Краткая история математики.





МАТЕМАТИКА

- наука о количественных отношениях и пространственных формах действительного мира. В неразрывной связи с запросами техники и естествознания запас количественных отношений и пространственных форм, изучаемых М., непрерывно расширяется, так что это общее определение М. наполняется все более богатым содержанием.

Ясное понимание самостоятельного положения М. как особой науки стало возможным только после накопления достаточно большого фактич. материала и возникло впервые в Др. Греции в 6-5 вв. до н. э. Развитие М. до этого времени естественно отнести к периоду зарождения математики, а к 6 -5 вв. до н. э. приурочить начало периода элементарной математики. В течение этих двух первых периодов математич. исследования имеют дело почти исключительно с весьма ограниченным запасом основных понятий, возникших еще на очень ранних ступенях историч. развития в связи с самыми простыми запросами хозяйственной жизни. Первые задачи механики и физики могли еще удовлетворяться этим же запасом основных математич. понятий.

В 17 в. новые запросы естествознания и техники заставляют математиков сосредоточить свое внимание на создании методов, позволяющих математически изучать движение, процессы изменения величин, преобразования геометрич. фигур. С употребления переменных величин в аналитич. еометрии и создания дифференциального и интегрального исчисления начинается период математики переменных величин.

Дальнейшее расширение круга количественных отношений и пространственных форм, изучаемых М., привело в нач. 19 в. к необходимости отнестись к процессу расширения предмета математич. исследований сознательно, поставив перед собой задачу систематич. изучения с достаточно общей точки зрения возможных типов количественных отношений и пространственных форм. Создание "воображаемой геометрии" Лобачевского было первым значительным шагом в этом направлении. Развитие подобного рода исследований внесло в М. столь важные новые черты, что М. 19 и 20 вв. естественно отнести к особому периоду современной математики.

1. Зарождение математики. Счет предметов на самых ранних ступенях развития культуры привел к созданию простейших понятий арифметики натуральных чисел. Только на основе разработанной системы устного счисления возникают письменные системы счисления и постепенно вырабатываются приемы выполнения над натуральными числами четырех арифметич. действий. Потребности измерения (количества зерна, длины дороги и т. п.) приводят к появлению названий и обозначений простейших дробных чисел и к разработке приемов выполнения арифметич. действий над дробями. Таким образом накапливается материал, складывающийся постепенно в древнейшую математич. науку - арифметику. Измерение площадей и объемов, потребности строительной техники, а несколько позднее астрономии вызывают развитие начатков геометрии. Эти процессы шли у многих народов в значительной степени независимо и параллельно. Особенное значение для дальнейшего развития науки имело накопление арифметич. и геометрич. знаний в Египте и Вавилонии. В Вавилонии на основе развитой техники арифметич. вычислений появились также начатки алгебры, а в связи с запросами астрономии - начатки тригонометрии.

2. Период элементарной математики. Только после накопления большого конкретного материала в виде разрозненных приемов арифметич. вычислений, способов определения площадей и объемов и т. п. возникает М. как самостоятельная наука с ясным пониманием своеобразия ее метода и необходимости систематич. развития ее основных понятий и предложений в достаточно общей форме. В применении к арифметике и алгебре указанный процесс начался уже в Вавилонии. Однако вполне определилось это новое течение, заключавшееся в систематическом и логически последовательном построении основ математич. науки, в Др. Греции. Созданная древними греками система изложения элементарной геометрии на два тысячелетия вперед сделалась образцом дедуктивного построения математич. теории. Из арифметики постепенно вырастает чисел теория. Создается систематич. учение о величинах и измерении. Процесс формирования (в связи с задачей измерения величин) понятия действительного числа (см. Число).оказывается весьма длительным. Дело в том, что понятия иррационального и отрицательного чисел относятся к более сложным математич. абстракциям, к-рые, в отличие от понятий натурального числа, дроби или геометрич. фигуры, не имеют достаточно прочной опоры в донаучном общечеловеческом опыте. Создание алгебры как буквенного исчисления завершается лишь в конце рассматриваемого периода. Период элементарной математики заканчивается (в Зап. Европе в нач. 17 в.), когда центр тяжести математич. интересов переносится в область М. переменных величин.

