тем, что в звёздных атмосферах спектральные линии уширены тем сильнее, чем плотнее атмосфера (эффект обусловлен давлением газа). Вблизи границы спектральные серии линии сливаются, продолжая непрерывный спектр звезды и отодвигая положение Б. с. к большим длинам волн. По положению и размытию Б. с., а также по перепаду интенсивности излучения в ней можно судить о классе светимости и др. параметрах звезды. На основе измерения этих трёх характеристик Б. с. разработана классификация звёзд. Наиболее сильно выражен Б. с. у звёзд спектр. классов А и F. В атмосферах звёзд др. классов 2-й уровень энергии водорода заселён мало - у более горячих из-за сильной ионизации водорода, у более холодных - из-за недостаточной температуры газа» {7}. При этом, красная граница фотоэффекта, обусловленная квантовыми особенностями ионизации атомов, не совпадает с границей бальмеровского скачка, как видно на рис. 3.

Рис. 3. «Бальмеровский скачок в спектре звезды… Красная граница фотоэффекта, обусловленного ионизацией атома водорода со второго уровня, помечена красной пунктирной линией (λ=3646Å), а собственно бальмеровский скачок — синей (λ=3700Å)» {8}

«Заметное расхождение красной и синей линий на рис.3 не позволяет считать фотоэффект непосредственной причиной рассматриваемого явления. Здесь важную роль играет наложение линий бальмеровской серии при больших значениях n» {8}. Одновременно с этим Бальмеровский скачок нельзя считать квантовым эффектом.

К этому следует добавить, что и сам Н. Бор признавал влияние давления и температуры на характер спектров: «Например, в газообразном водороде при нормальных условиях нет поглощения излучения, соответствующего линейчатому спектру этого газа; поглощение наблюдается у водорода только в светящемся состоянии» {2, с. 98}. «Согласно теории, очень низкое давление газа является условием, необходимым для появления большого числа линий, чтобы одновременно получать достаточную для наблюдения интенсивность, заполненный газом объём должен быть очень большим» {2, с. 92}. Но если так, то формула Н. Бора, описывающая спектры водорода, определённым образом должна реагировать на указанные условия.

Обычно, как мы видели выше, размывание спектра пытаются объяснить большими числами n в формуле Н. Бора: «слияние линий должно происходить при n≈15. Примерно такая картина наблюдается в спектрах реальных звёзд» {8}. Но согласно Вюлльнеру и рис. 4, уже для базовой серии Бальмера при сверхнизком давлении размытие должно начинаться с n = 2, что откровенно нелогично с точки зрения введенных условий слияния линий спектра.

Рис. 4. «Бальмеровская серия атома водорода» {8}


Если же не большие значения n определяют описанные Вюлльнером переходы от одного типа спектра к другому, то в формуле Н. Бора нечему больше изменяться, кроме постоянной Планка h {2, с. 91}:
(2)
где τ1, τ2 – начальное и конечное состояние атома, выраженное в целых числах. Об этом же свидетельствует и существенное уширение линий спектра при определенных давлениях газа, демонстрирующее, что далеко не для всех молекул водорода излучение подчинено правилу квантов с мировой постоянной h.

Здесь стоит вспомнить о том, что формула Н. Бора была не первичной. Исходную формулу на основе экспериментальных данных записал сам Бальмер и она имела вид {9}:
(3)
где n = 3, 4, 5, 6; b = 3645,6 Å (известна как постоянная Бальмера). Потом был Ридберг с формулой:
(4)
где R ≈ 109737,3157 см^(−1) – постоянная Ридберга. Как мы видим, в исходных формулах ни о какой энергии и тем более о квантовании речи не было. Постоянная Ридберга имела размерность, обратную сантиметру и в случае перехода к частотам принимала значение Rc = 3,29•10^13 Гц, т.е. равной учетверённой частоте обращения электрона по орбите во втором устойчивом состоянии (или равной частоте обращения электрона на первой, основной орбите). До Н. Бора был ещё Ритц. У него формула приобрела вид термов Tk, Tn:
(5) Только после этого появилась формула Н. Бора с введением квантовой постоянной Планка. Но если предыдущие формулы описывали конкретный процесс излучения спектральных линий определённых серий, то формулы Бора претендовали на полное описание спектрального излучения водородоподобных атомов, вместо этого только примитивизируя физику процесса до квантового излучения/поглощения энергии, сущность которого до сих пор не сможет описать ни один специалист по квантовой механике. Вполне естественно, что при таком ограниченном описании процесса Н. Бор одержал фиаско, перейдя на более сложные атомные структуры, но виной этому, по его убеждению, стала не ограниченность его собственных представлений, а классическая физика в его откровенно ограниченном использовании. Это усугублялось и подгонками, которые делал Н. Бор при выводе формул.

