Комплексные числа: коротко и понятно
Как появились комплексные числа, что это такое и как математики пришли к необходимости их изучения? Какое отношение имеют комплексные числа к уравнениям со всеми вещественными корнями? Как они представляются геометрически и какие операции с ними можно производить?
Об этом рассказывает Алексей Савватеев, математик и матэкономист, доктор физико-математических наук, член-корреспондент РАН, популяризатор математики среди детей и взрослых, научный руководитель Кавказского математического центра АГУ, профессор Московского физико-технического института, ведущий научный сотрудник ЦЭМИ РАН
Комплексные числа. Комплексным числом называется число вида z=a+biabRi2=−1
Замечание.
Действительное число a - это действительная часть числа z и обозначается a=Rez
Действительное число b - это мнимая часть числа z и обозначается b=Imz
Действительные числа представляют собой полноценный набор чисел и действий над ними, которого, кажется, должно хватить для решения любых заданий курса математики. Но как решить такое уравнение в действительных числах x2+1=0? Существует ещё одно расширение чисел - комплексные числа. В комплексных числах можно брать корни из отрицательных чисел.
Алгебраическая форма комплексного числа. ...
