Горизонт событий. Черные дыры. Сфера Шварцшильда.


Еще лет двадцать пять назад я читая книгу по физике прочитал о сфере Шварцшильда И вообще о Вселенной Фридмана, о теории относительности Эйнштейна
Меня поразила некая замкнутая Вселенная, за которой ничего нет и луч света меркнет, и никакого события за сферой быть уже не может.
Будучи композитором я даже написал музыкальное произведение на синтезаторах - вернее цикл музыкальный под названием "На краю Ойкумены"
Правда я в этом произведение вырвался за сферу Шварцшильда

Хочу познакомить читателей с этой интересной теорией. и сопутствующими ее выводами, о тех мирах, которые лежат на границе человеческого познания.

Комментарии (6)

Всего: 6 комментариев
  
#0 | Анатолий »» | 14.05.2014 19:59
  
1
Карл Шварцшильд. Сфера Шварцшильда. Место в науке




Метрика Шварцшильда, выступая как объект значительного теоретического интереса, для специалистов-теоретиков является также неким инструментом, с виду простым, но тем не менее сразу же приводящим к трудным вопросам.



Помимо получения нового точного решения, имеющего собственный интерес, это работа позволила Шварцшильду обогатить точное внешнее решение и впечатляюще, основательным образом построить то, что на языке специалистов называется «Вселенная».


Сферически-симметричные уравнения для вакуума он проинтегрировал в период 18 ноября 1915 г. и концом года.

9 января 1916 г. Эйнштейн, к которому Шварцшильд обратился по поводу публикации своей статьи в «Berliner Berichte», написал ему, что «прочитал его работу с огромным страстью» и «был ошеломлён, что истинное решение этой проблемы можно выразить столь легко».

Шварцшильд закончил свою работу в марте, получив Сферически-симметричное статическое внутреннее решение. В это время на него навалилась болезнь, которая в мае свела его в могилу. С мая 1916 г. И. Дросте, ученик Г.А. Лоренца, проводя исследования в рамках окончательных эйнштейновских уравнений поля, более простым методом чем Шварцшильд, получил решение той же задачи.

Вслед за Дросте большинство исследователей стали удовлетворяться различными соображениями, направленными на доказательство непроницаемости сферы Шварцшильда. При этом соображения, теоретического характера подкреплялись физическим аргументом, согласно которому «такое в природе не существует», поскольку отсутствуют тела, атомы, звёзды, радиус которых был бы меньше шварцшильдовского радиуса.

Для К. Ланцоша, а также для Д. Гилберта Сфера Шварцшильда стало поводом задуматься над понятием «сингулярность», для П. Пенлеве и французской школы оно явилось объектом полемики, в которую включился Эйнштейн.

В ходе парижского коллоквиума 1922 г., организованного в связи с приездом Эйнштейна, речь зашла не только об идее, согласно которой радиус Шварцшильда не будет сингулярным, но также и о гипотезе серии катастроф, предвосхищающей то, что сегодня называют гравитационным коллапсом, и оканчивающейся снаружи сферы Шварцшильда.

Искусная разработка Шварцшильда имела лишь относительный успех. Ни его метод, ни его интерпретация не были взяты на вооружение. Из его работы не сохранили почти ничего, кроме «голого» результата метрики, с которой связали имя её создателя. Задачу математической физики стали упрощать и переформулировать. Но вопросы интерпретации и прежде всего вопрос «сингулярности Шварцшильда» тем не менее решены не были. Cтала выкристаллизоваться точка зрения, что эта сингулярность не имеет значения. К этой точке зрения вели два пути: с одной стороны, теоретический, согласно которому «сингулярность Шварцшильда» непроницаема, и с другой стороны, эмпирический, состоящий в том, что «этого в природе не существует».

Это точка зрения распространились и стала доминирующей во всей специальной литературе того времени.

Следующий этап связан с интенсивным исследованием вопросов гравитации в начале «золотого века теории относительности».

Литература
K. Schwarzschild ?ber das Gravitationsfeld eines Massenpunktes nach der Einsteinschen Theorie // Sitzungsberichte der K?niglich Preussischen Akademie der Wissenschaften 1. — 1916. — 189—196.
Рус. пер.: Шварцшильд К. О гравитационном поле точечной массы в эйнштеновской теории // Альберт Эйнштейн и теория гравитации. М.: Мир, 1979. С. 199—207.
Ландау, Л. Д., Лифшиц, Е. М. Теория поля. — Издание 7-е, исправленное. — М.: Наука, 1988. — 512 с. — («Теоретическая физика», том II). — ISBN 5-02-014420-7
Droste J. Het van een enkel centrum in Einstein s theorie der zwaartekracht en de beweging van een stoffelijk punt in dat veld // Versl. gev Vergad. Akad. Amsterdam. — 1916. — D.25. — Biz.163—180.
Эйнштейн А. Памяти Карла Шварцшильда // Эйнштейн А. Собрание научных трудов. М.: Наука, 1967. Т. 4. С. 33—34

Источник: http://nasha-vselennaia.ru/?p=219
  
#0 | Анатолий »» | 14.05.2014 20:17
  
-3
Горизо́нт собы́тий - воображаемая граница в пространстве-времени, разделяющая те события (точки пространства-времени), которые можно соединить с событиями на светоподобной (изотропной) бесконечности светоподобными геодезическими линиями (траекториями световых лучей), и те события, которые так соединить нельзя. Так как обычно светоподобных бесконечностей у данного пространства-времени две: относящаяся к прошлому и будущему, то и горизонтов событий может быть два: горизонт событий прошлого и горизонт событий будущего. Упрощённо можно сказать, что горизонт событий прошлого разделяет события на те, на которые можно повлиять с бесконечности, и на которые нельзя; а горизонт событий будущего отделяет события, о которых можно что-либо узнать, хотя бы в бесконечно отдалённой перспективе, от событий, о которых узнать ничего нельзя. Это связано с тем, что скорость света является предельной скоростью распространения любых взаимодействий, так что никакая информация не может распространяться быстрее.