Действительно, исходно, в предположении отсутствия излучения, Н. Бор записывает частоту вращения электрона ω и величину большой орбиты 2а виде {2, с. 86}
(6)
где W – энергия электрона; e, E – заряды соответственно электрона и ядра; m – масса электрона {2, с. 87}. Далее он предполагает, что «электрон испускает монохроматическое излучение с частотой ν, равной половине частоты обращения электрона по своей орбите. Тогда согласно теории Планка, можно ожидать, что количество энергии, испускаемой в этом процессе, равно τhν, где h – постоянная Планка, τ – целое число. Если допустить, что излучение монохроматично, то само собой напрашивается второе допущение относительно частоты излучения, а именно, что число оборотов электрона в начале излучения равно нулю…
Положив
(7)
С помощью (6) мы получим
(8)
Как видим из приведенного вывода, Н. Бор подставляет значение энергии излучения (7) в значение энергии стационарной орбиты, на которой по его же постановке задачи электрон не излучает. Получается, что на стационарной орбите энергия электрона уже дискретна, а значит, не может изменяться в зависимости от температуры и давления, что экспериментально наблюдается, не говоря уже о том, что за половину периода обращения по орбите электрон должен был бы излучать полный период волны. Последнее является откровенной подгонкой под уже известный результат.
Более того, в (7) Н. Бор реально нарушает закон Планка, предполагая, что энергия уровня содержит сразу несколько квантов, которые не излучаются. Причём полуцелое число квантов.
Коэффициент ½ Н. Бор обосновывает ещё более невразумительно. Рассматривая переход между состояниями атома с τ = N, и τ = N – 1 он записывает: «Если N велико, отношение между частотой до и после испускания равно примерно единице и в соответствии с обычной электродинамикой можно ожидать, что отношение между частотой излучения и частотой обращения электрона тоже примерно равно единице. Это выполняется только в том случае, если с = 1/2» {2, с. 95}.
Таким образом коэффициент ½ введен в предположении, что отношение частоты обращения электрона к частоте излучения равно двум, а сам этот коэффициент обоснован в предположении равенства частот и при значительных числах τ, а значит, при малых числах, которые, как правило, наблюдаются, коэффициент должен быть иной, учитывающий неравенство частоты обращения электрона и частоты излучения. Чем не подгонка под известный результат?
Но и это ещё не всё. Выводя на основе (8) выражения для энергии излучения при переходе между уровнями, Н. Бор снова пользуется законом Планка, но теперь уже без полуцелых коэффициентов, последовательно записывая {2, с. 91}:
(9)
Из (9), как и непосредственно из закона Планка, следует, что чем больше τ2 по сравнению с τ1 , тем больше излучаемая квантом энергия. Однако эксперименты свидетельствуют об обратном. Например, для серии Бальмера «опытные значения длин волн этих линий весьма близки к вычисленным по формуле Бальмера. Наиболее интенсивна линия Hα , затем интенсивность линий убывает» {10, с. 58}. Иными словами, серии хорошо описываются зависимостью Бальмера, просто систематизировавшего экспериментальные данные, предоставленные ему, но с точки зрения энергетических переходов получается полная противоположность. С точки зрения теории энергия излучения должна возрастать с ростом τ2 , а происходит убывание, которое более соответствует возбуждению резонансных систем, а не квантовому изменению по Планку.
Так что когда Н. Бор заявлял о согласии рассчитанного им коэффициента перед скобками в (9) постоянной Ридберга: «соответствие между теоретическими и экспериментальными значениями лежит в пределах ошибок измерений постоянных, входящих в теоретическую формулу» {2, с. 92} – это следует воспринимать с точностью до нарушений феноменологии процесса и откровенных подгонок под известный результат, что стандартно для ревизионизма XX века в целом, а не только в теории атомного ядра. Именно на этой внешней похожести основаны все заявления ревизионистов о соответствии экспериментам, которые просто подогнаны под желаемое с извращением самой сущности процессов в природе. Не зря Эйнштейн признавался: «Если не грешить против разума, нельзя вообще ни к чему прийти» {11, с. 271}. Признавая это, ревизионисты догматизируют свои ошибки, совершённые, как правило, путём искажения природных явлений в погоне за всеобщностью из экономии мысли, и выдавая их за истину в последней инстанции, а потом яростно отстаивая их в нежелании видеть противоречия, к которым их упорство приводит.

