Четвертное измерение. Тайны и открытия. Блуждание во Вселенной.


Открывая эту тему задумался....
Что мы знаем о Вселенной? О том мире в котором живем... Что есть пространство, время, материя и не материя.?
Извечные вопросы человечества.
Вся глубина познания неисчерпаема. И чем больше мы понимаем, тем больше возникает вопросов. А может быть мы гонимся просто за собственной тенью? И все открытия человечества - есть просто наша внутренняя самопроекция? И не мир мы познаем, а свое понимание этого мира. В нашем воображении возникают цифры и математические формулы, но где они во Вселенной? Мы видим пространство, но видим ли мы его таким как оно есть? Мы смотрим на часы и делим время на прошлое, настоящее и будущее, хотя все слитно и нет промежутка, который бы отделял прошлое от настоящего и будущего. Нельзя разделить миг в котором все это уже есть. Мы привыкли к верху , низу, вправо , влево. и живем в этом условном мире. Но есть ли во Вселенной верх и низ? мы и сами понимаем что их нет и быть не может.
Что вообще есть наша мысль как не материальная (или не материальная ) форма бытия?
Сотворение мира, Бог... что мы знаем что понимаем?
В чем сокрыта истина?

Вот мы и отправимся в путешествие Где тайны и открытия, блуждания познания, которые приведут нас к четвертому измерению, которое или есть или его нет.

Наше восприятие мира сыграет с нами злую шутку.
Наше воображение может померкнуть и раствориться в тайне.

Итак! ЧЕТВЕРТОЕ ИЗМЕРЕНИЕ!

Комментарии (9)

Всего: 9 комментариев
  
#0 | Анатолий »» | 20.02.2014 18:14
  
2
Четвертое измерение

Математик Людвиг Шлефли рассказывает нам об объектах в четвертом измерении и демонстрирует нам парад правильных многогранников в размерности 4: странных объектов с 24, 120 и даже 600 гранями!


1. Людвиг Шлефли и другие
Мы долго колебались, прежде чем выбрать ведущего этой главы. Идея четвертого измерения не исходит только от одного человека и потребовалось творчество многих, чтобы она окончательно упрочилась и ассимилировалась в математике. Среди предшественников можно привести гениального Римана, который представит заключительную главу и который, без сомнения, имел очень четкое представление о четвертом измерении с середины девятнадцатого века.




Но мы предоставили слово Людвигу Шлефли (1814-1895), главным образом потому, что его оригинальный ум почти забыт сегодня, даже среди математиков. Он одним из первых выдвинул идею о том, что даже если наше физическое пространство, как представляется, имеет размерность 3, то ничто не может помешать нам представлять себе пространство размерности 4, или даже доказывать геометрические теоремы о четырехмерных математических объектах. Для него четвертое измерение было чистой абстракцией, но после нескольких лет работы, он должно быть испытывать большую легкость в четырех измерениях, нежели в трех! Его главная работа "Theorie der vielfachen Kontinuität" опубликована в 1852 году. Надо сказать, что лишь немногие в то время осознали важность этого трактата. Лишь в начале двадцатого столетия математики поняли идею этой монументальной работы. Больше о Шлефли можно почитать здесь или здесь.

Даже внутри математического сообщества, четвертое измерение сохраняло аспекты тайны и невозможности в течение многих лет. Широкой публике четвертое измерение часто напоминает о научной фантастике, полной паранормальных явлений, или, иногда о теории относительности Эйнштейна: "четвертое измерение — это время, не так ли?" Однако, это только путаница между вопросами математики и физики. Мы коротко вернемся к этому позднее. Сначала давайте попытаемся представить четвертое измерение, как это сделал Шлефли — как чистое творение разума!


2. Идея размерности
Шлефли использует доску, чтобы напомнить нам о некоторых вещах, которые мы уже видели в предыдущих главах. Прямая имеет размерность 1, так как,чтобы задать точку на ней необходимо всего одно число. Это абсцисса или x-координата, точки — отрицательная если находится точка слева от начала координат и положительная, если справа.


Плоскость доски имеет размерность 2, так как для того, чтобы задавать точки на ней, мы можем провести две перпендикулярные прямые, и описывать положение точек по отношению к этим двум осям абсциссой и ординатой (x- и y-координатами). Для пространства, в котором мы живем, необходимо дополнить две оси доски, проложив третью ось, перпендикулярную доске. Конечно, нечасто случается иметь мел, рисующий линии, покидающие доску, но так как мы готовимся перенестись в четвертое измерение, нам нужен магический мел!

Любая точка в пространстве может быть описана тремя числами, обозначаемыми традиционно x, y и z, поэтому мы и говорим, что пространство имеет три измерения. Конечно, хотелось бы продолжить, но невозможно провести четвертую ось перпендикулярно трем предыдущим; это и неудивительно, ведь физическое пространство, в котором мы живем, имеет размерность 3, и мы не должны искать четверное измерение здесь. Предпочтительнее искать в нашем воображении…


Шлефли предлагает несколько способов, с помощью которых мы можем получить представление о четвертом измерении. Существует не один метод, так же, как существует несколько способов объяснить третье измерение плоским ящерицам. Комбинация различных методов позволяет нам заглянуть в четвертое измерение.

Первый метод — наиболее прагматичный. Мы можем просто сказать, что точка в четырехмерном пространстве — это просто набор данных, состоящий из четырех чисел: x, y, z, t. Недостаток данного подхода в том, что так трудно что-нибудь представить визуально. Но он вполне логичен и большинство математиков довольствуется им. Затем можно пытаться копировать обычные определения из размерностей 2 и 3, и давать определения объектам в четвертом измерении. Например, можно назвать (гипер-)плоскостью множество точек (x, y, z, t), удовлетворяющих линейному уравнению в форме ax+by+cz+dt=e, скопировав подобное определение плоскости в пространстве. С определениями подобного рода можно развивать непротиворечивую геометрию, доказывать теоремы и так далее. По сути, это единственный способ серьезно работать с пространствами высших размерностей. Но цель этого фильма не в том, чтобы быть "слишком серьезным", а скорее в том, чтобы "показать" четвертое измерение и объяснить интуицию некоторых математиков в отношении него.

Вторым Шлефли дает нам объяснение "по аналогии". Идея заключается в том, чтобы внимательно рассмотреть размерности 1, 2 и 3, заметить некоторые явления, а затем предположить, что эти явления есть и в четвертом измерении. Это трудная игра, и она не всегда удаётся. Ящерица, которая покидает свой мир и выходит в трехмерное пространство, должна ожидать сюрпризов, и ей потребуется некоторое время, чтобы приспособиться. Это верно и в отношении математиков, которые забираются в четвертое измерение "по аналогии"… Шлефли приводит пример последовательности "отрезок, равносторонний треугольник, правильный тетраэдр". Создается впечатление, что есть аналогия между этими объектами — нет никаких сомнений, что правильный тетраэдр в каком-то смысле, обобщает равносторонние треугольники на случай размерности 3.


Тогда что же является объектом, который обобщает тетраэдры в четвертом измерении?




Отрезок имеет две вершины и лежит в размерности 1. Треугольник имеет три вершины и лежит в размерности 2. Тетраэдр имеет четыре вершины и находится в размерности 3. Соблазнительно предположить, что последовательность продолжается — что есть объект в четырёхмерном пространстве, который имеет пять вершин и продолжает последовательность. Мы видим, что и в треугольнике, и в тетраэдре каждая пара вершин соединена ребром. Если попытаться объединить пять вершин попарно друг с другом, не сильно задумываясь о пространстве, в котором мы рисуем — мы увидим, что для этого потребуется десять ребер. Затем, вполне естественно, попытаться разместить треугольные грани между каждыми тремя вершинами. Опять же, мы насчитаем их десять. Продолжим и поместим по тетраэдру между каждыми четырьмя вершинами. Объект, который мы только что построили, еще не имеет четкого статуса… мы знаем вершины, ребра, грани и трёхмерные грани, но мы пока еще не видим его ясно. Математики говорят, о комбинаторике, чтобы описать то, что мы знаем: мы знаем, какие ребра соединяют какие вершины, но мы до сих пор не имеем геометрического изображения объекта. Этот объект, о существовании которого мы только что догадались и который продолжает последовательность из отрезка, треугольника и тетраэдра, называется Симплекс!

Щёлкните по рисунку для просмотра фильма.

3. Многогранники Шлефли
Многоугольники рисуют на плоскости, а многогранники в обычном трёхмерном пространстве. Аналогичные объекты в размерности 4 (или более!) обычно называются политопами однако их часто тоже называют просто многогранниками.

В то время, как Платон обсуждал правильные многогранники в обычном трёхмерном пространстве, Шлефли описывал правильные многогранники в размерности 4. Некоторые из них поразительно роскошны, и фильм покажет их трёхмерным зрителям (вам и мне!), тем же способом, как ящерицам — многогранники Платона; в этом фильме вы не увидите цветов или книг (авторы должны признать, что им было бы очень трудно показать вам цветы в размерности 4, а жаль!). Здесь мы представляем одно из самых ценных достижений Шлефли: полное и точное описание шести правильных многогранников в размерности 4. Поскольку они живут в размерности 4, у них есть вершины, ребра, грани размерности 2 и грани размерности 3. Вот таблица с именами этих многогранников, количеством ребер, граней и т.д.:



Эта таблица будет полезна для восприятия их визуализаций.

4. "Видеть" в 4-х измерениях
Каким образом можно "видеть" в 4-х измерениях? К сожалению, мы не можем дать вам 4D-очки, но есть и другие способы!


Метод сечений:



Мы начнем так же, уже начинали с ящерицами. Мы находимся в нашем трёхмерном пространстве и представляем себе, что объект движется в четырёхмерном пространстве и наше трёхмерное пространство постепенно пересекает.

Сечение теперь находится в нашем пространстве, и вместо деформирующегося многоугольника представляет собой изменяющийся многогранник. Мы можем получить интуитивное представление о форме четырёхмерного многогранника, наблюдая, как его сечения постепенно деформируются и наконец исчезают. Распознавать объект таким образом — задача непростая, даже труднее, чем у ящериц.