3. Период создания математики переменных величин. С 17 в. начинается существенно новый период развития М. Круг количественных отношений и пространственных форм, изучаемых теперь М., уже не исчерпывается числами, величинами и геометрич. фигурами. В основном это было обусловлено явным введением в М. идей движения и изменения. Уже в алгебре в скрытом виде содержится идея зависимости между величинами (значение суммы зависит от значений слагаемых и т. д.). Однако чтобы охватить количественные отношения в процессе их изменения, надо было самые зависимости между величинами сделать самостоятельным объектом изучения. Поэтому на первый план выдвигается понятие функции, играющее в дальнейшем такую же роль основного и самостоятельного предмета изучения, как ранее понятия величины или числа. Изучение переменных величин и функциональных зависимостей приводит далее к основным понятиям математич. анализа, вводящим в М. в явном виде идею бесконечного, к понятиям предела, производной, дифференциала и интеграла. Создается анализ бесконечно малых, в первую очередь в виде дифференциального исчисления и интегрального исчисления, позволяющий связывать конечные изменения переменных величин с их поведением в непосредственной близости отдельных принимаемых ими значений. Основные законы механики и физики записываются в форме дифференциальных уравнений, и задача интегрирования этих уравнений выдвигается в качестве одной из важнейших задач М. Разыскание неизвестных функций, определенных условиями другого рода (условиями минимума или максимума нек-рых связанных с ними величин), составляет предмет вариационного исчисления. Таким образом, наряду с уравнениями, в к-рых неизвестными являются числа, появляются уравнения, в к-рых неизвестны и подлежат определению функции.

Предмет изучения геометрии также существенно расширяется с проникновением в геометрию идей движения и преобразования фигур. Геометрия начинает изучать движения и преобразования сами по себе. Напр., в проективной геометрии одним из основных объектов изучения являются сами проективные преобразования плоскости или пространства. Впрочем, сознательное развитие этих идей относится лишь к кон. 18 и нач. 19 вв. Гораздо раньше, с созданием в 17 в. аналитической геометрии, принципиально изменилось отношение геометрии к остальной М.: был найден универсальный способ перевода вопросов геометрии на язык алгебры и анализа и решения их чисто алгебраич. и аналитич. методами, а с другой стороны, открылась широкая возможность изображения (иллюстрирования) алгебраич. и аналитич. фактов геометрически, напр. при графич. изображении функциональных зависимостей.

4. Современная математика. Все созданные в 17 и 18 вв. разделы математич. анализа продолжали с большой интенсивностью развиваться в 19 и 20 вв. Чрезвычайно расширился за это время и круг их применения к задачам, выдвигаемым естествознанием и техникой. Однако помимо этого количественного роста с кон. 18 и в нач. 19 вв. в развитии М. наблюдается и ряд существенно новых черт.

Накопленный в 17 и 18 вв. огромный фактич. материал привел к необходимости углубленного логич. анализа и объединения его с новых точек зрения. Связь М. с естествознанием, оставаясь по существу не менее тесной, приобретает теперь более сложные формы. Большие новые теории возникают не только в результате непосредственных запросов естествознания и техники, но также из внутренних потребностей самой М. Таково в основном было развитие функции комплексного переменного теории, занявшей в нач. и сер. 19 в. центральное положение во всем математич. анализе. Другим замечательным примером теории, возникшей в результате внутреннего развития самой М., явилась Лобачевского геометрия.

В более непосредственной и непрерывной зависимости от запросов механики и физики происходило формирование векторного и тензорного исчислений. Перенесение векторных и тензорных представлений на бесконечномерные величины происходит в рамках функционального анализа и тесно связывается с потребностями современной физики.

Таким образом, в результате как внутренних потребностей М., так и новых запросов естествознания круг количественных отношений и пространственных форм, изучаемых М., чрезвычайно расширяется; в него входят отношения, существующие между элементами произвольной группы, векторами, операторами в функциональных пространствах, все разнообразие форм пространств любого числа измерений и т. п.