Ведь сторонники зарождавшейся тогда квантовой механики, тоже практически ничего существенного не добавили в парадигму Боровской теории. Они сохранили базовый постулат неизлучения электрона в стабильном состоянии, но просто размыли вероятностью электрон по орбите по деБройлю-Гейзенбергу и записали формулу Н. Бора в более общем виде, вытекающем из гамильтониана механической системы, обобщающего энергетический подход в механике, которым пользовались Н. Бор и Планк. При этом, как и у Н. Бора, одновременно с заявлениями о неспособности механики описывать процессы в атоме, признавалось, что «вид гамильтониана для системы взаимодействующих друг с другом частиц не может быть выведен из одних только общих принципов квантовой механики. Оказывается, что он имеет вид, аналогичный функции Гамильтона в классической механике» {1, с. 72}. То есть бралось из механики с отрицанием той базы механики, которая была взята ими в качестве основы, породившей используемые ими формулы.

Главным же достоинством квантовой механики было заявлено то, что, «как известно из механики, производная – ∂S/∂t есть не что иное, как функция Гамильтона Н механической системы. Соотношение между ∂Ψ/∂t и Ψ приобретает вид:
(10)
Если вид гамильтониана известен, то уравнение (10) определяет волновые функции данной физической системы. Это основное уравнение квантовой механики называется волновым уравнением» {1, с. 43}.
Закономерен вопрос: на основании чего получено данное уравнение. Ведь в исходном его выводе оно сразу записано в виде, задающем (10), а именно: «Волновая функция Ψ полностью определяет состояние системы в квантовой механике. Это означает, что задание этой функции в некоторый момент времени не только описывает все свойства системы в этот момент, но определяет её поведение также и во все будущие моменты времени – конечно, лишь с той степенью полноты, которая вообще допускается в квантовой механике. Математически это обстоятельство выражается тем, что значение производной ∂Ψ/∂t от времени в каждый момент времени должно определяться значением самой функции Ψ в тот же момент, причём зависимость эта должна быть, согласно принципу суперпозиции, линейной. В наиболее общем виде можно записать
(11)
где L есть некоторый линейный оператор; множитель i поставлен здесь для удобства» {1, с. 43}.

В действительности оказывается, что ни мнимая единица i, ни сам вид выражения далеко не случайны, а позаимствованы у классической волновой механики, точнее, из её решений в виде комплексной экспоненты в простых случаях распространения волн. В частности, говоря о различии описания частиц в квантовой механике и в классической физике (хотя волновая физика является частью, разделом классической физики, формулы и решения из которой так вольно трактуются), Ландау рассматривал предельный переход между этими подходами по аналогии с тем, как это делал Планк: «Основные уравнения геометрической оптики неоднородной диспергирующей изотропной среды обнаруживают с формальной стороны, для случая почти гармонического луча, замечательную аналогию с основными уравнениями классической механики для свободной материальной точки, движущейся в консервативном статическом силовом поле. Аналогия эта состоит в том, что волновая группа (ограниченная малым объемом) движется по направлению ее луча согласно тем самым законам, которым следует материальная точка в ее движении по своей траектории. Действительно, приравнивая надлежащим образом оптические константы, можно достичь полной идентичности оптических уравнений с механическими» {12, с. 155}. Точно так же у Ландау: «В квантовой механике электроны описываются волновой функцией, определяющей различные значения его координаты… В классической механике электрон рассматривается как материальная частица, движущаяся по траектории, вполне определяющейся уравнениями движения. Взаимоотношение, в некотором смысле, аналогично взаимоотношению в электродинамике между волновой и геометрической оптикой. В волновой оптике электромагнитные волны описываются векторами электрического и магнитного полей, удовлетворяющих определённой системе линейных дифференциальных уравнений (уравнений Максвелла). В геометрической же оптике рассматривается распространение света по определённым траекториям. Подобная аналогия позволяет заключить, что предельный переход от квантовой механики к классической происходит аналогично переходу от волновой механики к геометрической оптике» {1, с. 36}.