В фильме мы познакомимся с тремя многогранниками: с гиперкубом и с так называемыми 120 и 600. Вы увидите, как они пересекают наше пространство и посмотрите на их сечения — изменяющиеся трехмерные многогранники. Впечатляющие! Но нелегко для понимания.

Рисунок справа показывает 600, проходящий через наше трёхмерное пространство.

Так как четвертое измерение нелегко понять, то хорошо бы использовать несколько взаимодополняющих методов


Метод теней:

Другой метод, который мы приводим в этой главе, даже более нагляден, чем метод сечений. Мы могли бы использовать его и с ящерицами. Это — техника художника, который хочет изобразить ландшафт, содержащий трёхмерные объекты, на двумерном холсте. Он проецирует изображение на холст. Например, он может поместить источник света за объектом и наблюдать тени от объекта на холсте. Тень объекта дает лишь частичную информацию, однако, если объект вращать перед источником света и наблюдать каким образом меняется тень, часто можно получить очень точное представление об объекте. Все это — искусство перспективы.


Можно применить ту же идею: представьте себе четырёхмерный объект и лампу, проецирующую его тень на "холст", в качестве которого выступает наше трёхмерное пространство. Если объект вращается в четырёхмерном пространстве — тень изменяется, и мы получаем представление об объекте, даже если мы его не видим!

Первым мы видим гиперкуб, гораздо яснее, чем для метода сечений.



Затем 24 — объект, которым, мы думаем, Шлефли гордился! Причина заключается в том, что этот новичок действительно представляет собой нечто новое, он не обобщает ни одного трёхмерного многогранника, как в случае других многогранников. Кроме того, он обладает замечательным свойством самодвойственности: например, он имеет столько же 2-мерных граней, сколько и 1-мерных граней (рёбер), а также столько же 3-мерных граней, сколько и 0-мерных (вершин).

Наконец, мы наблюдаем многогранники 120 и 600, сечения которых мы уже видели. Эта новая точка зрения показывает нам другие аспекты этих четырёхмерных многогранников, которые действительно трудны для понимания. Эти два метода, сечений и теней, имеют свои преимущества, но мы должны признать, что они не показывают всех симметрий этих великолепных объектов.

В следующей главе мы будем использовать другой метод, называемый стереографической проекцией! Может быть, он поможет нам видеть яснее?

5. "Видеть" в четырёх измерениях: стереографическая проекция


Шлефли представляет нам последний метод изображения многогранников в четырёх измерениях. Он состоит просто в использовании стереографической проекции. Но, конечно, это не та же проекция, которую Гиппарх показывал нам в главе 1!

Мысленно окажемся в четырёхмерном пространстве, и рассмотрим там сферу. Чтобы определить, что такое сфера, мы воспользуемся обычным определением: сфера это множество точек в этом пространстве, которые находятся на одном и том же расстоянии от некоторой точки, называемой центром. Мы видели, что сфера в трёхмерном пространстве является двумерной, потому что ее точки описываются долготой и широтой. В некотором смысле, сфера в 3-мерном пространстве является лишь 2-мерной потому, что у нее "отсутствует одно измерение": высота над сферой. Точно так же, сфера в 4-мерном пространстве будет 3-мерной, и у нее также "отсутствует" измерение — опять же, высота над сферой.

Что такое сфера на плоскости, то есть, в 2-мерном пространстве? Это совокупность точек, расположенных на одинаковом расстоянии от центра, иначе говоря, окружность. Таким образом, окружность — это сфера в 2-мерном пространстве! И, конечно, она является одномерной, так как достаточно одного числа для того, чтобы задать положение точки на окружности.

Еще более удивительно: что такое сфера в одномерном пространстве, то есть на прямой? Множество точек, расположенных на одном и том же расстоянии от заданной точки на прямой. Есть только две такие точки — одна слева, другая справа… Значит, сфера в одномерном пространстве содержит только две точки… Неудивительно, что мы говорим, что она имеет нулевую размерность.

Подводя итог: сфера в n-мерном пространстве имеет размерность n-1 и поэтому математики используют для ее обозначения символ S n-1.



В начале главы объясняется, что такое сфера S³; но, конечно же, даже Шлефли не может показать нам ее. Все, что он может - это показать вам сферу S³, и призвать Вас продолжить, как если бы вы были в четырёх измерениях, представив себе сферу S³… Стереографическая проекция, представленная Гиппархом, проецирует сферу S² на касательную плоскость в южном полюсе. Можно действовать точно так же с S³. Возьмём касательное пространство к южному полюсу сферы S³, которое является трёхмерным; мы можем спроецировать любую точку S³ (за исключением северного полюса) на это пространство. Достаточно провести прямую линию, продолжив отрезок от северного полюса до нашей точки, до тех пор, пока она не пересечет касательного пространства южного полюса… Даже если это и происходит в четырёх измерениях, картина будет полностью аналогичная тому, что мы уже видели.





Допустим, что Шлефли хочет показать нам один из этих четырёхмерных многогранников. Он делает то, что мы уже делали с рептилиями. Он надувает многогранник, пока он не окажется лежащим на сфере S³. Затем он стереографически спроецирует его на касательную плоскость южного полюса, которым является наше трёхмерное пространство, — и мы увидим эту проекцию.

Мы также можем катать сферу S³ по касательной плоскости, а затем проецировать ее, таким образом наблюдая танец многогранников. Отметим, что когда при вращении сферы какая-либо грань многогранника проходит через полюс проекции, её проекция оказывается бесконечной — и нам кажется, что грань взрывается на экране. Мы видели такой же эффект в главе 1, когда многогранники проецировались на плоскость.

Это иллюстрация из 4-й главы фильма: стереографическое проецирование многогранников Шлефли с одновременным их вращением.

Щёлкните по рисунку для просмотра фильма.

Геометрия четырёхмерного пространства является лишь началом, так как есть также пространства размерности 5, 6… и даже пространства с бесконечным числом измерений! Сначала считавшиеся чистой абстракцией, они широко используются в современной физике. Теория относительности Энштейна пользуется четырёхмерным пространством-временем. Точки этого пространства-времени описываются тремя числами, задающими положение в пространстве, и четвертым, описывающим момент времени.

Но сила теории относительности заключается именно в том, что эти четыре координаты в определённой мере смешиваются, не давая предпочтения времени или пространству, которые таким образом теряют свою индивидуальность. Мы не будем объяснять эту теорию, потому, что Шлефли не знал о ней! Теория относительности Энштейна датируется 1905 годом — гораздо позже рождения математической идеи о четырёх измерениях. Это не первый и не последний раз, когда физика и математика плодотворно взаимодействуют, каждая применяя свои методы, которые, несмотря на различные цели и мотивации, оказываются тем не менее очень близкими…

Кроме того, разве сегодняшние физики не постулируют существования пространств размерности 10 или больше, и разве квантовая физика не работает с бесконечномерным пространством? Придется немного подождать, пока мы не сделаем фильм о пространствах размерности 10…

Источник: http://www.dimensions-math.org
  
#1 | Анатолий »» | 20.02.2014 18:59
  
3
Вообще мы еще толком не знаем и не определились что есть пространство.
Если мы возьмем википедию (которая просто бессовестно рулит в Интернете ) то прочитаем:


Пространство на уровне повседневного восприятия интуитивно понимается как место, в котором возможно движение, различные положения и взаимные расположения объектов, отношения близости-дальности, понятие направления, как арена событий и действий, универсально содержащая все места и вмещающая объекты и структуры; иногда — как специфическое место, в значительной мере определяющее сущность происходящих в нём событий.

С геометрической точки зрения, термин «пространство» без дополнительных уточнений обычно обозначает трёхмерное евклидово пространство (см. трёхмерное пространство).

В общелитературном и бытовом смысле означает объём или территорию, обычно большие, дающие свободу движению (бескрайнее пространство равнины, огромное пространство зала, обширное незастроенное пространство), хотя в смысле размера может быть нейтральным (внутреннее пространство здания, пространство комнаты), а иногда и имеет противоположный смысл: недостаточное пространство, спёртое пространство. Впрочем, в общелитературный язык постепенно входят и научные значения этого слова.

Понятие часто применяется в обычном языке метафорически, а в научной терминологии зачастую в весьма абстрактном смысле.

+++

Ну вот дальше этого мы мало что понимаем.
Мне особенно понравилось в начале: "на уровне повседневного восприятия "

Можно подумать что нам уровень повседневного восприятия дает нам полную картину мира и главное объясняет этот мир.

Так как немощность Википедии порой весьма очевидна, то она изощряется в том что бы разделить пространство , на

1.просто пространство,

2.на пространство в физике и

3.пространство в математики.


Немощность определения пространства просто очевидна, потому что объяснение сводиться к перекладыванию понимания на другие названия, которые тоже требуют понимания и определения

В конечном итоге нельзя определение ЧТО ЕСТЬ ..., перекладывать на другое ЧТО ЕСТЬ, потому что мы начинаем упираться на вопросы: А что есть движение, а что есть время, а что есть направление, что есть событие (всем что фактически само не определено.до конца)

если мы в отдельности будем определять все эти составляющие общего ЧТО ЕСТЬ ..., то натолкнемся на обратную картину, и увидим что определение нас приведет к... первоначальному! И если разговор идет конкретно о пространстве, то и приведет нас к пространству.
Что получается?
по схеме.
Х есть Y, Z , D, F
Y есть X, Z, D, F
Z есть X, Y, D, F
D есть X, Y, F, Z
F есть X, Y, D, Z

из этого мы видим что мы находимся в заколдованном кругу, мы хотим объяснить то или иное, через НЕПОЗНАННОЕ и которое еще не подлежит АБСОЛЮТНОМУ определению.
Неизвестное мы определяем неизвестным!

Мы оперируем понятиями о которых толком ничего не смыслим.
Все увиливания типа: " Ну как же, это так понятно" гроша ломанного не стоят.
Абсолютно не понятно что есть пространство.
Да оно нам знакомо, но что собой представляет пространство, мы не знаем! И главное не может ОПРЕДЕЛИТЬ (дать четкое определение, которое внутри себя состоит из абсолютно понятных других компонентов , которые так же легко определяются или не требуют определения)

Философия давно поняла этот замкнутый круг.