Существенная новизна начавшегося в 19 в. этапа развития М. состоит в том, что вопросы необходимого расширения круга подлежащих изучению количественных отношений и пространственных форм становятся предметом сознательного и активного интереса математиков. Если прежде, напр., введение в употребление отрицательных и комплексных чисел и точная формулировна правил действий с ними требовали длительной работы, то теперь развитие М. потребовало выработки приемов сознательного и планомерного создания новых геометрия, и алгебраич. систем.

Чрезвычайное расширение предмета М. привлекло в 19 в. усиленное внимание к вопросам ее "обоснования", т. е. критич. пересмотру ее исходных положений (аксиом), построению строгой системы определений и доказательств, а также критич. рассмотрению логич. приемов, употребляемых при этих доказательствах. Стандарт требований к логич. строгости, предъявляемых к практич. работе математиков над развитием отдельных математич. теорий, сложился только к кон. 19 в. Глубокий и тщательный анализ требований к логич. строгости доказательств, строения математич. теорий, вопросов алгоритмич. разрешимости и неразрешимости математич. проблем составляет предмет математической логики.


+++

Математика`Реальный словарь классических древностей`

Математика
• Mathematĭca,
τὰ μαθηματικά или μαθήματα, означает в известном смысле все вообще научные познания, в специальном же смысле такие, в которых форма науки впервые высказалась с наивозможною точностью, а именно математику. Первоначальное свое развитие и М. получила у греков, благодаря ионическим философам, а еще более благодаря пифагорейцам. Различного рода опыты, задачи и методы были заимствованы, конечно, с Востока, особенно от египтян, но научною обработкою М. обязана грекам. В арифметике особенно прославились Пифагор и после него Архит и Филолай; Пифагор же обогатил геометрию названною по его имени важною теоремою; ею же занимались Анаксагор и Гиппократ Хиосский (450 г. до Р. X.), особенно последний, который нашел будто бы квадратуру круга (lunula) и старался ...
Математика`Словарь иностранных слов`
(греч.). Наука о величинах, вообще о том, что можно выразить цифрами.
(Источник: "Словарь иностранных слов, вошедших в состав русского языка". Чудинов А.Н., 1910)
греч. mathematike, от mathema, ta mathemata, выученное, наука, знание, от manthano, учиться. Наука о величинах вообще.
(Источник: "Объяснение 25000 иностранных слов, вошедших в употребление в русский язык, с означением их корней". Михельсон А.Д., 1865)
наука о величинах; общее название нескольких предметов: арифметики, алгебры, геометрии и т. д. Чистая м-а - учение о свойствах, отношениях отвлеченных величин; прикладная м-а - применение законов чистой м...
Математика`Толковый словарь Кузнецова`
математика
МАТЕМА́ТИКА -и; ж. [греч. mathēmatikē]
1. Наука о количественных отношениях и пространственных формах действительного мира. Высшая м. Элементарная м. Прикладная м. Законы математики. // Учебный предмет, изучающий эту науку. Экзамен по математике. Преподавать математику. // Разг. Учебник по этому предмету.
2. Разг. О чём-л., требующем точного расчёта, продуманных действий и т.п. Поднять урожай не просто, тут требуется м. М. высшего пилотажа.
◁ Математи́ческий, -ая, -ое. М-а...
Математика`Философская Энциклопедия`