Горизонт событий обычно является 3-мерной гиперповерхностью. Необходимым и достаточным условием его существования является пространственноподобность хотя бы части светоподобной (изотропной) бесконечности. Следует отметить, что горизонт событий — понятие интегральное и нелокальное, так как в его определении участвует светоподобная бесконечность, то есть все бесконечно удалённые области пространства-времени. Поэтому в своей непосредственной окрестности горизонт событий ничем не выделен, что представляет проблему при численных расчётах в общей теории относительности. Для решения этой проблемы предложены некоторые близкие по свойствам к горизонту событий, но локально определяемые понятия: динамический горизонт, ловушечная поверхность и кажущийся горизонт (apparent horizon).

Существует также понятие горизонта событий отдельного наблюдателя. Он разделяет между собой события, которые можно соединить с мировой линией наблюдателя светоподобными (изотропными) геодезическими линиями, направленными соответственно в будущее — горизонт событий прошлого, и в прошлое — горизонт событий будущего, и события, с которыми этого сделать нельзя. Например, постоянно равномерно ускоренный наблюдатель в пространстве Минковского имеет свои горизонты прошлого и будущего (см. горизонт Риндлера).


Горизонт событий будущего является необходимым признаком чёрной дыры как теоретического объекта. Горизонт событий сферически-симметричной чёрной дыры называется сферой Шварцшильда и имеет характерный размер, называемый гравитационным радиусом.

Находясь под горизонтом событий, любое тело будет двигаться только внутри чёрной дыры и не сможет вернуться обратно во внешнее пространство. C точки зрения наблюдателя, свободно падающего в чёрную дыру, свет может свободно распространяться как по направлению к чёрной дыре, так и от неё. Однако после пересечения горизонта событий даже свет, распространяющийся от наблюдателя наружу, никогда не сможет выйти за пределы горизонта. Предмет, попавший внутрь горизонта событий, в конце концов, вероятно, попадает в сингулярность, а перед этим вытягивается в струну вследствие высокого градиента силы притяжения чёрной дыры (приливных сил).

Энергия, возможно, может покидать чёрную дыру посредством т. н. излучения Хокинга, представляющего собой квантовый эффект. Если так, истинные горизонты событий в строгом смысле у сколлапсировавших объектов в нашей Вселенной не формируются. Тем не менее, так как астрофизические сколлапсировавшие объекты — это очень классические системы, то точность их описания классической моделью чёрной дыры достаточна для всех мыслимых астрофизических приложений[1].

Другие примеры горизонтов событий
Для наблюдателя, движущегося с постоянным ускорением в пространстве Минковского (его скорость в инерциальной системе отсчёта приближается к скорости света, но не достигает её) существуют два горизонта событий, так называемые горизонты Риндлера (см. координаты Риндлера).
Более того, для ускоренного наблюдателя существует аналог излучения Хокинга — излучение Унру.
Горизонт событий будущего существует для нас в нашей Вселенной, если верна современная космологическая модель ΛCDM.
В акустике также существует конечная скорость распространения взаимодействия — скорость звука, в силу чего математический аппарат и физические следствия акустики и теории относительности становятся аналогичными, а в сверхзвуковых потоках жидкости или газа возникают аналоги горизонтов событий — акустические горизонты.
  
#1 | Анатолий »» | 15.05.2014 20:17
  
2


Биография К. Шварцшильда.


Карл Шварцшильд. 1873–1916 гг.ШВАРЦШИЛЬД, КАРЛ (Schwarzschild, Karl), немецкий астроном, один из основоположников теоретической астрофизики. Родился 9 октября 1873 во Франкфурте-на-Майне (Германия). Рано проявил научные способности, опубликовав в 16 лет работу по небесной механике. В 1901 стал профессором и директором обсерватории Гёттингенского университета, затем – директором Потсдамской астрофизической обсерватории (1909–1916). В 1912 был избран членом Берлинской Академии наук и профессором Берлинского университета.

Шварцшильд выполнил пионерские исследования по теории звездных атмосфер и теории внутреннего строения звезд, важные работы в области практической астрофизики, звездной динамики, а также по теории относительности. Заложил основы точной фотометрии, разработал ряд методов и приспособлений, позволивших производить точные оценки блеска звезд по фотографиям; эмпирически установил закон, связывающий почернение на фотопластинке со временем экспозиции (закон Шварцшильда). В 1910–1912 составил точный каталог фотографических звездных величин 3500 звезд, ставший основой для статистических работ по оценке температур звезд и расстояний до них. Впервые установил нуль-пункт шкалы фотографических звездных величин, связав эту шкалу со шкалой визуальных величин. В 1899 обнаружил, что изменения блеска переменных звезд-цефеид сопровождаются изменениями их эффективной температуры.