Нельзя дать определение чему либо, через то что само еще не познано и требует определения, и не определено абсолютно.

И при этом великий парадокс познания.
Через непознанное нам открывается горизонт познания. То есть мы расширяем свое познание за счет непознанного.
  
#2 | Анатолий »» | 21.02.2014 16:33
  
2
Четвертое измерение - наглядное объяснение (1/2)





Четвертое измерение - наглядное объяснение (2/2)


  
#3 | Анатолий »» | 22.02.2014 16:18
  
1
Будем рассматривать разные подходы к четырехмерному пространству и его понимание.

Например:

Четырехмерный мир


Вы позвали электрика и просите его подвесить к потолку электрическую лампу. Пусть эта лампа должна находиться на расстоянии 3 м от одной стены и 4 м от смежной стены на высоте 2 м от пола. Этой просьбы электрику достаточно. Он не станет допытываться у вас, как далеко должна находиться лампа от дивана или от письменного стола, потому что эти данные ему уже не нужны. Положение лампы в комнате точно определяется тремя числами. Эти три числа не обязательно должны быть именно такими, какие приводились выше. Вы могли задать другие «ориентиры», указать, например, на сколько электрическая лампа должна отстоять от двух углов и потолка. Существенно только, что для точного определения положения лампы вам необходимо задать три числа.

Рассмотрим другой пример. Вы просите мастера изготовить маленький ящичек. При этом вы непременно указываете размеры ящика: длину, ширину и высоту — опять-таки три числа. На вопрос, сколько прямых можно провести через заданную точку пространства так, чтобы все они были перпендикулярны между собой, вы дадите определенный ответ: три прямые.

В том, что во всех приведенных примерах существенную роль играет число три, выражается трехмерность нашего пространства. У пространства три измерения. Почему же именно три, а не два или четыре, относительно этого мы ничего не можем сказать. Нужно просто раз и навсегда принять во внимание, что основным свойством окружающего нас пространства является его трехмерность.

Нужно, однако, иметь в виду, что описание мира в виде собрания трехмерных предметов не отвечает действительности. Такое описание давало бы нам застывшую, мертвую картину мира, в то время как в действительном мире все движется и изменяется. Это значит, что при описании мира следует описывать не предметы, а события. Событие же определяется уже не тремя, а четырьмя числами (координатами): три числа определяют место происхождения события, а четвертое — момент времени, в который событие происходит.

Множество всех пространственных точек образует пространство. Чтобы выделить некоторую точку пространства (например, точку, в которой мы хотим видеть в своей комнате электрическую лампу), нужно задать три числа. Аналогично, множество всевозможных событий — происшедших, совершающихся и грядущих — образует движущийся и изменяющийся реальный мир. Чтобы в этом мире отделить одно событие от другого, необходимо задать четыре числа. Математики в таком случае говорят, что мир событий — четырехмерный. Этот четырехмерный мир событий называют также миром пространства — времени.

Математики обычно пытаются все вопросы рассматривать в возможно более общем виде. Они, например, не довольствуются тем, что мир непременно должен быть трехмерным, а спрашивают: какими свойствами будет обладать пространство, если размерность его будет больше трех? Так, в математике изучены свойства пространств с четырьмя, пятью и даже большим числом измерений. Оказывается, что, например, в четырехмерном пространстве через одну точку возможно провести четыре прямые, перпендикулярные друг к другу. Естественно, что человеку трудно наглядно представить четырехмерное геометрическое пространство, так как все его представления неизбежно связаны с тремя измерениями. Но это вовсе не значит, что вообще нельзя пользоваться понятием четырехмерного пространства. Изучение и применение геометрических свойств четырехмерного пространства принципиально ничуть не сложнее, чем трехмерного. Для сравнения вспомним, что изучаемая в школе планиметрия представляет собой описание геометрических свойств двухмерного пространства. Планиметрия служила бы нам вместо стереометрии в том случае, если бы все окружающие нас предметы вместо трехмерных оказались двухмерными.

У некоторых читателей может возникнуть вопрос: какую же пользу приносит нам изучение геометрических свойств четырехмерного пространства, если действительное пространство — трехмерное? Оказывается, что математическое четырехмерное пространство может иметь такие же свойства, как физическое пространство — время. Таким образом, физики могут определять свойства мира событий по свойствам математического четырехмерного пространства. Такой геометрический метод исследований часто бывает наиболее простым и наглядным.

Французский математик и механик Ж. Л. Лагранж в свое время обратил внимание на то, что происходящие в природе движения можно описывать в четырехмерном пространстве-времени. Но так как в классической физике пространство и время рассматриваются совершенно обособленно друг от друга, то их объединение в пространство-время было чисто формальным приемом. Иначе обстоит дело в теории относительности. Так как эта теория учитывает связь между пространством и временем, то их объединение приобретает глубокое содержание.

В 1908 г. Г. Минковский изложил всю теорию относительности с помощью геометрии четырехмерного мира событий. Представление Минковского дало возможность изображать все положения теории относительности в виде очень простых геометрических схем. Эта простота вовсе не случайна, она обусловлена именно тем, что пространство и время образуют единое четырехмерное пространство-время.

На первый взгляд такое утверждение может показаться непостижимым. Как можно соединять в теории пространство и время, если они измеряются различными приборами и выражаются различными единицами: пространственные расстояния измеряем, например, в метрах, а промежутки времени — в секундах. Более глубокое рассмотрение, однако, показывает, что делать такое разделение вовсе не обязательно — можно расстояния измерять в секундах, или, наоборот, время — в метрах. Это и делается весьма часто на практике.

Так, например, часто пешеход спрашивает: «Далеко ли до города?» В ответ раздается. «Около часа пути». В этом ответе длина пути измерена единицей времени — часом. Астрономический световой год представляет также единицу измерения космических расстояний, выраженную в годах.

Часто поступают и наоборот, т. е. время измеряют в единицах длины. Когда шофер объявляет: «Бензина хватит ненадолго, самое большее на десяток километров», то он здесь для измерения времени использует километры.

Читатель заметит, что выражение «час пути» может означать три, четыре или пять километров — в зависимости от того, как быстро шагает пешеход. Существенна скорость движения также и при измерении времени в километрах. Если используемая для измерения скорость определяется не точно, то от описанного способа нельзя ожидать большой точности. Напротив, если имеем дело с определенной скоростью, то измерение времени в единицах длины и измерение расстояний в единицах времени производится точно. Так как скорость света — определенная величина, то, например, астрономический световой год фиксируется вполне точно — он равен 9 460 000 млн. км.


В то время как астрономы измеряют расстояния в единицах времени (световой год), в теории относительности поступают обычно наоборот: в единицах длины измеряют время. Вместо того, чтобы сказать «одна секунда», говорят «300 000 км» — это расстояние, которое световой луч в пустоте проходит за 1 сек. Так вводится в употребление единица времени, которую мы можем назвать световым километром. Световой километр — это время, необходимое световому лучу для прохождения 1 км. 1 сек следовательно, составит 300 000 световых км.


Интересный метод измерения времени в единицах длины используется на станциях оптического наблюдения за искусственными спутниками. На магнитофонную ленту записываются удары хронометра. На эту же ленту фиксируется сигнал, который дает наблюдатель в тот момент, когда спутник попадает в поле зрения телескопа. За 1 сек магнитофонная лента продвигается на 38,5 см. Это значит, что каждый секундный удар хронометра отмечается на ленте на расстоянии 38,5 см от предыдущего. Измеряя на магнитофонной ленте расстояние сигнала, определяющего момент прохождения спутника, от секундных сигналов хронометра, можем определить момент прохождения спутника. Поскольку скорость магнитофонной ленты известна, такой способ измерения времени с помощью единиц длины достаточно точен.

Если мы хотим измерять время в световых километрах, то систему отсчета нужно представить в виде тела, снабженного источником света и масштабом длины. Измерение времени осуществляется тогда посредством измерения пути, пройденного сигналом света.

Приведем теперь основные идеи трактовки теории относительности Минковским.

Герман Минковский


ГЕОМЕТРИЧЕСКОЕ ИЗОБРАЖЕНИЕ ИНЕРЦИАЛЬНОЙ СИСТЕМЫ


Одну определенную инерциальную систему можно представить в виде двух перпендикулярных друг другу прямых, как показано на рис. 37. Горизонтальную прямую r назовем пространственной осью. Каждая точка этой прямой означает какую-то точку пространства. От начала оси отложена единица длины, которой пользуемся при измерениях в пространстве. Вертикальная прямая носит название временной оси; каждой точке этой оси соответствует определенный момент времени. Время при этом измеряем описанным выше способом в световых километрах. У начала временной оси также нанесена единица измерения, которая взята равной пространственной единице измерения. Изображенные на рисунке перпендикулярные прямые и единицы измерения образуют геометрическое изображение системы отсчета. Рассмотрим теперь, как в этой системе изображаются события.

Рис. 37. Геометрическое изображение инерциальной системы отсчета


Пусть в некоторый момент tА в точке пространства хА произошло какое-то событие. Чтобы нанести изображение этого события на нашем рисунке, проведем из точек tА и хА прямые, паралдельные осям. Место пересечения этих линий, которое мы обозначим через А, и изобразит событие. Наоборот, если мы зафиксируем некоторую точку В на рисунке, то сразу же можем найти, что эта точка соответствует событию, которое произошло в пространственной точке хв в момент времени tв. Точка О определяет положение тела отсчета в нулевой момент времепи, т. е. в тот момент, когда отправляется сигнал света, используемый для измерения времени.

Горизонтальная прямая, обозначенная через г, соответствует изображениям всех пространственных точек в нулевой момент времени. Другая горизонтальная прямая, обозначенная через г¯, соответствует изображениям всех пространственных точек в момент времени t¯.

Пространственное расстояние между событиями А и В определяется, очевидно, длиной отрезка между точками хА и хB, а промежуток времени между этими событиями — длиной отрезка между точками tА и tB.

