Математика — Добавить новость »

Комплексные числа: коротко и понятно Как появились комплексные числа, что это такое и как математики пришли к необходимости их изучения? Какое отношение имеют комплексные числа к уравнениям со всеми вещественными корнями? Как они представляются геометрически и какие операции с ними можно производить? Об этом рассказывает Алексей Савватеев, математик и матэкономист, доктор физико-математических наук, член-корреспондент РАН, популяризатор математики среди детей и взрослых, научный руководитель Кавказского математического центра АГУ, профессор Московского физико-технического института, ведущий научный сотрудник ЦЭМИ РАН

Семь величайших проблем тысячелетия Алексей Савватеев. Семь величайших проблем тысячелетия! Лекция состоялась в рамках второго фестиваля популяризации науки Milmax Science Kazan 2022 в апреле в Национальной библиотеке Республики Татарстан. (город Казань). Модератор лекции - Дая Бекирова

Мнимые числа реальны Мнимые числа, несмотря на своё название, вполне реальны. По крайней мере, в той же степени, что и отрицательные числа, иррациональные или ноль. Хоть их не найти на привычной нам числовой оси, мнимые числа позволяют справляться с задачами, над которыми сотни лет бились умнейшие математики, а их состоятельность проверена на практике учёными и инженерами.

(на работу М. Голдстерна,Я. Келлнера) С.Б. Каравашкин e-mail: sbkaravashkin@gmail.com Труды СЕЛФ блог «Classical Science» Оригинал С бесконечностью человек сталкивается на каждом шагу, когда не способен определить размеры чего-то, дальность чего-то, численное значение чего-то. И далеко не только в математике. Даже в философии, далёкой от математики у идеалистов духовное предполагается бесконечным во времени, в то время, как у материалистов материя считается вечной и бесконечной, т.е. неисчислимо большой и продолжительной. И даже попытки релятивистов замкнуть Вселенную саму на себя не решают эту вечную проблему, поскольку и у ...

Алексей Савватеев. Пути развития экономической науки. Математик Алексей Савватеев об определении понятия «наука», теореме Эрроу — Дебрё и экономической науке Перспективы и сегодняшнее состояние экономической науки. Начнем с определения понятия «наука». Наука ассоциируется с многократным воспроизведением результата в одинаковых условиях. Если в одном месте произошло событие, а потом мы в лаборатории повторили эти условия и результат, то можно говорить о науке. Здесь появляются законы — повтор одного итога в одинаковых условиях. Если у нас есть закон, то его можно объяснить теорией. Так строилась физика: Галилей запускал шарик по ...

Число Пи не перестает удивлять Сегодня мы определим Пи экспериментально, посмотрим на потрясающую визуализацию знаменитой константы, а также решим простую, но удивительную задачу

Лента Мёбиуса — кому вообще нужна топология? Топология странная. Вероятно, вы знаете, что это раздел математики, который посвящен свойствам пространств, как-то связан с непрерывностью, а ещё есть лента Мёбиуса и, вроде как, с точки зрения топологии кружка с ручкой и бублик — это одинаковые объекты. Вроде бы интересно, но не очень понятно, кому и зачем это всё нужно. Грант с канала 3Blue1Brown попробует ответить на этот вопрос, на примере одной нерешённой геометрической проблемы — гипотезе о вписанном квадрате, также известной как гипотеза Тёплица.

Фундаментальная математика: кому и зачем Правда ли, что мир говорит с нами на языке математики? Можно ли вывести формулу красоты? Наконец, какие задачи оставил для нас Евклид еще в IV в. до н. э.? В новом «Толке» доктор физико-математических наук, профессор МФТИ и Адыгейского государственного университета Алексей Савватеев рассказывает, нужны ли фундаментальные математические знания современным пользователям цифровых технологий, нейросетей и искусственного интеллекта. Какие сценарии может предсказывать математика, а где даже она бессильна. Обязательно досмотрите видео до конца — в финале лекции Алексей Савватеев дает много полезных ...