Как мы видим, из большого объёма параметров, связывающих волновую и геометрическую оптику, выбран очень узкий, удобный и упрощённый набор свойств и на основе этого делаются глобальные обобщения. При этом отброшено, что и в волновой, и в геометрической оптике остаются справедливыми фазовые свойства лучей. Ведь интерференция, дифракция света одинаково считаются в обоих формализмах. Также выброшено то, что в обоих формализмах справедлив принцип суперпозиции волн-лучей, о котором, кстати, тоже вспоминает Ландау в цитате выше. Но этот принцип неприменим к частицам. Частицы однозначно рассеиваются, как и электроны, благодаря взаимодействию между собой. Наконец, было выброшено главное свойство аналогии. Частицу мы можем с определённой точностью определить даже в условиях неопределённости Гейзенберга, но ни до, ни после вдоль её траектории (только в том месте, где она находится в каждый конкретный момент с точностью до неопределенности наших измерений). Свет же, и особенно в геометрической оптике, мы определяем везде вдоль его траектории, а если говорить о локальном импульсе, то он никогда не может быть монохроматичным, как заложено в закон Планка. Наличие же фазовых свойств у частиц-корпускул – это вообще нонсенс, как было нами показано в работе {13}.

Таким образом и на таких «основаниях» в квантовую механику было введена математическая запись волновой функции, квадрат которой, по мнению сторонников квантовой механики, определяет вероятность обнаружения частицы в заданной точке пространства. «Волновая функция «почти классической (или, как говорят, квазиклассической) физической системы имеет вид
(12)
{1, с. 37}, где S действие рассматриваемой физической системы, т.е. должно быть S = const•φ; φ – фаза волны. Именно данный вид функции в квазиклассическом приближении предопределил вид волнового уравнения (11), а не как полагается в физике, рассмотрение физического процесса как такового. Это тоже характерно для ревизионистов-теорфизиков. По наитию, с потолка, по внешней похожести берутся некие формулы, каким-то образом, не связанным с оригиналами, преобразуются и на этом делают далеко идущие выводы. В действительности, если разобраться, волновая функция (12) собственно частицу и не описывает.
Для наглядности приведём пример: «переход от квантовой к классической механике, соответствуя большой фазе, может быть формально описан как переход к пределу h → 0 (подобно тому как переход от волновой к геометрической оптике соответствует переходу к пределу равной нулю длины волны, λ → 0)» {1, с. 37}.
Вследствие этой неразборчивости забывается, что (12) является функцией комплексного переменного. Следовательно, имеем право записать:
(13)
Из (13) видно, что ни при h → 0, ни при значительности φ, в волновой функции Ψ никакой предельный переход произойти не может, поскольку и действительная, и мнимая её части являются периодическими функциями. Связь же между эрзац-волновой и классической механикой потребовалась авторам более для придания некого статуса преемственности выдернутым из волновой физики удобным наборам терминов и соотношений. В основе же этого, в свою очередь, была банальная погоня за примитивизмом в физике: «Я не хочу также спорить о том, что является более ясным – само по себе понятие положения в пространстве, понятие температуры или электрического заряда – подобный спор был бы беспредметным. Но было бы значительно яснее, если бы мы могли посредством представления о движении материальных точек в пространстве, т.е. посредством одного-единственного и единого принципа, объяснить не только все явления движения твёрдых, жидких и газообразных тел, но и теплоты, света, электричества, магнетизма, гравитации. Это было бы яснее, чем употребление для каждого из этих действующих агентов целого инвентаря таких совершенно необычных понятий как температура, электрический заряд, потенциал, характеризуем ли мы эти необычные понятия как нечто совершенно самостоятельное или как разрозненные факторы энергии, особо постулируемые для каждой формы энергии» {14, с. 467}.