ПЕРЕХОД В НОВУЮ ИНЕРЦИАЛЬНУЮ СИСТЕМУ

У читателя может возникнуть естественный вопрос: чем отличается геометрическое изображение одной инерциальной системы от другой? Минковский показал, что разница здесь только в направлениях временных и пространственных осей. Переход из одной инерциальной системы в другую описывается просто наклонением осей, причем точка пересечения осей остается на месте. На рис. 38 одна инерциальная система изображается сплошной, другая — пунктирной линиями. Пространственная ось второй системы обозначена через r`, временная — через t`.

Минковский показал, что угол а между осями двух систем связан следующим образом с относительной скоростью v инерциальных систем

v/c = tg α (4)

Так как максимальное значение v равно с, то ясно, что наибольшее возможное значение α равно 45°, т. е. угол между осями инерциальных систем не должен превышать половины прямого угла.

Рис. 38. Геометрическое изображение двух инерциальных систем, движущихся друг относительно друга


На рис. 38 изображено еще и событие А. В инерциальной системе с осями r и t место совершения события есть хA и время tA, а в системе с осями r` и t` — соответственно хA` и tA`.

Из геометрического представления инерциальных систем следуют все основные результаты релятивистской .кинематики, как, например, сокращение продольных размеров движущегося тела или замедление хода движущихся часов.

Однако здесь мы можем остановиться только па проблеме одновременности событий и проблеме совершения событий в одной точке пространства.

ОТНОСИТЕЛЬНОСТЬ ВРЕМЕННОГО И ПРОСТРАНСТВЕННОГО ЧЕРЕДОВАНИЯ СОБЫТИЙ

Рассмотрим изображенные на рис. 39 события А и В, моменты времени которых в инерциальной системе с осями r и t будут соответственно tA и tB. Моменты совершения этих же событий в системах с осями r`, t` и r", t`` будут соответственно tA` и tB` и tA`` и tB``. Так как tA` = tB` то в инерциальной системе r`, t` события А и В будут одновременными. В системе r, t эти события не будут одновременными — событие А происходит (раньше события В (tA меньше tB). Напротив, в инерциальной системе r", t" событие В происходит раньше события A (tA"больше tB"). Отсюда следует, что события, одновременные в одной инерциальной системе, не будут одновременными в другой инерциальной системе. При переходе из одной инерциальной системы в другую можно изменить также временную последовательность событий. Для читателя, по-видимому, не представит труда сделать рисунок, из которого было бы видно, что события, происходящие в некоторой инерциальной системе в одной точке пространства, в другой инерциальной системе совершаются в разных точках.

Рис. 39. Относительность одновременности.


Момент события А в системе отсчета г", t" получим, проведя через точку А прямую, параллельную оси г". Точка пересечения этой прямой с осью t" дает момент события t``A. Аналогично найдем моменты событий А и Б во всех трех инерциальных системах, На рисунке видно, что события А и Б одновременны в системе г`, t`, тогда как в других системах они не являются таковыми

ПРОШЛОЕ, НАСТОЯЩЕЕ, БУДУЩЕЕ

Что мы понимаем под настоящим? Это весь мир в один и тот же определенный момент времени, а именно: в настоящий момент. Настоящее состоит из всех событий, происходящих в данный момент. Точки, изображающие такие события, образуют пространственную ось.

Каждая инерциальная система имеет свою пространственную ось. Это значит, что в каждой инерциальной системе под настоящим понимаются разные события: в одной инерциальной системе это будут события, образующие ось r, в другой — ось r`. Настоящее в одной системе не будет .настоящим в другой. Настоящее является относительным понятием. Точно так же относительными могут быть и прошлое и будущее, это показывает возможность изменить [временную последовательность событий при переходе из одной инерциальной системы в другую.

Рис. 40. Схема будущего, настоящего и прошедшего в теории относительности (а) и в классической физике (б)


Все события, которые изображены точками верхней заштрихованной части плоскости, образует абсолютное будущее относительно события О. Все события, которые изображаются точками нижней заштрихованной части плоскости, образуют относительно события О абсолютное прошлое. Точки незаштрихованной части плоскости образуют события, происходящие относительно события О в настоящем. В классической физике настоящее изображается пространственной осью, будущее — верхней полуплоскостью, прошедшее — нижней полуплоскостью

Однако теория относительности признает и абсолютное прошлое и абсолютное будущее. Обсуждая выше вопрос о причине и следствии, мы видели, что переходом из одной инерциальной системы в другую невозможно изменить временную последовательность всех пар событий. Полученные там условия теперь можно сформулировать следующим образом.

Еcли пространственная удаленность событий меньше промежутка времени между событиями (измеренного в световых километрах), то временная последовательность таких событий во всех инерциальных системах будет одинаковой. Если же пространственная удаленность событий больше промежутка времени между событиями (опять-таки измеренного в световых километрах), то переходом из одной инерциальной системы в другую возможно изменить временную последовательность этих событий. С помощью геометрического изображения инерциальных систем нетрудно убедиться в сказанном. На рис. 40, а изображены пять событий: О, А, А`, В и С. Видно, что пространственное расстояние между событиями О и A (а также О и А`) больше временного.

Для пар событии О и В (а также О и С), наоборот, временное расстояние больше пространственного. При переходе из одной инерциальной системы в другую оси можно наклонять только на угол (одинаковый для обеих осей) меньше 45°, т. е. оси можно наклонять только так, чтобы они не перешли через пунктирную прямую, изображенную на рисунке. Из рисунка видно, что невозможно найти такую инерциальную систему (т. е. невозможно так наклонить оси), чтобы события О и А (а также О и A`). B новой системе происходили бы в одной и той же точке пространства, а события О и В (а также события О и С) были бы одновременными. Событие В во всех инициальных системах происходит после события О, т. е. событие В находится по отношению к событию О в абсолютном будущем. Аналогично, событие С совершается относительно события О в абсолютном прошлом.

Относительно событий А и А` невозможно сказать, происходят они в будущем или в прошлом относительно события О: в одной инерциальной системе у них одна временная последовательность, в другой — иная. Следовательно, эти события следует считать происходящими в настоящем относительно события О.


На рис. 40, а показано соотношение между абсолютным будущим, абсолютным прошлым и настоящим в теории относительности. Все точки верхней части плоскости, заключенной между пунктирными прямыми, изображают абсолютное будущее относительно события О. Все точки, заключенные между пунктирными прямыми в нижней части плоскости, составляют абсолютное прошлое относительно событий О. И, наконец, по правую и левую стороны от пунктирных прямых остаются части плоскости, изображающие настоящее.

Для сравнения на рис. 40, б представлена связь будущего, прошлого и настоящего в классической физике. Здесь настоящее представляет лишь мгновение между прошлым и будущим — настоящее описывает только прямая r, а прошлое и будущее занимают каждая по полуплоскости. В теории относительности часть плоскости, изображающая настоящее, симметрична относительно частей, составляющих будущее и прошлое. Это, впрочем, не значит, что теория относительности будто бы описывает «больше» событий, чем классическая физика. В области математики, которая называется теорией множеств, доказано, что множество точек прямой имеет такую же мощность, как и множество точек плоскости. Образно говоря, прямая содержит в себе «столько же точек», сколько и плоскость. Следовательно, множества событий в теории относительности и в классической физике «одинаково бесконечны». Только связи между событиями теория относительности описывает точнее и в более симметричном виде, чем это делает классическая физика.

Геометрическое изображение инерциальных систем отчетливо показывает, как пространство и время образуют единое целое. При переходе из одной инерциальной системы в другую происходит, образно говоря, операция перевода «чего-то» со счета пространства на счет времени и наоборот. Отсюда следует, что реальный мир представляет собой четырехмерное пространственно-временное целое, которое, отражаясь в нашем сознании, создает представление о пространстве и времени. В рамках одной инерциальной системы пространство отделено от времени, но при рассмотрении многих систем эта обособленность теряется. Переходя из одной инерциальной системы в другую (т. е. изменяя скорость движения), человек непосредственно должен был бы обнаружить связь между временем и пространством. К сожалению, эта взаимосвязь становится практически заметной только при сверхгигантских изменениях скорости, поэтому человеку никогда не удастся убедиться в существовании этой связи непосредственно. Что связь пространства и времени все же существует, подтверждается прекрасным согласием теории относительности с опытными данными.

Разумеется, не следует понимать сказанное так, будто бы пространство и время в теории относительности представляют собой явления с одинаковыми свойствами, и что эти явления можно произвольно заменять одно другим. Существенным различием является уже то, что время имеет одно измерение, а пространство трехмерно. Кроме того, есть еще и другие различия.

Теория относительности признает абсолютное прошлое и абсолютное будущее. Это значит, что переходом из одной инерциальной системы в другую нельзя изменить направление течения времени. Время — это явление с определенным направлением, преобразование прошлого в будущее и будущего в прошлое невозможно.

Согласно современным данным, пространство не имеет такого свойства. В принципе все пространственные направления во Вселенной равноправны. Конкретные условия (например, сила тяжести, электрическое поле и т. д.) могут, правда, образовать предпочтительные направления в пространстве, но это не меняет общего принципа.

Сила тяжести определяет в каждом месте Земли предпочтительное направление. Гравитационная сила Солнца определяет предпочтительные направления в границах Солнечной системы и т. д. Но в самой Вселенной предпочтительных направлений нет, все практически проявляющиеся предпочтительные направления определяются местными физическими причинами. Это значит, что результаты физических опытов не зависят от того, как ориентирована аппаратура в пространстве (разумеется, в случае, если задачей опыта не является определение местных предпочтительных направлений — силы тяжести, магнитного поля Земли и т. п.).

Пространство обладает и другим интересным свойством — равноправностью всех точек .пространства. Не существенно, в каком месте мы проводим физический опыт— результат его будет одним и тем же. Например, второй закон Ньютона действует одинаково в любой точке Вселенной. Измерение длин в пространстве тоже можем производить в любом месте, все равно получим правильный результат.

Аналогичное свойство имеет и время: все моменты времени равноправны. Физические законы одинаковы для всех времен. Не существенно, в какой момент мы заведем часы, все равно они начнут показывать время правильно, если только сами часы исправны.