В 1907 предложил закон эллипсоидального распределения скоростей звезд в Галактике для объяснения их наблюдаемых систематических движений. Теория Шварцшильда, ставшая альтернативой теории «двух потоков» Я.К.Каптейна, получила подтверждение после открытия вращения Галактики. В 1910–1912 ученый сформулировал общие интегральные уравнения звездной статистики, связывающие абсолютные и видимые характеристики звезд с их пространственной плотностью; дал общее полное решение этих уравнений.

В 1906 ввел концепцию лучистого равновесия звездной атмосферы, согласно которой перенос энергии в атмосфере в основном осуществляется излучением, при этом конвективный перенос пренебрежимо мал. Создал математическую теорию лучистого равновесия и разработал соответствующую модель строения звездной атмосферы. Развил теорию атомных спектров, предложенную Н.Бором. Независимо от А.Зоммерфельда вывел основные правила квантования, дал полную теорию эффекта Штарка (влияние электрического поля на свет), начал развивать квантовую теорию молекулярных спектров. В 1911 объяснил распределение яркости в хвосте кометы Галлея механизмом флуоресцентного свечения молекул.

В 1916 Шварцшильд впервые получил точное решение уравнений общей теории относительности Эйнштейна, выражающее обобщенный закон всемирного тяготения для статического сферически-симметричного случая. Рассмотрел движение частиц и света в окрестности массивного невращающегося тела. Нашел выражение для критического («гравитационного», или «шварцшильдовского») радиуса тела, при котором свет не может покинуть его поверхность; фактически это было первое точное описание черной дыры.
  
#2 | Анатолий »» | 16.05.2014 20:11
  
0
ГРАВИТАЦИОННЫЙ РАДИУС.


Чем же отличается теория тяготения Эйнштейна от теории Ньютона? Начнем с простейшего случая. Предположим, что мы находимся на поверхности сферической невращающейся планеты и измеряем силу притяжения этой планетой какого-либо тела с помощью пружинных весов. Мы знаем, что согласно закону Ньютона эта сила пропорциональна произведению массы планеты на массу тела и обратно пропорциональна квадрату радиуса планеты. Радиус планеты: можно определить, например, измеряя длину ее экватора и деля на 2я.

А что говорит о силе притяжения теория Эйнштейна? Согласно ей сила будет чуточку больше, чем вычисленная по формуле Ньютона. Мы потом уточним, что значит это “чуточку больше”.

Представим себе теперь, что мы можем постепенно уменьшать радиус планеты, сжимая ее и сохраняя при этом ее полную массу. Сила тяготения будет нарастать (ведь радиус уменьшается). По Ньютону, при сжатии вдвое сила возрастает вчетверо. По Эйнштейну, возрастав ние силы опять же будет происходить чуточку быстрее. Чем меньше радиус планеты, тем больше это отличие.

Если мы сожмем планету настолько, что поле тяготения станет сверхсильным, то различие между величиной силы, рассчитываемой по теории Ньютона, и истинным ее значением, даваемым теорией Эйнштейна, нарастает чрезвычайно. По Ньютону, сила тяготения стремится к бесконечности, когда мы сжимаем тело в точку (радиус близок к нулю). По Эйнштейну, вывод совсем другой: сила стремится к бесконечности, когда радиус тела становится равным так называемому гравитационному радиусу. Этот гравитационный радиус определяется массой небесного тела. Он тем меньше, чем меньше масса. Но даже для гигантских масс он очень мал. Так, для Земли он равен всего одному сантиметру! Даже для Солнца гравитационный радиус равен только 3 километрам. Размеры небесных тел обычно много больше их гравитационных радиу

сов. Например, средний радиус Земли составляет 6400 километров, радиус Солнца 700 тысяч километров. Если же истинные радиусы тел много больше их гравитационных, то отличие сил, рассчитанных по теории Эйнштейна и теории Ньютона, крайне мало. Так, на поверхности Земли это отличие составляет одну миллиардную часть от величины самой силы.

Только когда радиус тела при его сжатии приближается к гравитационному радиусу, в столь сильном поле тяготения различия нарастают заметно, и, как уже гово-рилось, при радиусе тела, равном гравитационному, истинное значение силы поля тяготения становится бесконечным.

Прежде чем обсуждать, к каким следствиям это ведет, познакомимся с некоторыми другими выводами теории Эйнштейна.

Суть ее заключается в том, что она неразрывно связала геометрические свойства пространства и течение времени с силами гравитации. Эти связи сложны и многообразны. Отметим пока лишь только два важных обстоятельства.

Согласно теории Эйнштейна время в сильном поле тяготения течет медленней, чем время, измеряемое вдали от тяготеющих масс (где гравитация слаба). О том, что время может течь по-разному, современный читатель, конечно, слышал. И все же к этому факту трудно привыкнуть. Как может время течь по-разному? Ведь согласно нашим интуитивным представлениям время — это длительность, то общее, что присуще всем процессам. Оно подобно реке, текущей неизменно. Отдельные процессы могут течь и быстрее и медленнее, мы можем на них влиять, помещая в разные условия. Например, можно нагреванием ускорить течение химической реакции или замораживанием замедлить жизнедеятельность организма, но движение электронов в атомах при этом будет протекать в прежнем темпе. Все процессы, как нам представляется, погружены в реку абсолютного времени, на течение которой, казалось бы, ничто влиять не может. Можно, по нашим представлениям, убрать из этой реки вообще все процессы, и все равно время будет течь как пустая длительность.