Но если идти по пути унификации законов, то необходимо прежде всего исходить из того, что в волновой механике решения не столь тривиальны, как предполагали отцы квантовой механики, не имея на руках точных аналитических решений для более или менее сложных динамических механических задач, не доказав исходно законы векторной алгебры для динамических полей, а вместо этого пытаясь описать столь сложные системы как атом при помощи примитивных моделей. Ведь сами теорфизики, говоря о мифической неопределённости, выражающейся у них в ещё более афизичном виде гармонической функции, в действительности оперируют волновыми уравнениями, но не описывающими волновые взаимодействия сосредоточенных масс с учётом движения последних и возникающими фазами запаздывания, как должно было бы, а ограничиваются примитивными решениями для распределенных систем, автоматически создавая тем самым абсурдное несоответствие между дискретностью частиц и распределённым, волновым характером систем, описываемых волновым уравнением, используемым ими.

Идя по пути примитивизации, естественно становились на путь простых подгонок. Тот же Больцман, например, считал, что «предположение Клаузиуса о том, что закон для сил взаимодействия материальных точек изменяется с течением времени, даёт возможность провести полную аналогию с термодинамическими уравнениями, однако в природе мы не замечаем ничего, что указывало бы на изменение закона действия каких-либо сил в зависимости от времени. Более того, всякому физическому исследованию пришёл бы конец, если бы мы не были уверены в том, что законы природы, которые мы установили сегодня, остаются в силе в последующее время. Таким образом, при упомянутом предположении Клаузиуса баланс энергии получается совершенно неопределённым и к его однозначному установлению можно прийти лишь путём более или менее произвольных допущений. Поэтому представляется удобным вместо положения о переменном законе действия сил допустить, что с n материальными точками, образующими рассматриваемую систему, взаимодействуют ещё ν других точек. Последние точки остаются совершенно неподвижными при неварьировании движения, а при варьировании они в высшей степени медленно изменяют своё положение. При таком предположении также отпадает вышеупомянутая трудность вычислительного характера» {14, с. 469}.

Иными словами, с одной стороны, все стремились к каким-то обобщениям, но для упрощения расчётов сводили всё к статическим и квазистатическим решениям, объявляя их волновыми, динамическими. В то же время, законы динамических полей принципиально отличаются от законов взаимодействия статических полей, хотя и сводятся к последним при прекращении движения источников поля. Но их, эти законы и их трансформации, сначала нужно открыть, а не, пользуясь ограниченным знанием, пытаться догматизировать описание физических процессов, которые действительно могут изменяться при различных условиях взаимодействия. Конечно, за этим различием законов лежат более глубинные процессы, объединяющие данные различия в различные проявления. Но, повторяем, эти законы сначала нужно открыть. Простыми заменами неволнового на волновое здесь ничего не получишь. Без этого, например, Максвелл постулировал строгость поперечности ЭМ волны, пользуясь законами сохранения для статических полей, которые в динамике как раз описывали продольные ЭМ волны.

Точно так же поступил и Шрёдингер. Во втором своём сообщении «Квантование как задача о собственных значениях» {15} он начинает с освещения общей связи «между дифференциальным уравнением Гамильтона (у. Г.) некоторой механической проблемы и «соответствующим» волновым уравнением, т.е. в рассмотренном ранее случае связь кеплеровой задачи с уравнением (5):
(14)
первого сообщения. Данная связь пока была лишь кратко выражена аналитическим образом посредством неясного самого по себе преобразования (2) ( введём теперь вместо S некоторую неизвестную функцию ψ так, чтобы функция ψ имела вид произведения функций, зависящих только от одной координаты. Для этого положим:
(15)
И столь же неясного перехода от приравнивания нулю некоторого выражения к требованию того, чтобы пространственный интеграл от этого выражения был стационарным» {15, с. 679}.