О равноправности всех инерциальных систем, как об одном из основных требований физики, мы уже говорили выше. Теперь к этому надо добавить еще следующие выводы: равноправность всех направлений в пространстве, равноправность всех точек пространства и равноправность всех моментов времени.

Таковы основные требования, поставленные природой, которым должны удовлетворять все физические теории. Кстати, эти требования отображены в геометрическом представлении теории относительности.

Четырехмерный мир событий вовсе не является чем-то мистическим, это реальное целое, существующее в природе. Этим не утверждается, однако, что предметы должны быть четырехмерными. Предметы есть и будут трехмерными, но действительный мир состоит не из предметов, а из событий, происходящих с этими предметами. Именно в этом и проявляется движение и изменение материи.

Источник: http://www.all-fizika.com
  
#4 | Анатолий »» | 22.02.2014 16:30
  
1
Объяснение четвертого измерения пространства разные. порой сложные, порой простые до наивности, однако ни то ни другое не доказывает возможность существования четвертого измерения пространства и тем более возможность его исследовать.
Но если ЧТО-ТО невозможно исследовать, то о чем идет речь? О фантазии о четвертом измерении? Ну уж не о вере же.

Я совершенно не зря в заглавном сообщении поставил изображение Христа и двух ангелов. Это относиться к ВЕРЕ, а не к науке.
Но ведь многое что сейчас наука нам объясняет в теориях основано зачастую вовсе не на доказательствах к которым мы привыкли, а на известной доле ВЕРЫ.

Если мы говорим о пространстве о точках, прямых, плоскостях и прочем (из известного курса геометрии основанной на геометрии Евклида) то мы просто не может обойтись без веры.
Кто видел точку? Возможно ли увидеть то чего нет? Некое абсолютное ничто.
Кто видел и исследовал прямую линию?
Такой просто не существует в природе.
Она существует только гипотетически в нашем мозгу.
Мы рисуем точку и исходящими от нее прямые линии которые все пересекаются в этой точке.
Но это возможно только в нашем воображении.
воображение нам рисует разные объемы, но таких объемов нет в природе.
Мы абстрагируемся. Доводим до абсолюта то чего нет в природе.
Не является ли и разговор о четвертном измерении нечто подобным? Да тем более что мы (в отличие от геометрии Евклида) и представить то толком не можем это четвертое измерение пространства.

Все эти вопросы далеко не праздные. Но ответа на них нет. есть только теории, гипотезы. И в сущности вера одних и неверие других в существовании четвертного измерения, и вообще многомерного пространства.

+++

Как объяснить жителям 3-мерного мира что такое 4-мерные объекты. .


  
#5 | Анатолий »» | 23.02.2014 19:58
  
1
Как понять четырёхмерное пространство?


Введение
1.Принцип наращивания размерностей
2.Принцип аналогий
3.Принцип многомерных массивов
4.Принцип сущностей
5.Принцип композиции
6.Принцип схлопывания
7.Принцип бесконечной рекурсии
Заключение
Литература


Влекут с завидным постоянством
Нас многомерные пространства.
Их наделяем чудесами,
О них мечтаем мы часами.
Повсюду ищем день за днём...
При этом сами в них живём.

Предисловие
Почему люди веками пытаются понять и объяснить четырёхмерное пространство? Зачем им это нужно? Что толкает их на поиски загадочного четырёхмерного мира? Представляется, что этому есть несколько причин.

Во-первых, людей подталкивает к поиску невидимого пространства неосознаваемое ими чувствознание, другими словами, вера в Высшие основы Мироздания, как память о пребывании в том мире ещё до момента своего рождения.

Во-вторых, на существование Высшего мира прямо указывают все мировые религии и эзотерические учения. Данный факт невозможно сбросить со счетов или объявить случайным совпадением случайностей. Тем более, что случайность является всего лишь математической абстракцией и потому принципиально нереализуема в реальном мире.

В-третьих, на это указывает опыт, накопленный огромным числом экстрасенсов и мистиков всех времён и народов, в большинстве случаев никак не связанных между собой и не знакомых с опытом своих «коллег», но свидетельствующих, фактически, об одном и том же. Более того, каждый человек проводит в том мире третью часть своей жизни; это происходит во время сна.

Так в чём же тогда состоит проблема понимания четырёхмерного пространства?


Введение

С одной стороны, никакой проблемы понимания четырёхмерного пространства, казалось бы, не должно быть вовсе, так как имеется современное Учение – Агни Йога [1], бóльшая часть книг которого почти целиком посвящена мирам высшей размерности. Имеются также подробнейшие разъяснения базовых положений этого Учения и, в частности, всех основных особенностей многомерных миров [2: т. 2, гл. 8].

С другой стороны, проблема налицо, поскольку в науке нет даже определений Вот что говорит об этом великий математик Гильберт: «вообразим три системы вещей, которые мы назовём точками, прямыми и плоскостями. Что это за "вещи" – мы не знаем, да и незачем нам это знать. Было бы даже греховно стараться это узнать». таких важнейших компонентов пространства, как точка, прямая, плоскость, а понятие размерность [3] не точно На самом деле размерность пространства определяется не числом мифических, другими словами абстрактных «осей», а числом допустимых (для данного пространства) направлений движения, например: вперёд-назад, влево-вправо, вверх-вниз для пространства 3-х измерений. отражает фундаментальное свойство размерности пространства. Всё это в совокупности с верой в нуль, непрерывность и бесконечность, Использование древних (возрастом 2500 лет) математических абстракций непрерывности, бесконечности и нуля (как порождения бесконечности) в задачах исследования многомерных пространств можно сравнить с применением топора для раскалывания атомных ядер в физике.способствует появлению различных заблуждений и противоречий, например, таких как:

•оперирование понятием пространства бесконечно большой размерности;
•отрицание возможности существования даже четырёхмерного пространства только на том основании, что четвёртую ортогональную координатную ось провести невозможно;
•непонимание сути многомерности пространства;
•игнорирование реально существующих То, что наука называет полями (например, электромагнитное поле) или никак не называет (например, мир чувств, мир мыслей, ...), на самом деле являются реально существующими пространствами высшей размерности. пространств высшей размерности;
•разработка многомерных моделей Вселенной, Прежде всего, это касается моделей многомерных пространств с координатными осями, скрученными в колечки, трубочки и бублички, которые рассматриваются в рамках так называемой «Теории струн». не имеющих ничего общего с реальностью [4].
Предпринималось много попыток обосновать существование высшего, четырехмерного пространства. Среди них известны математические, физические, геометрические, психологические и другие попытки [2: т. 2, с. 235]. Однако все их можно признать неудачными, поскольку они так и не дали чёткого и верного ответа на главный вопрос: что собой представляет и куда направлена «ось» 4-го измерения.

Рассмотрим теперь основные подходы к конструированию 4-х мерного пространства подробнее.


1. Принцип наращивания размерностей
Данный подход, или принцип основан на следующих простых рассуждениях. Пусть, к примеру, имеется 3D-объект – школьная тетрадь в линейку. Здесь буква «D» означает «размерность» (от англ. слова Dimension). Будучи трёхмерным объектом, тетрадь обладает тремя измерениями: длиной, шириной и толщиной.

Открыв тетрадь, мы можем наглядно убедиться в том, что «пространство» нулевой размерности (точки линеек) вложено в одномерное «пространство» (горизонтальные линии), а оно, в свою очередь, вложено в двухмерное «пространство» (страницу). Двухмерное «пространство», или страницы вложено в трёхмерное (тетрадь).

Простая индукция позволяет предположить, что трёхмерное пространство должно быть вложено в четырёхмерное, и так далее [5].

Рис. 1.1. Построение «4-х мерного» гиперкуба.

Прежде всего, здесь следует отметить, что наращивание размерности пространства на этапах 0D → 1D, 1D → 2D, 2D → 3D всегда осуществлялось в направлении, ортогональном предыдущим направлениям. При переходе же к 4D-пространству этот принцип был нарушен, что ставит под сомнение как допустимость такого приёма, так и справедливость полученных результатов.

Кроме того, поскольку математическая точка не обладает размерами, то «пространства» с размерностью 0, 1 и 2 являются (также как и сама точка) лишь математическими абстракциями, то есть реально существовать не могут. Таким образом, минимальная размерность реального пространства равна трём: Dmin= 3. Следовательно, принцип индукции, выведенный для абстрактных объектов, не может быть положен в основу конструирования реального 4-х мерного пространства, а само 4-х мерное пространство не может быть объяснено рассмотренным выше способом.

Выводы 1:
1.1. Четырёхмерное пространство, полученное путём наращивания размерностей, является не более чем математической абстракцией, то есть игрой воображения.
1.2. Применение принципа наращивания размерностей для обоснования 4D-пространства чревато формированием ложных представлений о многомерных пространствах (рис. 1.2).
1.3. Наш 3-х мерный мир, который мы видим, ощущаем и понимаем, принципиально не может оказаться вложенным в какой-либо другой мир с числом измерений, отличным от трёх.

Нужно кликнуть, для видео изображения:

Рис. 1.2. Якобы 4-х мерный гиперкуб.

Тем не менее, отметим в нашем примере с тетрадкой и запомним два очень важных момента:

1.Низшее пространство всегда «вкладывалось» в высшее, то есть в пространство с бóльшим числом измерений.
2.Все рассмотренные пространства наполнены материей одного типа, то есть атомарной материей. В примере это были атомы, входящие в состав тетрадной бумаги и краски.

2. Принцип аналогий
Этот способ создания «четырёхмерных» фигур близок к рассмотренному в предыдущем разделе. В отличии от своих предшественников сторонники данного способа честно признают тот факт, что четвёртую ортогональную ось провести невозможно, но уверяют, что для получения четвёртого измерения необходимо и достаточно простых аналогий (табл. 2.1). Однако доказательства четырёхмерности полученных фигур, к сожалению, не приводятся.

Рис. 2.1. Построение «4-х мерного» гипертетраэдра.


Рассматривая рисунок 2.1 слева направо и фиксируя свойства геометрических объектов, придём к таблице свойств.



Как видно из рисунка и таблицы, в основе «принципа аналогий» лежит идея достаточности для перехода в новое измерение простого увеличения числа вершин геометрической фигуры и попарного соединения всех вершин рёбрами.