Так считалось в науке и во времена Аристотеля, и во времена И. Ньютона, и позже — вплоть до А. Эйнштейна. Вот что пишет Аристотель в своей книге “Физика”: “Время, протекающее в двух подобных и одновременных двиижениях, одно и то же. Если бы оба промежутка времени не протекали одновременно, они все-таки были бы одинаковы... Следовательно, движения могут быть разные и независимые друг от друга. И в том и в другом случае время абсолютно одно и то же”.

Еще выразительнее писал И. Ньютон, считая, что говорит об очевидном: “Абсолютное, истинное, математическое время, взятое само по себе, без отношения к какому-нибудь телу, протекает единообразно, соответственно сво-ей собственной природе”.

Догадки о том, что представления об абсолютном времени отнюдь не столь очевидны, иногда высказывались и в давние времена. Так, Лукреции Кар в I веке до нашей эры писал в поэме “О природе вещей”: “Время существует не само по себе... Нельзя понимать время само по себе, независимо от состояния покоя и движения тел”

Но только А. Эйнштейн доказал, что никакого абсолютного времени нет. Течение времени зависит от движения и, что сейчас для нас особенно важно, от поля тяготения. В сильном поле тяготения все процессы, абсолютно все, будучи самой разной природы, замедляются для стороннего наблюдателя Это и значит, что время — то есть то общее, что присуще всем процессам, — замедляется.

Замедление это обычно невелико. Так, на поверхности Земли время протекает медленнее, чем в далеком космосе, всего на ту же одну миллиардную часть, как и в случае с вычислением силы тяготения.

Хочется особенно подчеркнуть, что такое ничтожное замедление времени в поле тяготения Земли непосредственно измерено. Измерено замедление времени и в поле тяготения звезд, хотя обычно гам оно тоже крайне мало. В очень сильном поле тяготения замедление заметно больше и становится бесконечно большим, когда радиус тела сравнивается с гравитационным

Второй важный вывод теории Эйнштейна состоит в том, что в сильном поло тяготения меняются геометрические свойства пространства Эвклидова геометрия, столь нам привычная, оказывается уже несправедливой. Это означает, например, что сумма углов в треугольнике не равна двум прямым углам, а длина окружности не равна расстоянию ее от центра, умноженному на 2пи. Свойства обычных геометрических фигур становятся такими же, как будто они начерчены не на плоскости, а на искривленной поверхности. Поэтому и говорят, что пространство

“искривляется” в гравитационном поле. Разумеется, это искривление заметно только в сильном поле тяготения, если размер тела приближается к его гравитационному радиусу.

Конечно, представление об искривлении самого пространства так же трудносовместимо с нашими укоренившимися интуитивными представлениями, как и представление о разном течении времени.

Столь же определенно, как и о времени, И. Ньютон писал о пространстве: “Абсолютное пространство, по своей собственной природе независимое от всякого отношения к внешним предметам, остается неизменным и неподвижным”. Пространство представлялось ему как некая бесконечная “сцена”, на которой разыгрываются “события”, никак не влияющие на эту “сцену”.

Еще первооткрыватель неэвклидовой, “искривленной” геометрии — Н. Лобачевский высказывал мысль о том, что в некоторых физических ситуациях может проявляться его — Н. Лобачевского — геометрия, а не геометрия Эвклида. А. Эйнштейн своими расчетами показал, что пространство действительно “искривляется” в сильном поле тяготения.

Этот вывод теории также подтвержден прямыми экспериментами.

Почему же мы с таким трудом воспринимаем выводы общей теории относительности о пространстве и времени?

Да потому, что повседневный опыт человечества, и даже опыт точной науки, на протяжении веков имел дело только с условиями, когда изменения свойств времени и пространства совершенно незаметны и посему полностью пренебрегались. Все наши знания основываются на повседневном опыте. Вот мы и привыкли к тысячелетней догме об абсолютно неизменяемых пространстве и времени.

Наступила наша эпоха. Человечество в своих познаниях столкнулось с условиями, когда влиянием материи на свойства пространства и времени пренебрегать нельзя. Несмотря на инертность нашего мышления, мы должны привыкнуть к такой необычности. И теперь новое поколение людей уже гораздо легче воспринимает истины теории относительности (основы специальной теории относительности изучают сейчас в школе!), чем это было несколько десятилетий назад, когда теорию Эйнштейна с трудом воспринимали даже самые передовые умы

Сделаем еще одно замечание о выводах теории относительности. Ее автор показал, что свойства пространства и времени не только могут меняться, но что пространство и время объединяются вместе в единое целое — четырехмерное “пространство время” Искривляется именно это единое многообразие. Конечно, наглядные представления в такой четырехмерной сверхгеометрии еще более трудны и мы здесь не будем на них останавливаться.