Указанное Шрёдингером требование приравнивания нулю интеграла с точки зрения классической механики вполне стандартно. Это определяется тем, что в задаче Кеплера «сила потенциальна и стационарна» {16, с. 70}. При этом, естественно сохранение полной энергии системы, откуда непосредственно следует закон площадей Кеплера. Отсюда и возможность в данном уравнении ограничиться зависимостью только от координат. Но данная задача неприемлема для исследования изменения энергии системы, тем более в условиях, когда играет существенную роль запаздывание взаимодействия между телами системы, как это свойственно задачам динамики. В проблеме Кеплера вообще не учитывается данное запаздывание. Оно не нужно вследствие стационарности движения тел в поле неподвижного тяготеющего центра. Здесь нет и волновых процессов, которые были бы связаны с возбуждением системы и обусловленным этим изменением стационарной траектории. А Шрёдингер вместе с другими авторами квантовой механики применил данную задачу к динамическим процессам перехода между разными энергетическими состояниями, обусловив переход действительно искусственным введением (15), которое неприменимо к исходному моделирующему уравнению вследствие неспособности данного уравнения «видеть» нестационарные, волновые процессы. Ведь откровенно видно, что «волновое» уравнение (14) появилось не как результат анализа динамики процессов, а как следствие неадекватной подстановки в стационарное уравнение механики некоторой функции (15) в предположении сделать исходное уравнение волновым по факту того, что (15) де факто удовлетворяет волновому уравнению. При этом базовые факторы, определяющие динамику, автоматически остаются в стороне исследования и начинают из всех щелей лесть несоответствия и дуализмы, что, собственно, и произошло с квантовой механикой.

К тому же, и далее Шрёдингер не изменил своей «методики» исследования, используя выражения для градиента и дивергенции градиента потенциала выражения для статических полей. Понятно, что указанный «переход» к волновой механике и здесь мог дать только довольно отвлечённое и неправомерно суженное представление о реальных процессах.

В противоположность этому, если рассматривать даже сравнительно простую конечную упругую цепочку с сосредоточенными массами при воздействии на её внутренний элемент внешней силы {17, с. 97}, то прежде всего, кардинально изменятся моделирующие уравнения по сравнению с уравнением для проблемы Кеплера, появится внешняя сила, и члены в уравнениях, определяющих реакцию на её воздействие, хотя всё это будет по-прежнему базироваться на законах классической механики.

Рис. 5. Общий вид конечной упругой линии, на k-й элемент которой воздействует внешняя сила


Моделирующая система уравнений имеет вид:
(16)
где Δi смещение i-го элемента упругой линии; s – упругость связей, m – масса элементов упругой линии, F(t) – внешняя воздействующая сила, k – номер элемента линии, на который воздействует внешняя сила. Несложно увидеть, что приведенная система уравнений не сводится к стационарным случаям, которые взяты за основу сторонниками квантовой механики. Но именно эта система даёт волновые решения без размывания масс неопределённостью, отрицанием траекторий движения масс и проч. При этом появляются три системы решений, соответственно для периодического, апериодического и критического случая, которые обладают разными особенностями и проявлениями. В том же периодическом режиме колебаний будут присутствовать резонансы, причём в каждой из ветвей линии свои. Вид этих решений:
(17)
В апериодическом режиме будет наблюдаться эффективное затухание колебательного процесса от точки воздействия внешней силы. Вид решений соответственно изменится:
(18)
В критическом режиме затухания не будет, но колебания элементов линии будут осуществляться в противофазе с соседями.
(19)
Всё это будет описываться своими закономерностями, переходящими друг в друга с частотой воздействующей внешней силы.

Если же на данную упругую систему будет воздействовать некоторая сила со сложным спектром (типа удара), то в линии, естественно возникнет спектр колебаний в соответствии со спектром данной силы и резонансными свойствами самой системы. И никаких проблем в классической механике, которые описывают сторонники квантовой механики, здесь не возникает, поскольку само моделирование не ограничено узкими рамками стационарной проблемы Кеплера, на основе которой они пытаются записать эрзац-волновые решения, которых там просто нет по самим законам классической механики.