Более наглядное представление о принципе аналогий можно получить, просмотрев фрагмент видеофильма [6].




Подводя итоги, сформулируем выводы.

Выводы 2:
2.1. Основанные на принципе аналогий «многомерные» построения являются математическими абстракциями и существуют исключительно в воображении.
2.2. Разработанные виртуальные (компьютерные) реализации «четырёхмерных» геометрических многогранников [6] не могут служить обоснованием реальности таких объектов, поскольку само понятие «виртуальный» является синонимом понятия «не существующий в реальности».
2.3. Перенесение этих абстракций в реальный мир требует предварительного доказательства их многомерности.

3. Принцип многомерных массивов
В предыдущих разделах мы убедились, что понять и описать реальное (не абстрактное) 4-х мерное пространство оказалось совсем непросто. Однако математика, как известно, с лёгкостью оперирует так называемыми многомерными объектами, например, «многомерными» массивами и векторами.

В связи с данным обстоятельством возникает идея применить для описания многомерных пространств и объектов якобы многомерные математические конструкции, например, массивы. Задать многомерный массив можно, дав определение, но можно ввести его в рассмотрение и поэтапно, то есть путём последовательных рассуждений, аналогичных проделанным в примере со школьной тетрадкой. Пойдём вторым путём:

•Положение точки x на отрезке прямой задаётся одной координатой, другими словами, однокомпонентным одномерным массивом: A1 = (x1);
•Положение точки x на плоскости определяется двумя координатами, то есть двухкомпонентным одномерным массивом: A2 = (x1, x2);
•Положение точки x в трёхмерном пространстве будет описано тремя координатами, или трёхкомпонентным одномерным массивом: A3 = (x1, x2, x3);
•Продолжая индукцию, придём к четырёхкомпонентному одномерному массиву, описывающему положение точки x в четырёхмерном гиперпространстве: A4 = (x1, x2, x3, x4).
Применяя понятие массива рекурсивно, то есть вкладывая одни массивы в другие, можно ввести иерархическую систему массивов для описания более крупных пространственных объектов:

•Точка – массив координат в текущем пространстве;
•Линия – массив точек (матрица);
•Страница – массив линий («куб»);
•Книга – массив страниц («гиперкуб»);
•Книжная полка – массив книг (массив 5-го порядка);
•Книжный шкаф – массив полок (массив 6-го порядка);
•Книгохранилище – массив шкафов (массив 7-го порядка).
Приведём ещё один пример применения моделей пространства на основе вложенных многомерных массивов:

•Атом – (одномерный) массив координат;
•Молекула – (двухмерный) массив атомов;
•Тело – (трёхмерный) массив молекул;
•Небесное тело – (четырёхмерный) массив тел;
•Звёздная система – (пятимерный) массив небесных тел;
•Галактика – (шестимерный) массив звёздных систем;
•Вселенная – (семимерный) массив Галактик.
Выводы 3:
3.1. Все объекты в рассмотренной иерархической модели имеют одинаковую пространственную размерность, которая определяется числом компонентов исходного одномерного массива. Однако этим компонентам можно дать не только пространственную, но и произвольную интерпретацию.
3.2. Ни количество вложенных массивов, ни их размерность (правиленее говорить – порядок!) никак не связаны с мерностью моделируемого пространства.
3.3. Таким образом, применив многомерные массивы, мы опять ни на шаг не приблизились к нашей цели – пониманию смысла многомерного пространства.

4. Принцип сущностей
Попробуем теперь от идеи конструирования мифических якобы «четырёхмерных» объектов перейти к реальным сущностям, чтобы взглянуть на мир как бы изнутри, то есть их «глазами». Предположим также, что в пространстве любой размерности (например, в трёхмерном пространстве) могут одновременно пребывать существа разного уровня развития, с разными возможностями по перемещению в пространстве, то есть с разным числом измерений.

Начнём с камней. К этой же группе можно причислить также «тессеракты», «симплексы» и все прочие многогранники. Это всё пассивные объекты, не способные к движению ни в одном из направлений. Поэтому отнесём их к категории «существ» нулевой Строго говоря, камни могут двигаться в 3-х направлениях: перемещаться ледниками, погружаться под воду, выходить из глубин океана на поверхность суши, разрушаться под воздействием волн или атмосферы. Однако эти движения происходят по нашим меркам очень медленно, со скоростью смены геологических эпох. То есть сущности «нулевой» размерности живут в других временных рамках, или с другой скоростью, не сопоставимой с той, что привычна нам. размерности.

К одномерным Если быть объективными, то надо признать, что растения не одномерны, а трёхмерны, так как способны перемещаться не только вверх, но и в пределах поверхности: в результате размножения (корнями или семенами). Однако такое движение будет проявлено лишь через год (при неблагоприятных обстоятельствах – через несколько лет), то есть со скоростью значительно меньшей скорости роста растения. сущностям можно отнести растения, которые имеют возможность «двигаться» только в одном направлении (в «направлении» увеличения своих размеров) с жёсткой привязкой к одной конкретной точке пространства.

Двухмерными Отметим, что двухмерные сущности тоже способны к перемещению в дополнительном, третьем направлении. Например, попадая на тело животных или человека, или могут быть перемещены вверх/вниз потоками воды или порывами ветра. Однако та же объективность требует признать движение в третьем направлении исключением, не свойственным двумерным сущностям от природы. существами назовём тех, кто будет способен перемещаться в двух направлениях, то есть в пределах поверхности. Даже если эта поверхность имеет сложные очертания и переходит, например, с поверхности почвы в поверхность ствола дерева.

Простая аналогия позволяет предположить, что трёхмерные существа должны иметь способность перемещаться в 3-х различных направлениях. Например, они должны уметь не только ползать, но и ходить, прыгать или летать.

Та же аналогия приводит нас к выводу об обязательном наличии у четырёхмерных сущностей четвёртой сверх способности к перемещению в 4-м направлении. Таким направлением может стать движение внутрь трёхмерных объектов.

Свойствами 4-х мерных сущностей обладают, например, эфир (радиоволны), радиоактивные ядра гелия (альфа-частицы), вирусы и так далее.

Выводы 4:
4.1. Четырёхмерные сущности невидимы. Например, размеры вируса лишь на два порядка превышают размеры атома. На острие иглы могут свободно разместиться 100 000 вирусов гриппа.
4.2. Логично предположить, что невидимые четырёхмерные сущности обитают в невидимом четырёхмерном пространстве.
4.3. Четырёхмерное пространство должно обладать очень тонкой структурой. Например, пространством обитания вируса является биологическая клетка, размеры которой измеряются нанометрами (1 нм = 1/1000000000 м).
4.4. Координатная «ось» четвёртого измерения направлена внутрь трёхмерного пространства.
4.5. Само по себе четырёхмерное пространство и четырёхмерные сущности трёхмерны. Однако относительно трёхмерного пространства они обладают свойствами 4-го измерения.

5. Принцип композиции
С появлением Теории относительности [8] в сознании широких масс укоренилось представление о времени, как о четвёртой пространственной координате [9]. Примирению разума со столь странной точкой зрения, очевидно, способствовали также различные временные графики, тренды и диаграммы. Удивительно только, что творческое воображение приверженцев такого взгляда на многомерное пространство почему-то всегда таинственным образом полностью иссякает на цифре «четыре».

Из физики известно, что существуют различные системы физических единиц, в частности, система СГС (сантиметр-грамм-секунда) [10], где в качестве независимых физических величин используются длина, масса и время. Все остальные величины выводятся из трёх основных. Таким образом, в роли трёх «китов» Мироздания в СГС выступают Пространство, Материя и Время.

В современной физике пространство и время искусственно объединены в единый четырёхмерный «континуум», называемый пространством Минковского [11, 12]. Многие искренне верят в то, что оно и есть то самое четырёхмерное пространство. Однако подобный взгляд на многомерное пространство чреват появлением целого ряда нелогичностей и несуразностей.

Во-первых, время, будучи независимой величиной, не может выступать в качестве свойства (пространственной характеристики) другой независимой величины – пространства.

Во-вторых, если всерьёз считать время четвёртой пространственной координатой, то в таком случае четырёхмерные сущности (то есть все мы, как обитатели «четырёхмерного» пространства-времени) должны обладать способностью перемещаться не только в пространстве, но и во времени! Однако мы знаем, что это не так. Таким образом, одна из якобы пространственных координат не обладает свойствами, которые присущи настоящим пространственным координатам.

В-третьих, настоящее пространство не может само по себе перемещаться относительно своих неподвижных обитателей ни в одном из своих направлений. Однако пространство-время такой фантастической способностью обладает. Более того, оно движется в четвёртом (временном) направлении исключительно избирательно: с разной скоростью по отношению к камням, растениям, животным и людям.

В-четвёртых, можно предположить, что по логике релятивистов 5-ти мерным пространством должна стать композиция пространства-времени с третьим «китом» Мироздания – материей.

В-пятых, напрашивается резонный вопрос: с какой системой единиц (СГСЭ или СГСМ) будет связано 6D-пространство?

Рис. 5.1. Релятивистский 4D «континуум».


Однако самым парадоксальным в релятивистском видении 4D-пространства является то, что на типичном релятивистском 3-х мерном графическом изображении якобы 4-х мерного пространства (рис. 5.1) 4-я координатная (временнáя) ось отсутствует как таковая (!); зато хорошо виден результат присутствия материи (массы), которая в составе четырёхмерного «пространства-времени» даже не упоминается. ☺

Наверное, именно поэтому словосочетание «пространство-время» так часто вызывает скепсис и ассоциируется с бородатым анекдотом про то, как в армии был найден собственный способ композиции пространства и времени, выразившийся в приказе рыть канаву от забора до обеда.

Выводы 5:
5.1. Совместное рассмотрение пространства и времени вполне допустимо.
5.2. Наделение времени свойствами пространства – искусственный приём, далёкий от реальности.
5.3. Релятивистский «четырёхмерный» пространственно-временной «континуум» не имеет ни малейшего отношения к реальному четырёхмерному пространству, тем более, к пространствам, размерность которых превышает 4, и является ещё одним примером математических фантазий на тему многомерности.