Вернемся к полю тяготения вокруг сферической массы. Так как геометрия в сильном поле тяготения неэвклидова, искривленная, то надо уточнить, что такое радиус окружности, например, экватора планеты. В обычной геометрии радиус можно определить двояко: во-первых, это расстояние точек окружности от центра, во-вторых, это длина окружности, деленная на 2пи. Но в неэвклидовой геометрии эти две величины не совпадают из-за “кривизны” пространства.

Использование именно второго метода определения радиуса тяготеющего тела (а не самого расстояния от центра до окружности) имеет ряд преимуществ. Для измерения такого радиуса не надо приближаться к центру тяготеющих масс. Последнее весьма важно, например, для измерения радиуса Земли было бы весьма сложно проникнуть в ее центр, но не очень сложно измерить длину экватора.

Для Земли и нет никакой необходимости непосредственно измерять расстояние до центра, ибо поле тяготения Земли невелико, и для нас с большей точностью справедлива геометрия Эвклида, а длина экватора, деленная на2пи, равна расстоянию до центра. В сверхплотных звездах с сильным полем тяготения это, однако,'не так:

разница в “радиусах”, определенных разными способами, может быть весьма заметной Более того, как мы увидим далее, в ряде случаев достигнуть центра тяготения принципиально невозможно Поэтому мы всегда будем понимать под радиусом окружности ее длину, деленную на 2пи.

Рассматриваемое нами поле тяготения вокруг сферического невращающегося тела получило название поля Шварцшильда, по имени ученого, который сразу же после создания Эйнштейном теории относительности решил ее уравнения для данного случая

Немецкий астроном К Шварцшильд был одним из творцов современной теоретической астрофизики, им выполнен ряд ценных работ в области практической астрофизики и других разделов астрономии На заседании Прусской академии наук, посвященной памяти К. Шварц

шильда, умершего в возрасте всего 42 лет, так оценивал А. Эйнштейн его вклад в науку:

“В теоретических работах Шварцшильда особенно поражают уверенное владение математическими методами исследования и та легкость, с которой он постигает существо астрономической или физической проблемы. Редко встречаются столь глубокие математические познания в сочетании со здравым смыслом и такой гибкостью мышления, как у него. Именно эти дарования позволили ему выполнить важные теоретические работы в тех областях, которые отпугивали других исследователей математическими трудностями. Побудительной причиной его неиссякаемого творчества, по-видимому, в гораздо большей степени можно считать радость художника, открывающего тонкую связь математических понятий, чем стремление к познанию скрытых зависимостей в природе”.

К. Шварцшильд получил решение уравнений Эйнштейна для поля тяготения сферического тела в декабре 1915 года, через месяц после завершения А. Эйнштейном публикации своей теории. Как мы уже говорили, эта теория очень” сложна из-за совершенно новых, революционных понятий, но, оказывается, ее уравнения еще очень сложны, так сказать, чисто технически. Если формула закона тяготения И. Ньютона знаменита своей классической простотой и краткостью, то в случае новой теории для определения поля тяготения надо решить систему десяти уравнений, каждое из которых содержит сотни (!) слагаемых И это не просто алгебраические уравнения, а дифференциальные уравнения в частных производных второго порядка

В наше время для оперирования с подобными задачами используется весь арсенал электронных вычислительных машин Во времена К. Шварцшильда, разумеется, ничего подобного не было и единственными инструментами были перо и бумага.

Но надо сказать, что и сегодня работа в области теории относительности требует иногда долгих и кропотливых математических преобразований вручную (без электронной машины), являющихся часто нудными и однообразными из-за огромного количества членов в формулах. Но без чернового труда не обойтись. Я часто предлагаю студентам (а иногда аспирантам и научным работникам), покоренным фантастичностью общей теории относительности, познакомившимся с ней по учебникам и желающим в ней работать, конкретно вычислить своими руками хоть одну сравнительно простую величину в задачах этой теории. Не все после многодневных (а иногда и гораздо более долгих!) вычислений столь же горячо продолжают стремиться посвятить свою жизнь этой науке.

В оправдание такой “жесткой” проверки на любовь скажу, что я сам прошел через подобное испытание. (Кстати, согласно преданиям в былые времена и обычная человеческая любовь подвергалась испытаниям подвигами.) В студенческие годы моим учителем по теории относительности был известный специалист и очень скромный человек А. Зельманов. Для моей дипломной работы он поставил передо мной задачу, связанную с удивительным свойством поля тяготения — возможностью “уничтожить” его в любом месте по своему желанию. “Как? — воскликнет читатель. — Ведь в учебниках сказано, что от тяготения в принципе нельзя загородиться никакими экранами, что выдуманное фантастом Г. Уэллсом вещество “кэй-ворит” является чистейшим вымыслом, невозможным в реальности!”

Все это так, и если оставаться неподвижным, например, относительно Земли, то силу ее тяготения не уничтожить. Но действие этой силы можно полностью устранить, начав свободно падать! Тогда наступает невесомость. В кабине космического корабля с выключенными двигателями, летящего по орбите вокруг Земли, нет силы тяжести, вещи и сами космонавты плавают в кабине, не ощущая никакой тяжести. Мы все много раз видели это на экранах телевизоров в репортажах с орбиты. Заметим, что никакое другое поле, кроме поля тяготения, не допускает подобного простого “уничтожения”. Электромагнитное поле, например, так убрать нельзя.