Также понятно, что с изменением системы взаимодействующих тел изменятся и моделирующие уравнения, а с ними и решения, не сводящиеся к примитиву (12). Тем более, что если говорить об атоме, то прежде всего, при моделировании нужно учитывать время запаздывания передачи воздействия в системе, обусловленное малыми размерами системы и высокочастотностью процессов в ней. Также нужно учитывать динамическое поле ядра и электронов, обусловленное высокими скоростями движения последних. Наконец, нужно учитывать, что электроны, притягиваясь к ядру, отталкиваются друг от друга. Это резко изменяет моделирование по сравнению с процессами в гравитационном поле, как и делает невозможным описание этих процессов некоторыми кеплеровскими орбитами. Не учитывая же всё это, не записывая моделирующие уравнения в той форме, которая отражала бы реальные процессы, некорректно заявлять о неспособности классической механики, с помощью которой как раз и были исходно описаны реальные волновые процессы и колебания, формулы которых выборочно и неправомерно пытаются использовать в квантовой механике, нарушая описываемые ими условия. Также неправомерно заявлять, что до тех пор, пока не будут представлены истинные формулы, можно пользоваться подобным искусственным эрзацем. В такой ситуации решения и не появятся, поскольку будут отторгаться самые начала и условия для их появления, но догматами эрзац-решений будет блокироваться выход из тупика, в который было заведено познание в процессе записи ложных решений и их философского осмысления.

Литература:
1. Л.Д. Ландау, Е.М. Лифшиц. Квантовая механика. Нерелятивистская теория, М., Государственное издательство физико-математической литературы // Теоретическая физика, т. 3, с. 702.
2. Н. Бор. О строении атомов и молекул // Избр. соч. в двух томах, т.1, М., «Наука», 1970, с. 84-149.
3. Магнитное поле, его свойства
4. Циклические ускорители
5. Бетатрон Википедия
6. Ф. Розенбергер. История физики за последнее (XIX) столетие, М.-Л., «Научно-техническое издательство НКТП СССР» 1936 год.
7. Н.Г. Бочкарёв. Бальмеровский скачок // Astronet.
8. Ю.К.Земцов, К.В.Бычков. Гл. 14. Спектры водородоподобных систем – Курс лекций по атомной физике..
9. Формула Бальмера. Википедия.
10. Серия линий Бальмера. Справочник химика.
11. А.A. Колесник. Мудрость веков. 1000 самых важных мыслей в истории человечества. – М., ЭКСМО, 2013.
12. М. Планк. Введение в теоретическую физику - 4. Оптика, М-Л., Объединённое научно-техническое издательство, 1934.
13. Каравашкин С.Б., Каравашкина О.Н. Может ли тело одновременно обладать корпускулярными и волновыми свойствами? // блог «Classical Science».
14. Л. Больцман. Лекции о принципах механики // сб. Вариационные принципы механики.
15. Э. Шрёдингер. Квантование как задача о собственных значениях // сб. Вариационные принципы механики.
16. И.И. Ольховский. Курс теоретической механики для физиков. М., Наука, 1970.
17. С.Б. Каравашкин и О.Н. Каравашкина. Некоторые особенности моделирования вынужденных колебаний в однородных упругих линиях с сосредоточенными параметрами // Труды СЕЛФ, т. 2.1, с. 71-85.

Комментарии (4)

Всего: 4 комментария
  
#1 | Анатолий »» | 16.05.2017 23:39
  
0
Как и раньше уважаемый Сергей, в теме я нашел для себя интересные вопросы, которые очень отдаленно касаются темы.
Вы уж меня простите.

1. Постулаты

2. Почему утверждается что законы не изменяются во времени (и в разных пространствах - добавлю я )

3. Почему все же утверждать что в микромире такие же законы как и в макромире?


И начну я со второго вопроса. (пока только с него что бы не загромождать пост и ответ на него)

В самом деле.
Почем решили что законы которые открыли ученые НЕЗЫБЛЕМЫЕ и относятся ко всей Вселенной и ко всем временам?
На чем основано такое утверждение?
У меня впечатление что ни на чем не основано.
Дело в том что опытом мы не может проверить справедливость (или не справедливость) данного утверждения.