6. Принцип схлопывания
Поскольку центральным вопросом любой модели 4-х мерного пространства является вопрос о выборе направления 4-ой пространственной координаты, в разделах 1 – 5 были рассмотрены различные подходы к решению этой проблемы.

Так, авторы «четырёхмерных» многогранников направляли четвёртую ось, куда хотели. Авторы многомерных массивов – в никуда. Вирусы и другие четырёхмерные сущности могли перемещаться внутрь трёхмерного пространства. Релятивисты же наделили обитателей 4-х мерного пространства (к которым они причислили и всех нас) способностью перемещаться во времени, как в обычном пространстве, значит, – в любом временнóм направлении.

Казалось бы, все варианты уже исчерпаны, и настал момент определиться с выбором одного из известных направлений для четвёртой оси. Ан, нет! Авторы модной ныне «Теории струн» [4] нашли ещё одно никем не занятое «направление». Глядя на смотанный поливочный шланг, они придумали все «лишние» координатные оси скрутить в колечки, трубочки и бублички. А чтобы объяснить, почему мы их не видим, наделили колечки размерами, которые «бесконечно малы даже в масштабе субатомных частиц» [13]. Сторонники струнной теории считают, что все высшие пространственные измерения самопроизвольно схлопнулись, или по научному «компактифицировались» сразу после образования Вселенной.

Рис. 6.1. «Схлопнувшиеся» Высшие пространства «глазами» Теории струн.

Предвосхищая другой вопрос, – Зачем схлопнулись? – Теория струн выдвинула также гипотезу «ландшафта», в соответствии с которой никакого «схлопывания» вовсе и не было, все оси высших измерений целёхоньки, а невидимы они для нас по той причине, что наше 3-х мерное пространство, будучи гиперповерхностью (брáной) многомерного пространства Вселенной, якобы не позволяет нам взглянуть за пределы этой самой браны. К сожалению, ориентированы невидимые координатные оси в никому неизвестных направлениях.

Кроме перечисленного, нельзя не коснуться также других «заслуг» Теории струн.

Теория эта создавалась для описания физических закономерностей, проявляющихся на самом низком уровне рассмотрения материи, то есть на уровне субатомных частиц, а также их взаимодействий. Однако ситуация, когда одна гипотеза (Теория струн) пытается описать другие гипотезы (догадки о строении и о количестве элементарных частиц), представляется весьма сомнительной. Настораживает также полное отсутствие единого мнения по вопросу о реальном числе измерений многомерной Вселенной.

Существует множество способов свести многомерные струнные модели к наблюдаемому 3-х мерному пространству. Однако критерия для определения оптимального пути редукции не существует. В то же время, количество таких вариантов поистине огромно. По некоторым оценкам их число вообще бесконечно.

Кроме того, «математический аппарат теории струн столь сложен, что сегодня никто даже не знает точных уравнений этой теории. Вместо этого физики используют лишь приближенные варианты этих уравнений, и даже эти приближенные уравнения столь сложны, что пока поддаются только частичному решению» [13]. При этом хорошо известно, что чем сложнее теория, тем дальше она отстоит от Истины.

Будучи исключительно продуктом воображения, Теория струн остро нуждается в экспериментальном подтверждении и проверке, однако, скорее всего, в обозримом будущем её нельзя будет ни подтвердить, ни проверить в силу очень серьёзных технологических ограничений. В этой связи некоторые учёные сомневаются, заслуживает ли вообще такая теория статуса научной.

Выводы 6:
6.1. Сосредоточив всё внимание на описании мельчайших частиц, Теория струн упустила из виду объяснение таких проявлений миров Высшей размерности, как вещие сны, астральные выходы, одержание, телепатия, пророчества и т. п.
6.2. То обстоятельство, что Теория струн хорошо описывает целый ряд явлений без привлечения старых физических теорий, подтверждает гипотезу о реальной многомерности Вселенной.

7. Принцип бесконечной рекурсии
Принцип бесконечной рекурсии или фрактальности Мира основан на гипотезе о бесконечной делимости материи и берёт своё начало с трудов греческого философа Анаксагора (5-й век до Р. Х.), утверждавшего, что в каждой частице, какой бы малой она ни была, «есть города, населённые людьми, обработанные поля, и светит солнце, луна и другие звёзды, как у нас».

Рис. 7.1. Пример рекурсии.

В философском плане данную идею разделял, к примеру, В. И. Ленин (1908), считавший, что «электрон так же неисчерпаем, как и атом, природа бесконечна...». В литературе – Джонатан Свифт со своим знаменитым Гулливером (1727). В поэзии – Валерий Брюсов (1922):

Быть может, эти электроны
Миры, где пять материков,
Искусства, знанья, войны, троны
И память сорока веков!
Ещё, быть может, каждый атом –
Вселенная, где сто планет;
Там – всё, что здесь, в объёме сжатом,
Но также то, чего здесь нет.
Их меры малы, но всё та же
Их бесконечность, как и здесь;
Там скорбь и страсть, как здесь, и даже
Там та же мировая спесь...

Сторонники рекурсивного подхода из числа современных учёных считают, что Вселенная состоит из бесконечного числа вложенных фрактальных уровней материи с подобными друг другу характеристиками. Пространство при этом имеет дробную размерность стремящуюся к трём. Точное значение размерности зависит от строения материи и её распределения в пространстве.

Таким образом, здесь имеются два принципиальных момента, которые, фактически, обесценивают безусловно продуктивную идею о вложенности материи и планов Мироздания друг в друга. Во-первых, это совершенно бессмысленное вложение гигантской Вселенной в каждую микрочастицу собственной материи. Во-вторых, исключительно вольное обращение с понятием размерности.

Поскольку темой статьи является уяснение принципов многомерности пространства, остановимся на втором моменте более подробно.

Например, С. И. Сухонос [14], соглашаясь с тем, что даже паутинка трёхмерна, всерьёз обосновывает нульмерность Вселенной... для «внешнего наблюдателя». Однако, пребывая внутри замкнутого пространства Вселенной, мы не в праве делать какие-либо умозаключения о том, что находится за её внешней границей. Таким образом, любые рассуждения о мыслях «внешнего наблюдателя» относятся, в лучшем случае, к жанру научной фантастики.

Галактикам, в плане размерности, повезло несколько больше, чем Вселенной: их скопления автор [14] признаёт одномерными, «неправильные» Галактики считает двухмерными, «правильные» (сферической формы) – трёхмерными, а статусом четырёхмерного пространства наделяет спиральные Галактики.

К сожалению, понятие «размерность» в этих рассуждениях связано, прежде всего, с понятием «размер», затем – «форма» и меньше всего размерность зависит от числа измерений.


Выводы 7:
7.1. Бесконечность, будучи продуктом воображения, не реализуема в реальном мире, следовательно идея бесконечной рекурсии является не более, чем мифом.
7.2. Суждение о том, что часть (к примеру, атом) может содержать целое (Вселенную), является абсурдом.
7.3. Пространства с дробной размерностью не существуют по определению, а взгляд сторонников рекурсивного подхода на размерность противоречит общепринятым представлениям и здравому смыслу.

Заключение


1.На адекватное отражение реальной картины мира может претендовать не более, чем только одна из рассмотренных выше моделей 4-х мерного пространства, поскольку все они между собой попарно не совместны.
2.Все проблемы с пониманием многомерного пространства существуют исключительно внутри науки, в основном, в математике.
3.Базовые математические абстракции, прежде всего, «бесконечность», «непрерывность» и «нуль» не позволяют понять и описать пространства с размерностью выше трёх, поэтому все существующие представления о якобы многомерном пространстве выглядят смешно и наивно.
4.Разработка математических моделей пространств высшей размерности невозможна без пересмотра древних (2500-летней давности) догматов трёхмерной (то есть современной) математики.
5.Представление о разработанной автором реальной (не фантастической) многомерной модели вложенных пространств можно найти в [15].

Литература
1.Агни Йога. – 15 книг в 3-х томах. – Самара, 1992.
2.Клизовский А. И. Основы миропонимания Новой Эпохи. В 3-х томах. – Рига: Виеда, 1990.
3.Микиша А. М., Орлов В. Б. Толковый математический словарь: Основные термины. М.: Рус. яз., 1989. – 244 с.
4.Девис. П. Суперсила: Поиски единой теории природы. – М.: Мир, 1989. – 272 с.
5.Тессеракт: Материал из Википедии. – http://ru.wikipedia.org/wiki/Тессеракт
6.Измерения: видеофильм, часть 3 из 9 / Авторы: Йос Лейс (Jos Leys), Этьен Жис (Étienne Ghys), Орельян Альварез (Aurélien Alvarez). – 14 мин (фрагмент – 2 мин).
7.Александр Котлин. Пространство-материя. Концепция. – http://www.akotlin.com/index.php?sec=1&lnk=3_06
8.Специальная теория относительности: Материал из Википедии. – http://ru.wikipedia.org/wiki/Специальная%20теория%20относительности
9.Успенский П. Д. Tertium organum: Ключ к загадкам мира. – Типогpафiя СПб. Т-ва Печ. и Изд. дела «Тpyдъ», 1911.
10.СГС: Материал из Википедии. – http://ru.wikipedia.org/wiki/СГС
11.Четырёхмерное пространство: Материал из Википедии. – http://ru.wikipedia.org/wiki/Четырёхмерное%20пространство
12.Пространство-время: Материал из Википедии. – http://ru.wikipedia.org/wiki/Пространство-время
13.Брайан Грин. Элегантная Вселенная. Суперструны, скрытые размерности и поиски окончательной теории: Пер. с англ. / Общ. ред. В. О. Малышенко. – М.: Едиториал УРСС, 2004. – 288 с.
14.Сухонос С. И. Масштабная гармония Вселенной. – М.: Новый центр, 2002. – 312 с.
15.Александр Котлин. Как понять 10-ти мерное пространство? – www.akotlin.com/index.php?sec=1&lnk=3_14


Автор: Александр Котлин

Источник: http://www.akotlin.com
  
#6 | Анатолий »» | 25.02.2014 18:32
  
0
Представляю вашему вниманию краткое изложение:

Четырехмерные векторы четырехмерное пространство.