Со свойством “устранимости” тяготения связана сложнейшая проблема теории — проблема энергии поля тяготения. Она, по мнению некоторых физиков, не решена и до сих пор. Формулы теории позволяют вычислить для какой-либо массы полную энергию ее гравитационного поля во всем пространстве. Но нельзя указать, где конкретно находится эта энергия, сколько ее в том или ином месте пространства. Как говорят физики, нет понятия плотности гравитационной энергии в точках пространства.

Мне в моей дипломной работе предстояло показать прямым вычислением, что известные в то время математические выражения для плотности энергии гравитационного поля бессмысленны даже для наблюдателей, не

испытывающих свободного падения, скажем, для наблюдателей, стоящих на Земле и явно чувствующих силу, с которой планета их притягивает. Математические выражения, с которыми мне предстояло работать, были еще более громоздкими, чем уравнения поля тяготения, о которых мы говорили выше. Я даже просил А. Зельманова дать мне еще кого-нибудь в помощники, который делал бы эти же вычисления параллельно, ведь я мог ошибиться. А. Зельманов вполне определенно отказал мне. “Вы должны это сделать сами”, — был его ответ.

Когда все уже было позади, я увидел, что потратил на эту рутинную работу несколько сотен часов. Почти все вычислении пришлось провести дважды, а некоторые и больше. Ко дню защиты диплома темп работы стремительно возрастал, подобно скорости свободно падающего тела в полэ тяготения. Правда, надо заметить, что суть работы состояла не только в прямых вычислениях. По ходу дела надо было еще думать и решать принципиальные вопросы.

Это была моя первая публикация по общей теории относительности.

Но вернемся к работе К. Шварцшильда. Он с помощью изящного математического анализа решил задачу для сферического тела и переслал ее А. Эйнштейну для передачи Берлинской академии. Решение поразило А. Эйнштейна, так как сам он к тому времени получил лишь приближенное решение, справедливое только в слабом поле тяготения. Решение же К. Шварцшильда было точным, то есть справедливым и для сколь угодно сильного поля тяготения вокруг сферической массы; в этом было его важное значение. Но ни А. Эйнштейн, ни сам К. Шварцшильд тогда еще не знали, что в этом решении содержится нечто гораздо большее. В нем, как выяснилось позже, содержится описание черной дыры.

А теперь продолжим разговор о второй космической скорости. Какую скорость согласно уравнениям Эйнштейна надо придать ракете, стартующей с поверхности планеты, чтобы она, поборов силы тяготения, улетела в космос?

Ответ оказался чрезвычайно прост. Здесь справедлива та же формула, что и в ньютоновской теории. Значит, вывод П. Лапласа о невозможности для света уйти от компактной тяготеющей массы подтвердился теорией тяготения Эйнштейна, согласно которой вторая космическая скорость должна быть равна скорости света как раз на гравитационном радиусе.

Сфера с радиусом, равным гравитационному, получила название сферы Шварцшильда.


Источник: https://sites.google.com/site/morjhren/gravitacionnyj-radius
  
#3 | Анатолий »» | 17.05.2014 22:07
  
2
Глава 1

Решение Шварцшильда

В настоящем разделе мы детально рассмотрим решение Шварцшильда, т.к. оно игра-
ет важную роль в физических приложениях. Фактически, основные наблюдательные
данные, подтверждающие общую теорию относительности, основаны на предсказа-
ниях, полученных для этого решения.
Вскоре после создания общей теории относительности К. Шварцшильд нашел
точное статическое сферически симметричное решение вакуумных уравнений Эйн-
штейна [?]. Это же решение было также независимо найдено Дж. Дросте [?, ?, ?],
который был учеником Г. Лоренца. Позже было доказано, что любое сферически
симметричное решение вакуумных уравнений Эйнштейна вне горизонта имеет допол-
нительный времениподобный вектор Киллинга, т.е. существует такая система коор-
динат, что вне горизонта решение является статическим. Это утверждение означает,
что условие статичности при получении решения Шварцшильда является излишним
и известно, как теорема Бирхгоффа [?].
Решение Шварцшильда уже было найдено нами в разделе ??, где также было по-
строено его максимальное продолжение вдоль экстремалей. В том числе было дока-
зано существование дополнительного вектора Киллинга, который вне горизонта вре-
мениподобен, а под горизонтом пространственноподобен. Глобальное (максимально
продолженное вдоль экстремалей) решение Шварцшильда описывает черную дыру
– новый объект, предсказанный общей теорией относительности, который отсутству-
ет в теории гравитации Ньютона. В настоящее время астрономические наблюдения
говорят о возможном существовании черных дыр во вселенной, в частности, в цен-
тре нашей галактики. Метрика для решения Шварцшильда вне горизонта успешно
используется для описания гравитационного поля звезд, а также солнечной системы.


1.1 Координаты Шварцшильда

Можно просмотреть, можно скачать:

РЕШЕНИЕ ШВАРЦШИЛЬДА
  
#4 | Анатолий »» | 19.05.2014 19:02
  
0
Черные дыры во Вселенной



Чёрная дыра́

область в пространстве-времени, гравитационное притяжение которой настолько велико, что покинуть её не могут даже объекты, движущиеся со скоростью света (в том числе и кванты самого света).