Период существования человечества ничтожно мал для такого утверждения , а ограниченность в пространстве просто бесконечная.
В это части Вселенной может быть так, а в другой другое и законы действуют только в ограниченном периоде времени и в ограниченном пространстве.
Почему нет?
И отвергать предположение что в Мире нет общих законов и каждый закон действует только в ограниченном и временем и пространством (локален) - для этого надо ОБОСНОВАНИЕ.
Но такого обоснования НЕТ и не может быть ввиду ограниченности нашего опыта.

Я не предлагаю гадать да или нет, а предлагаю просто подумать над этой проблемой. и выставить хоть мало-мальски убедительные аргументы. (если такие еще и появятся)
#2 | Каравашкин Сергей »» | 17.05.2017 01:53 | ответ на: #1 ( Анатолий ) »»
  
0
Ответ на Ваш вопрос в том, что я говорил Вам ранее. Мы можем постичь только то, до чего дотянулись наши руки, глаза, мозг. Уверять, что во всей вселенной, границ которой мы не знаем, всё то же самое, безусловно прямых оснований нет, но косвенных предостаточно.
Прежде всего, свет, доходящий к нам от звёзд и галактик не отличается по своим свойствам от того, что наблюдаем мы.
Во-вторых, туда, куда дотянулись телескопы, мы тоже видим твердь. Структура галактик идентична нашей, развитие галактик повторяется в какую сторону ни посмотри.
Да, это косвенно. Но это уже немало. Очень немало. А от отрицания толку действительно мало. На нём знаний не получишь.
С другой стороны, безусловно, нужно заниматься тем, что близко. На ревизионистов, деяния которых описаны в материале, не стоит возлагать больших надежд. По самому подходу их направление тупиковое. Нужно упорядочивать и углублять наши знания. В них истоки следующих уровней познания.
  
#3 | Анатолий »» | 17.05.2017 04:18 | ответ на: #2 ( Каравашкин Сергей ) »»
  
0
Нет дело не в отрицании.
Для отрицания надо хоть что то. Здесь не отрицание, а РАЗМЫШЛЕНИЕ. И даже не гипотеза., а просто размышление.

То что мы видим (даже самое отдаленное) - это ничтожная малая часть Вселенной.
Да и сроки ничтожные.

Это не пустое филосовствование. Здесь стоит подумать.
Представим себе в необозримом космосе совершенно другое то чего мы не видим и быть может никогда не увидим. Оно не связано между собой (с тем что мы видим и знаем) а может быть каким то образом и связана.
Свет или что то другое до нас никогда не дойдет.
Мне интересно понять в ПРИНЦИПЕ такое возможно, или не возможно. И если невозможно то ПОЧЕМУ невозможно.

Я понимаю, что вроде бы бесполезно фантазировать, куда правильней рассматривать то что ЕСТЬ, то с чем мы можем работать. Но все же всякая бесполезность, это тоже размышление, и осмысление.

И конечно я понимаю, что все же мы очень мало понимаем то что в ближайшем окружении нас, так куда же замахиваться.
и все же мысль не оставляет мне покоя.
И пока у меня нет продолжения. Ни за ни против.
#4 | Каравашкин Сергей »» | 17.05.2017 10:13 | ответ на: #3 ( Анатолий ) »»
  
0
Представим себе в необозримом космосе совершенно другое то чего мы не видим и быть может никогда не увидим. Оно не связано между собой (с тем что мы видим и знаем) а может быть каким то образом и связана.
Уважаемый Анатолий. Представить, что там что-то другое, не конкретизируя хотя бы что, безусловно, можно. Но толку с этого? Ни проверить мы не можем, ни выявить, поскольку сами же предполагаете, что информация об этом до нас не доходит. Алмазы у нас под ногами. Их бы поднять и хорошенько рассмотреть...
И видим мы немало, учитывая огромное количество аппаратуры, расширяющей наше восприятие. Просто правильно нужно осмысливать и тем продвигаться в неведомое, имхо.
Добавлять комментарии могут только
зарегистрированные пользователи!
 
Имя или номер: Пароль:
Регистрация » Забыли пароль?
 
© decoder.ru 2003 - 2017, создание портала - Vinchi Group & MySites