Можно посмотреть, можно скачать:

Четырехмерные векторы четырехмерное пространство
  
#7 | Анатолий »» | 26.02.2014 19:35
  
0
ЛОГИЧЕСКИЕ ОСНОВАНИЯ МНОГОМЕРНЫХ ПРОСТРАНСТВ

Аннотация

Представления о Реальности, как многомерном пространственном образовании, имеют некоторые логические сложности. Если бы Реальность имела четыре или более пространственных координат, то в ней должны были бы наблюдаться явления, противоречащие известным физическим законам, логике и обыденному здравому смыслу.

+++

Введение

В настоящее время общепризнанным является представление о реальности, размещенной в четырёхмерном пространстве – времени. Это пространство - время представляет собой совокупность трёх пространственных координат и одной временной, которая включена в эту совокупность со своими специфическими особенностями. Во-первых, временная координата входит со знаком, противоположным знаку пространственных координат, и, во-вторых, в виде произведения времени на скорость света, поскольку только в этом случае она получает размерность длины (пространственную). Полученное образование носит название пространства-времени Минковского и имеет метрику (1, -1, -1, -1) или кратко (+ - - -). Иногда метрику записывают инверсно: (- + + +).
Для системы координат главным признаком, видимо, следует считать ортогональность этих координат. Простым и наглядным образом ортогональность проявляется в независимости каждой из координат от любой из остальных: любому значению любой координаты может соответствовать любое значение остальных. В привычном представлении это выражается в перпендикулярности координатных осей. Если же рассмотреть условия формирования пространства-времени Минковского, то становится видна некоторая его условность, искусственность, ведь временная координата (произведение времени на скорость света) изначально определялась как корень из суммы квадратов трёх пространственных координат, входящих в уравнение релятивистского интервала, то есть как зависимая от этих величин. Тем не менее, в теории относительности все четыре координаты рассматриваются как ортогональные, а выводы теории при этом полностью соответствуют всем экспериментальным и наблюдаемым данным.
И всё же пространственные координаты и временная координата являются не вполне тождественными, равнозначными. В частности, для любого объекта мы можем принудительно задать, зафиксировать некоторые координаты в пространстве, но не можем задать координату временную. Следовательно, такое пространство-время можно назвать неоднородным четырёхмерным пространством. При этом возникает правомерным вопрос, что же тогда должно представлять собой однородное четырёхмерное пространство? Имеет ли оно логическое основание? Попробуем разобраться в этом, для чего рассмотрим последовательно возможные виды однородных многомерных пространств, начиная с базового пространства с нулевой мерностью. Мерность пространства, то есть количество координат, которые это пространство описывают, мы будем обозначать латинской буквой n.


Читать полностью (или скачать)

ЛОГИЧЕСКИЕ ОСНОВАНИЯ МНОГОМЕРНЫХ ПРОСТРАНСТВ
  
#8 | Анатолий »» | 01.03.2014 19:22
  
0
Немного популярности в теме не помешает. Сухое изложение материала несколько утомляет.
Конечно все что написано про четвертое измерение надо воспринимать с известной долей скептицизма.
Как в начале я написал мы вообще мало знаем что есть пространство Вселенной. И если кому-то кажется что он знает, то это глубокое заблуждение.

У Вселенной растет четвертое измерение?


Наша Вселенная постоянно находится в состоянии динамического развития, и в настоящее время в ней происходят процессы, которые приведут к появлению так называемого "четвертого измерения". Если оно уже не появилось… К такому выводу пришли физик Дейян Стойкович из Университета в Буффало и его коллеги из Университета Лойола Мэримаунт (США).


Как утверждают ученые, изначально Вселенная была одномерной. После Большого взрыва у нее возникло второе измерение, а позднее и третье. Именно трехмерная Вселенная привычна для нас.

Термин "четвертое измерение" довольно распространен. Но чаще под ним понимают некую сверхъестественную или потустороннюю реальность, и его склонны употреблять в своем обиходе скорее оккультисты и парапсихологи, чем представители официальной науки.

Если считать составляющими трехмерной системы координат длину, ширину и высоту, то что же будет представлять собой условное четвертое измерение?

Вот наглядное пояснение. Примером одномерного пространства может служить обыкновенная линейка. В нем существуют только двоичные понятия "да-нет", "0-1", "плюс-минус" и т.п.

Аналогом двухмерного пространства является плоскость координат XY. Именно по этому принципу построены естественные и искусственные биполярные полимеры, в том числе молекулы воды.

Привычное для нас трехмерное пространство можно описать координатами ХYZ. К таким структурам относятся, например, молекулы ДНК.

В четырехмерном пространстве к трем постоянным добавляется координата времени. Пример такой структуры — наше физическое тело, подвергнутое динамическим изменениям.

Вот что говорит об этом член-корреспондент РАН, сотрудник Института физики высоких энергий Сергей Петрович Денисов: "Четвертое измерение в современной физике — это время. В релятивистской (эйнштейновской) физике координаты "x, y, z", определяющие пространственное положение тела, и его временное положение "t" не являются независимыми, как в теории Ньютона, а рассматриваются и преобразуются совместно, представляя собой четыре координаты. Или, как говорят физики, "x, y, z" и "t" являются компонентами единого вектора, определяющего положение тела в пространстве-времени".

Сейчас историю Вселенной астрономы изучают при помощи телескопов. Так как свету от звезд, расположенных в дальнем космосе, требуются миллионы лет, чтобы достичь нашей Земли, то наблюдение за определенными участками звездного неба позволяет исследовать законы космической эволюции. И результаты этих исследований порой озадачивают. К примеру, видно, что Вселенная расширяется, но куда именно?

Гипотеза о "растущем" четвертом измерении высказывалась Стойковичем и его группой еще в прошлом году. Однако тогда научный мир воспринял ее довольно сдержанно. Теперь авторы идеи решили поискать весомые доказательства своей теории.

Одно из них связанно с наличием гравитационных волн, которые никак не вписываются в трехмерную систему координат. К 2016 году NASA и Европейское космическое агентство намерены построить на орбите Земли специальную лазерную лабораторию Laser Interferometer Space Antenna (LISA) для поиска этих волн. Между тем, Стойкович считает, что обнаружить гравитационные волны не удастся, так как поиск будет проходить в привычной системе координат. Это станет лучшим аргументом в пользу существования дополнительного измерения.

Не исключено также, что четвертое измерение — отнюдь не последняя стадия. Неоднократно выдвигались теории, по которым Вселенная имеет гораздо большее число измерений. Согласно им, за пределами четырех измерений лежит Поле Событий, в котором все явления происходят одновременно и независимо от физических координат, таких как время, расстояние, скорость или масса.

Немецкий математик Герман Минковский предложил концепцию, согласно которой пространственно-временной континуум состоит из множества миров, следующих один за другим. Каждый отдельно взятый момент времени — это самостоятельная реальность. Она никуда не исчезает, и прошлое, настоящее и будущее существуют одновременно. Следовательно, если в прошлом что-то меняется, то изменяется и будущее.

Физические доказательства в пользу теории "множественных измерений" можно получить, исследуя микромир. Может быть, рано или поздно мы прорвемся и в макромир — глубины Вселенной.

По словам Дейяна Стойковича, если его идея окажется верной, это поможет ученым объяснить многие противоречия — в частности, каким образом наша Вселенная способна расширяться.

Ирина Шлионская

Источник: http://www.pravda.ru
  
#9 | Анатолий »» | 24.03.2014 21:10
  
0
ЧАСТЬ ВТОРАЯ. МЫСЛИ.

Глава 1.

ПРОСТРАНСТВА И ГРУППЫ.

Пространства.

В математике пространствами называются множества элементов,
обычно именуемых точками, в которых выделены те или иные
подмножества. В аффинных и проективных пространствах выделенные
подмножества называются прямыми линиями, плоскостями и
гиперплоскостями, в конформных и псевдоконформных пространствах -
окружностями, сферами и гиперсферами, в топологических пространствах -
замкнутыми множествами, а их дополнения - открытыми множествами.
Выделенные подмножества удовлетворяют определенным условиям или
аксиомам.
Если в множестве точек всяким двум точкам поставлено в соответствие
число, удовлетворяющее определенным условиям, и называемое
расстоянием между двумя точками,множество называетсз метрическим
пространством. Два метрических пространства, между которыми
установлено взаимно однозначное соответствие, сохраняющее расстояние,
называются изометричными.
Точки пространств обычно определяются несколькими числами или
элементами более сложных систем, называемых алгебрами. Эти числа или
элементы называются координатами точек. Число независимых координат
точек пространства называется размерностью пространства. Пространство
размерости n называется n-мерным.. В аффинных и проективных
пространствах можно ввести метрику с помощью квадратичных или
эрмитовых форм от координат точек; полученные пространства называютая
квадратичными и эрмитовыми евклидовыми, псевдоевклидовыми,
неевклидовыми и симплектическими пространствами.
Аффинные, проективные, конформные и псевдоконформные
пространства называются инцидентностными. Евклидовы, псевдоевклидовы
и неевклидовы пространства являются метрическими.
Представление о пространстве как о множестве точек сложилось только
в XIX-XX веках. В древности считалось, что линии, поверхности и
пространство не состоят из точек, а только являются “геометрическими
местами”, в которых находятся точки.
Аксиомы топологического пространства очень просты: 1) все
пространство - замкнутое множество, 2) “пустое множество”, т.е. множество,
не содержащее ни одной точки, также считается замкнутым, 3) объединение
конечного числа замкнутых множеств замкнуто, 4) пересечение любой
совокупности замкнутых множеств замкнуто.

Обо всем этом можно прочитать:

ПРОСТРАНСТВА И ГРУППЫ
Добавлять комментарии могут только
зарегистрированные пользователи!
 
Имя или номер: Пароль:
Регистрация » Забыли пароль?
 
© decoder.ru 2003 - 2019, создание портала - Vinchi Group & MySites
ЧИСТЫЙ ИНТЕРНЕТ - logoSlovo.RU