МАТЕМАТИКА

МАТЕМАТИКА
наука, или группа наук, о познаваемых разумом многообразиях и структурах, специально – о математических множествах и величинах; напр., элементарная математика – наука о числовых величинах (арифметика) и величинах пространственных (геометрия) и о правилах исчисления этих объектов. Чистая математика занимается величинами как таковыми, прикладная математика имеет дело с измеримыми и исчислимыми явлениями, т.е. с именованными числами. Чистая математика в состоянии вывести, просто «вычислить», свои результаты с помощью некоторых простых п...
Математика`Большая Советская энциклопедия`
Математика
I. Определение предмета математики, связь с другими науками и техникой.
Математика (греч. mathematike, от máthema — знание, наука), наука о количественных отношениях и пространственных формах действительного мира.
«Чистая математика имеет своим объектом пространственные формы и количественные отношения действительного мира, стало быть — весьма реальный материал. Тот факт, что этот материал принимает чрезвычайно абстрактную форму, может лишь слабо затушевать его происхождение из внешнего мира. Но чтобы быть в состоянии исследовать эти формы и отношения в чистом виде, необходимо совершенно отделить их от их содержания, оставить это последнее в стороне как нечто безразличное» (Энгельс Ф., см. Маркс К. и Энгельс Ф., Сочинения, 2 изд., т. ...
Математика`Словарь синонимов`
математика
сущ., кол-во синонимов: (7)
• ↑алгебра (3)
• ↑арифметика (5)
• ↑геометрия (8)
• ↑матика (26)
• ↑планиметрия (2)
• ↑стереометрия (2)
• ↑топология (1)
Словарь синонимов ASIS, Тришин В.Н., 2010
Математика`Большой энциклопедический политехнический словарь`
МАТЕМАТИКА

(греч. matheciatike, от mathema - знание, учение, наука) - наука о количеств. отношениях и пространств, формах действит. мира. М. объединяет комплекс дисциплин: арифметику (теорию чисел), алгебру, геометрию, матем. анализ (дифференц. и интегр. исчисления), теорию множеств, теорию вероятностей, функцион. анализ и мн. др. М. характеризуется: а) высокой степенью абстрактности её понятий (точки - без размеров, линии - без толщины, множества любых предметов и т. п.); б) высокой степенью их общности (напр., в алгебре буква обозначает любое число, в матем. логике рассматриваются произвольные высказывания и т. п.). Всякая наука в процессе развития от изучения чисто качеств. св-в предметов и явлений переходит к изучению также количеств. отношений, и М. становится её рабочим аппаратом. Абстракт...
Математика`Большой энциклопедический словарь`
МАТЕМАТИКА (греч. mathematike - от mathema - наука), наука, в которой изучаются пространственные формы и количественные отношения. До нач. 17 в. математика - преимущественно наука о числах, скалярных величинах и сравнительно простых геометрических фигурах; изучаемые ею величины (длины, площади, объемы и пр.) рассматриваются как постоянные. К этому периоду относится возникновение арифметики, геометрии, позднее - алгебры и тригонометрии и некоторых частных приемов математического анализа. Областью применения математики являлись: счет, торговля, землемерные работы, астрономия, отчасти архитектура. В 17 и 18 вв. Потребности бурно развивавшегося естествознания и техники (мореплавания, астрономии, баллистики, гидравлики и т. д.) привели к введению в математику идей движения и изменения, прежде всего в форме переменных величин и функциональной зависимости между ними. Это повлекло за собой создание аналитической геометрии, дифференциального и интегрального исчислений. В 18 в. возникают и разви...
Математика`Малый академический словарь`
математика
-и, ж.
Наука о количественных отношениях и пространственных формах действительного мира.
Высшая математика. Элементарная математика.
[греч. μαθηματική]
Малый академический словарь. — М.: Институт русского языка Академии наук СССР Евгеньева А. П. 1957—1984
Математика`Педагогический словарь`
уч. предмет в школе, в содержание к-рого входят элементы арифметики, алгебры, начал анализа, евклидовой геометрии плоскости и пространства, аналитич. геометрии, тригонометрии. Преподавание М. направлено на овладение учащимися системой матем. знаний, умений и навыков, необходимых для дальнейшего изучения М. и смежных уч. предметов и решения практич. задач, на развитие логич. мышления, пространств, воображения, устной и письменной матем. речи, формирование навыков вычислений, алгебраич. преобразований, решения уравнений и неравенств, инструментальных и графич. навыков. М. как уч. предмет отличается от М. как науки не только объёмом, системой и глубиной изложения, но и прикладной направленностью изучаемых вопросов. Уч. курс М. постоянно оказывается перед необходимостью преодолевать противоречие между М. — развивающейся наукой и стабильным ядром М. — уч. предметом. Развитие науки требует непрерывного обновления содержания матем. образования, сближения уч. предмета с наукой, соответствия ег...
Математика`Толковый словарь Ожегова`
-и, ж. Наука, изучающая величины, количественные отношения и пространственные формы. Высшая м. Прикладная м. II прил. математический, -ая, -ое. Математическая задача. М. ум. (перен.: точный, ясный).
Математика`Философский словарь`
наука, или группа наук, о познаваемых разумом многообразиях и структурах, специально – о математических множествах и величинах; напр., элементарная математика – наука о числовых величинах (арифметика) и величинах пространственных (геометрия) и о правилах исчисления этих объектов. Чистая математика занимается величинами как таковыми, прикладная математика имеет дело с измеримыми и исчислимыми явлениями, т.е. с именованными числами. Чистая математика в состоянии вывести, просто «вычислить», свои результаты с помощью некоторых простых понятий и предположений, «аксиом», посредством чисто логических заключений, с правильностью которых должно согласиться каждое здравомыслящее существо («математическая» достоверность, строгая аргументация). Математические построения .относятся к сфере идеального бытия (см. Бытие) и априорного понимания; они становятся лишь носителями апостериорного познания, поскольку могут быть «применены» к эмпирическим взглядам (Кант). На развитие философии математики, т.е...
Математика`Формы слов`