Черная дыра является порождением тяготения. Поэтому предысторию открытия черных дыр можно начать со времен И. Ньютона, открывшего закон всемирного тяготения — закон, управляющий силой, действию которой подвержено абсолютно все. Ни во времена И. Ньютона, ни сегодня, спустя века, не обнаружена иная столь универсальная сила. Все другие виды физического взаимодействия связаны с конкретными свойствами материи. Например, электрическое поле действует только на заряженные тела, а тела нейтральные совершенно к нему безразличны. И только тяготение абсолютно царствует в природе. Поле тяготения действует на все: на легкие частицы и тяжелые (причем при одинаковых начальных условиях совершенно одинаково), даже на свет. То, что свет притягивается массивными телами, предполагал еще И. Ньютон С этого факта, с понимания того, что свет также подчинен силам тяготения, и начинается предыс-юрия черных дыр, история предсказаний пх поразительных свойств.
Одним из первых это сделал знаменитый французский математик и астроном П. Лаплас

Источник: https://sites.google.com/site/morjhren/
  
#5 | Анатолий »» | 20.05.2014 17:43
  
0
О возможностях физической нереализуемости космологической и гравитационной сингулярностей в общей теории относительности

Содержание
1. Обоснование допустимости в ОТО эволюционного процесса калибровочного самосжимания вещества.
2. Внутреннее решение Шварцшильда для идеальной жидкости в сопутствующей СО.
3. Физическая сущность горизонта видимости и сферы Шварцшильда. Космологический возраст Вселенной.
4. Черные дыры и астрономические объекты, альтернативные им.
5. Внутреннее решение уравнений ОТО для идеальной жидкости в СО Вейля.
Дополнение. Обоснование возможности стабильного существования антивещества внутри полого астрономического тела.
Список литературы


О возможностях физической нереализуемости космологической и гравитационной сингулярностей в общей теории относительности1

 Даныльченко П.

ГНПП «Геосистема», г. Винница, Украина

Контакт с автором: pavlo@vingeo.com


Обоснована возможность избежания физической реализуемости космологической сингулярности (сингулярности Большого Взрыва Вселенной) непосредственно в ортодоксальной общей теории относительности (ОТО). Это может иметь место в случае отсчитывания космологического времени в системе отсчета координат и времени (СО), которая не сопутствует веществу и в которой по гипотезе Вейля галактики расширяющейся Вселенной неподвижны. Показано отсутствие какого-либо ограничения для значения массы астрономического тела, которое самосжимается в СО Вейля, если это тело имеет полую топологическую форму в пространстве СО Вейля и зеркальную симметрию собственного пространства. Ввиду этой симметрии, как внешняя, так и внутренняя граничные поверхности полого тела наблюдаются выпуклыми. При этом в как бы «вывернутой наизнанку» внутренней части собственного пространства (в затерянном антимире Фуллера-Уилера), в отличие от внешней части этого пространства, вместо явления расширения наблюдается явление сжатия «внутренней вселенной». И содержится в этой внутренней части пространства вместо вещества антивещество. Обоснованы неизбежность самоорганизации в эволюционирующем физическом вакууме спиральноволновых структурных элементов, соответствующих элементарным частицам, и единая электромагнитная природа всех нефиктивных элементарных частиц. Чрезвычайно высокая светимость квазаров и изначально полых сверхновых звезд обусловлена аннигиляцией вещества и антивещества.

Введение.

Существование сингулярностей в ОТО рассматривалось Эйнштейном [1] и позже наиболее авторитетными специалистами в этой области физики (Иваненко [2]; Мёллер [3,4]; Хокинг [5]) не только как наиболее очевидная трудность этой теории, но и как признак ограниченности ее области применения. Исходя из этого и из очевидности математической неизбежности существования сингулярностей в ОТО [6,7], предпринимается множество попыток радикального усовершенствования ОТО для больших плотностей вещества. Здесь же избран иной путь решения этой проблемы.

Процесс расширения Вселенной как целого может иметь место только тогда, когда он реализуется и в каждой отдельной точке бесконечного пространства Вселенной. И его наличие может быть обусловлено лишь эволюционной изменчивостью свойств физического вакуума а, следовательно, и «адаптацией» элементарных частиц вещества к постоянно обновляемым условиям их взаимодействия. Поэтому, очевидно, расстояния между квазинеподвижными в СО Вейля галактиками (согласно с гипотезой Вейля [8 -10], в этой не сопутствующей веществу СО они совершают только малые пекулярные движения) удлиняются в СО, сопутствующей эволюционно самосжимающемуся веществу, не из-за расширения космического пространства в «никуда», а из-за монотонного сокращения эталона длины в СО Вейля. Последнее вызвано калибровочной (то есть принципиально ненаблюдаемой в СО вещества, ввиду инвариантности мира людей к масштабным преобразованиям в микромире [11]) изменчивостью абсолютных значений пространственных параметров элементарных частиц, эволюционно самосжимающихся в абсолютном пространстве Ньютона–Вейля. Это и является причиной непрерывного уменьшения всех объектов Вселенной в СО Вейля. Обусловливание процесса, который имеет место в мегамире, процессами, которые имеют место в микромире, хорошо согласуется с существованием многих соответствий в соотношениях между атомными, гравитационными и космологическими характеристиками – «большими числами» Эддингтона–Дирака [2,12,13] и не противоречит современным физическим представлениям. Поэтому, расширение Вселенной, аналогично ежедневному движению Солнца по небосводу, можно рассматривать как явление, наблюдаемое лишь в некоторой избранной СО. Уже древние греки – Аристарх из Самоса (ок. 310 – ок. 230 до н. э.) и Селевк из Селевкии (ок. 190 – неизв. до н. э.) предполагали, что на самом деле Земля вращается вокруг своей оси и вокруг Солнца. Однако, понадобилось около двух тысяч лет, чтобы это стало для всех очевидной истиной. Можно только надеяться, что явление расширения Вселенной не будет иметь такую же судьбу.
^ 1. Обоснование допустимости в ОТО эволюционного процесса калибровочного самосжимания вещества.

Ввиду относительности движения, на первый взгляд, не видно никакого различия между расширением пространства относительно вещества и самосжатием вещества в пространстве. На самом же деле, это различие не только имеется, но и является очень существенным. Мировые точки, в которых точки пустого собственного пространства самосжимающегося тела движутся в абсолютном пространстве Ньютона–Вейля со сверхсветовой скоростью, находятся за пределами пространственно-временного континуума (ПВК) этого тела. При этом пустое собственное пространство самоограничивается горизонтом видимости. И более того, неодинаковость релятивистских сокращений размеров и релятивистских замедлений времени в разных точках собственного пространства, которая обусловлена неравенством скоростей этих точек, приводит к возникновению соответственно кривизны и физической неоднородности собственного пространства самосжимающегося тела.

Пространства, в которых происходит самосжатие вещества или расширение космического пространства, не имеют всего этого и, наоборот, могут быть безграничными и бесконечно большими. Поэтому, при расширении космического пространства относительно вещества горизонтом видимости будет ограничено пространство СО Вейля. При самосжимании же вещества в космическом пространстве (как здесь предполагается), наоборот, горизонтом видимости будет ограничено пространство СО, сопутствующей этому веществу. При этом в условно пустом пространстве самосжимающегося тела, а именно, в его дальних зонах, точки которых движутся в СО Вейля со сверхсветовыми скоростями, нет физических тел, увлекаемых этим пространством. Напротив, все астрономические объекты, условно неподвижные в СО Вейля, увлекаются расширяющимся космическим пространством. И на сколь угодно больших расстояниях от наблюдателя они могут двигаться, согласно зависимости Хаббла, со сколь угодно большими скоростями. Однако, скорость физического объекта не может превысить скорость света в точке, где он находится. Поэтому, на сколь угодно больших расстояниях от наблюдателя несобственные значения скорости света также должны быть сколь угодно большими. Это, однако, не следует из уравнений гравитационного поля ОТО. В противном случае собственное пространство наблюдателя должно быть конечным. А это возможно, как в случае фридмановой сингулярной модели расширяющейся Вселенной с ее конечным прошлым, так и в случае наличия горизонта видимости в собственном пространстве вещества. При безначальном существовании Вселенной (не допускающем наличия космологической сингулярности) нет других известных физических механизмов, которые смогли бы сформировать горизонт видимости собственного пространства любого астрономического тела, кроме релятивистского сокращения размеров и релятивистского замедления времени. Поэтому, явление расширения вечной Вселенной может быть обусловлено лишь калибровочным процессом эволюционного самосжатия вещества в космическом пространстве.

Такое калибровочное (для собственного наблюдателя) самосжатие вещества, которое проявляется в релятивистском сокращении размеров движущегося тела, было признано физически реальным впервые в специальной теории относительности. В ОТО оно вызвано влиянием гравитационного поля на вещество и может быть довольно значительным при релятивистском гравитационном коллапсе. Однако, если при перемещении вещества вдоль силовых линий гравитационного поля происходит калибровочное самодеформирование его в абсолютном пространстве, то тогда почему оно не может быть возможным и при «перемещении» тела лишь во времени? Ведь, благодаря объединению пространства и времени в единый ПВК (четырехмерное пространство-время Минковского) координатное время в ОТО равноценно пространственным координатам. Поэтому, гравитационное поле может рассматриваться как проявление запаздывания во времени процесса калибровочного самосжатия вещества в точках более отдаленных от центра астрономического тела и наличия влияния вещества на свойства физического вакуума через отрицательную обратную связь. Эта обратная связь реализуется посредством изменений собственных значений, как объемов молекул, так и плотностей энергии и энтальпии вещества. На ранних стадиях эволюции Вселенной, когда все ее пространство было заполнено веществом, собственное значение объема молекул постепенно увеличивалось, а собственные значения плотностей энергии и энтальпии вещества постепенно уменьшались. То же самое имеет место и в случае продвижения от центра астрономического тела к его внешней поверхности, то есть в случае продвижения в пространстве, а не во времени.

Источник: http://rudocs.exdat.com/docs/index-83711.html
  
#6 | Анатолий »» | 21.05.2014 17:19
  
0
2. Внутреннее решение Шварцшильда для идеальной жидкости в сопутствующей СО.


можно прочитать, можно скачать:

О возможностях физической нереализуемости космологической и грав.doc
Добавлять комментарии могут только
зарегистрированные пользователи!
 
Имя или номер: Пароль:
Регистрация » Забыли пароль?
 
© decoder.ru 2003 - 2019, создание портала - Vinchi Group & MySites
ЧИСТЫЙ ИНТЕРНЕТ - logoSlovo.RU