математика
матема́тика,
матема́тики,
матема́тики,
матема́тик,
матема́тике,
матема́тикам,
матема́тику,
матема́тики,
матема́тикой,
матема́тикою,
матема́тиками,
матема́тике,
матема́тиках
(Источник: «Полная акцентуированная парадигма по А. А. Зализняку»)

.

Математика`Начала современного естествознания`
Математика
(от греч. mahtematike и mahtema — познание, наука) — наука (группа наук) о количественных отношениях и пространственных формах реального (действительного) мира, о познаваемых разумом многообразиях и структурах, специально — о математических множествах и величинах. Математические построения относятся к сфере идеального бытия и априорного понимания; они становятся лишь носителями апостериорного познания, поскольку могут быть «применены* к эмпирическим взглядам. Несмотря на строгость математических допущений (аксиом, постулатов) в математике существуют неразрешимые вопросы или неполнота принятых допущений, доказанная австрийским математиком и логиком Куртом Геделем в 1931 году. Неполнота сис...
математика`Русский орфографический словарь`

математика
матем'атика, -и

Русский орфографический словарь. / Российская академия наук. Ин-т рус. яз. им. В. В. Виноградова. — М.: "Азбуковник". В. В. Лопатин (ответственный редактор), Б. З. Букчина, Н. А. Еськова и др.. 1999.

Математика`Энциклопедия Брокгауза и Ефрона`
Математика
Слово "математика" происходит от греческого μάθημα (наука, учение), в свою очередь происходящего, вместе с имеющим одно с ним значение словом μάθησις, от глагола μανθάνω, первоначальное значение которого, "учусь через размышление", устанавливало строгое разграничение между выражаемым им понятием и понятием учения путем опыта. М., по обычным, установившимся с давнего времени, взглядам, есть наука о величинах, предмет которой состоит в измерении величин, или, согласно с поправкой, внесенной Огюстом Контом, в непрямом измерении величин. Такое определение если и может считаться удовлетворительным, то только для отдаленного прошлого, когда задачи М. не шли далее практических искусств счета и измерения протяжений. Но уже с IV в. до Р. Хр. практическая арифметика, под именем "логисти...
Математика`Сводная энциклопедия афоризмов`
МАТЕМАТИКА Между духом и материей посредничает математика.
Хуго Штейнхаус
Подобно тому как все искусства тяготеют к музыке, все науки стремятся к математике.
Джордж Сантаяна
Он стал поэтом — для математика у него не хватало фантазии.
Давид Гильберт об одном из своих учеников
Чистая математика — это такой предмет, где мы не знаем, о чем мы говорим, и не знаем, истинно ли то, что мы говорим.
Бертран Рассел
Из дома реальности легко забрести в лес математики, но лишь немногие способны вернуться обратно.
Хуго Штейнхаус
В математике нет символов для неясных мыслей.
Анри Пуанкаре
Мы не можем понять эту формулу, и мы не знаем, что она значит, но мы доказали ее и поэтому знаем, что она должна быть достоверной.
Некий п...
Математика`Этимологический словарь русского языка`
математика Заимств. в начале XVIII в. из лат. яз., где mathematica < греч. mathematikē (technē) «математическое (искусство)», суф. производного от mathema «наука о величинах, знание, учение», возможно, того же корня, что мудрый. Школьный этимологический словарь русского языка. Происхождение слов. — М.: Дрофа Н. М. Шанский, Т. А. Боброва 2004
Математика`Толковый словарь Ефремовой`
ж. 1) а) Научная дисциплина о пространственных формах и количественных отношениях действительного мира. б) Учебный предмет, содержащий теоретические основы данной научной дисциплины. в) разг. Учебник, излагающий содержание данного учебного предмета. 2) перен. разг. Точный, простой расчет.
Математика`Толковый словарь Даля`
ж. наука о величинах и количествах; все, что можно выразить цифрою, принадлежит математике. - чистая, занимается величинами отвлеченно; - прикладная, прилагает первую к делу, к предметам. Математика делится на арифметику и геометрию, первая располагает цифрами, вторая протяжениями и пространствами. Алгебра заменяет цифры более общими знаками, буквами; аналитика (включающая в себе и алгебру) добивается выразить все общими формулами, уравнениями, без помощи чертежа. Прикладная математика, по предмету зовется: механикою, оптикою, геодезиею и пр. Математический, -тичный, к науке этой относящ. Доказать что математически, цифрами, счислением, бесспорно, как дважды два. -тичность ж. свойство всего, что подлежит математике, цифры и величины. Математик м. сведущий в науке этой.
Математика`Толковый словарь Дмитриева`
матема́тика
сущ., ж., употр. сравн. часто
Морфология: (нет) чего? матема́тики, чему? матема́тике, (вижу) что? матема́тику, чем? матема́тикой, о чём? о матема́тике
1. Математика — это наука, которая изучает числа, количественные отношения и пространственные формы.

Высшая математика. | Прикладная математика. | У него явные способности к математике.
2. Математика — это учебный предмет, который изучает эту науку.

Экзамен по матема...
Математика`Этимологический словарь русского языка Семенова`
математика
Французское – mathematique.
Немецкое – Mathematik.
Греческое – mathematike (познающий, математический).
Термин «математика» используется в русском языке с конца XVII в. Слово пришло из западноевропейских языков, хотя первоосновой является греческое слово, обозначающее «познающий».
Математика – это «наука, которая изучает величины, их количественные отношения, а также пространственные формы».
Производные: математический, математик.
Этимологический словарь русского языка. М.: Русский язык от А до Я. Издательство Москва 2003
МАТЕМАТИКА`Словарь кроссвордиста`
1. Наука о величинах, количественных отношениях, пространственных формах.
2. Наука, пригодившаяся покупателям.
3. «Вышка» в программе Политеха.
4. Представитель этой науки отбил у Нобеля невесту, и поэтому за успехи в ней Нобелевской премии не дают.
5. Именно этот предмет преподавала в школе «дорогая Елена Сергеевна» в исполнении Марины Нееловой.
6. Наука задач и уравнений.
7. В какой науке силен папа у Васи в известной песне?
Математика`Энциклопедия Кольера`
Математику обычно определяют, перечисляя названия некоторых из ее традиционных разделов. Прежде всего, это арифметика, которая занимается изучением чисел, отношений между ними и правил действий над числами. Факты арифметики допускают различные конкретные интерпретации; например, соотношение 2 + 3 = 4 + 1 соответствует утверждению, что две и три книги составляют столько же книг, сколько четыре и одна. Любое соотношение типа 2 + 3 = 4 + 1, т.е. отношение между чисто математическими объектами без ссылки на какую бы то ни было интерпретацию из физического мира, называется абстрактным. Абстрактный характер математики позволяет использовать ее при решении самых разных проблем. Например, алгебра, рассматривающая операции над числами, позволяет решать задачи, выходящие за рамки арифметики. Более конкретным разделом математики является геометрия, основная задача которой - изучение размеров и форм объектов. Сочетание алгебраических методов с геометрическими приводит, с одной стороны, к тригономе...
Математика`Естествознание. Энциклопедический словарь`
МАТЕМАТИКА

(греч. mathematike, от mathe-ma - наука), наука, в к-рой изучаются пространственные формы и количественные отношения. До нач. 17 в. М.- преим. наука о числах, скалярных величинах и сравнительно простых геом. фигурах; изучаемые ею величины (длины, площади, объёмы и пр.) рассматриваются как постоянные. К этому периоду относится возникновение арифметики, геометрии, позднее - алгебры и тригонометрии и нек-рых частных приёмов матем. анализа. Областью применения М. являлись счёт, торговля, землемерные работы, астрономия, отчасти архитектура. В 17 и 18 вв. потребности бурно развивавшегося естествознания и техники (мореплавания, астрономии, баллистики, гидравлики и т. д.) привели к введению в М. идей движения и изменения, прежде всего в форме переменных величин и функциональной зависимости ме...
Математика`Этимологический словарь Фасмера`
математика матема́тика Через польск. matematyka или лат. mathematica (ars) из греч. μαθηματική. Этимологический словарь русского языка. — М.: Прогресс М. Р. Фасмер 1964—1973
Математика`Научно-технический энциклопедический словарь`
МАТЕМАТИКА
МАТЕМАТИКА, наука, изучающая свойства чисел, пространства и формы, а также делающая дедуктивные предположения по поводу абстрактных категорий. Часто делится на чистую математику, рассматривающую исключительно абстрактные доказательства аксиом, и на прикладную, чьими задачами является применение математики в процессах моделирования, в технике, физике, химии, биологии и экономике. Различие между двумя ветвями лежит в том, что для первой не нужны никакие наблюдения или данные из окружающего мира. Однако их нельзя и отделить друг от друга, потому что результаты теоретической математики часто находят практическое применение, а изучение реальных проблем нередко стимулирует теоретические поиски. Основные разделы чистой математики: ГЕОМЕТРИЯ, АЛГЕБРА...
Математика`Толковый словарь Ушакова`
математики, мн. нет, ж. (греч. mathematike). Цикл наук, изучающих величины и пространственные формы (арифметика, алгебра, геометрия, тригонометрия и т. д.). Чистая математика. Прикладная математика. Высшая математика.
МАТЕМАТИКА`Энциклопедия социологии`

МАТЕМАТИКА
(от греч. mathematike) - англ. mathematics; нем. Mathematik. Система наук, изучающих количественные отношения и пространственные формы реальности.

Antinazi. Энциклопедия социологии, 2009

Математика`Социологический словарь`
(от греч. mathematike) -англ. mathematics; нем. Mathematik. Система наук, изучающих количественные отношения и пространственные формы реальности.
Математика`Современная энциклопедия`
МАТЕМАТИКА (от греческого mathema - знание>, учение, наука>), наука> о количественных отношениях и пространственных формах окружающего нас мира. Понимание самостоятельного положения математики как особой науки возникло в Древней Греции в 6 - 5 вв. до нашей эры. Математика объединяет комплекс> дисциплин: арифметика> (теория чисел), алгебра>, геометрия>, математический анализ> (дифференциальное исчисление и интегральное исчисление), теория множеств, теория вероятностей и многое другое. Математика характеризуется: а) высокой степенью абстрактности ее понятий (точки - без размеров, линии - без толщины, множества любых предметов и т.п.); б) высокой степенью их общности (например, в алгебре буква обозначает любое число>, в математической логике рассматриваются произвольные высказывания и т.п.). Абстрактность и общность понятий математики позволяют один и тот же математический аппарат> применять в различных науках.

Источник: http://enc-dic.com/enc_math/Matematika-2130/

Комментарии

Комментарии не найдены ...
Добавлять комментарии могут только
зарегистрированные пользователи!
 
Имя или номер: Пароль:
Регистрация » Забыли пароль?
 
© decoder.ru 2003 - 2017, создание портала - Vinchi Group & MySites