100 триллионов знаков после запятой. 100 триллионов знаков после запятой. Google установила мировой рекорд вычисления числа Пи. На расчет ушло почти полгода Инженеры Google использовали облачную систему, которая суммарно задействовала 128 процессоров, 864 ГБ оперативной памяти и 554 ТБ дискового пространства. Даже при таких немалых мощностях расчет числа Пи до 100-триллионного знака занял продолжительное время – 157 дней, 23 часа и 31 минуту. Предыдущий мировой по вычислению обсуждаемой константы тоже принадлежит команде Ивао. Он был установлен в 2019 году. Тогда инженерам Google удалось рассчитать число Пи до 31,4 триллионов ...

Экспонента по Ньютону. Чему равно е Определение числа е по Ньютону. Системы дифференциальных уравнений. Вычесление производной. Дифференцирование рядов.

Зачем нужны эти... производные! В школе на математике мы изучаем производные, логарифмы, тригонометрию, интегралы и прочее, но зачем это надо? Пригодится ли это в жизни? На эти вопросы учителя обычно не могут ответить. В этом ролике математик Георгий Вольфсон расскажет о том, что такое производные в реальной жизни.

Зачем нужна математика? Пожалуй, каждый задавался вопросом, зачем нужны все эти уравнения, синусы, логарифмы: не напрасно ли это все, где это пригодится в реальной жизни? Во всяком случае мне, как преподавателю, такие вопросы нередко задают, и постарался здесь популярно всем объяснить, какие приложения находят, казалось бы, абстрактные математические теории, почему эти самые теории опережают практическое применение на несколько столетий вперед. Но самое главное, что стоит понять из этого небольшого ролика: математика — это игра, язык, способ рассуждений, искусство. Математика гораздо ближе к музыке, чем к инженерному делу.

Где лежат решения всех теорем? Нерешенные проблемы школьной математики. Школьная математика: плюс, минус, умножить, разделить, взять квадратный корень и решить квадратное уравнение, ax2+bx+c=0. Сто раз выписать формулу. Сдать ЕГЭ и так далее. На самом деле все не так. Школьная математика это очень красиво. Если ее преподавать с умом, то больше народу ей увлечется. Если бы в школе проходили нерешенные проблемы школьной математики, то количество желающих поступить на математические специальности только росло. Математик Алексей Савватеев о задаче Эрдеша, хроматическом числе плоскости и Пифагоровой комнате

Как извлекать корни в столбик? Вы знали, что квадратные арифметические корни можно извлекать в столбик? Например, можно найти корень из 2, 3, 5 и т.д. с любой наперед заданной точностью. На самом деле, конечно, в некоторых школах дают эту тему, она есть и в некоторых учебниках. Но для большинства она оказывается в новинку, так что надеюсь видео будет полезным!

Как мнимые числа спасли математику Вероятно, вы слышали про мнимую единицу, или «i». Это число, которое при возведении в квадрат даёт -1 (минус один). Тем, кто из школьной программы помнит, что результат возведения в квадрат всегда положительный, это может показаться странным. Не переживайте, долгое время идея о квадратных корнях отрицательных чисел ставила в тупик величайших математиков. Тем не менее мнимые числа вошли в обиход и доказали свою пользу: с их помощью мы не только научились решать некоторые уравнения, но и получили возможность узнать чуть больше о том, как на самом деле устроена Вселенная. Историю их появления, как мы ...

Жесть и кайф в одной задаче Остроумный треугольник Математика, найти острые углы прямоугольного треугольника

Сергей Попов. Математика и загадки Вселенной Астрофизик Сергей Попов рассказал в лектории «Живое слово» о том, как с помощью уравнений можно предсказать космические объекты, и ответил на вопросы о девятой планете, черных дырах, симуляциях вселенных и бесконечности космоса.

Гипотеза Пуанкаре Гипотеза Пуанкаре, а ныне теорема Пуанкаре – Перельмана это фундаментальное наблюдение в топологии. С точки зрения человека она описывает мир, в котором мы живем. Но, что мы знаем о нашем мире? Во-первых, он трехмерный, значит из любой фиксированной точки мы можем провести три оси, которые будут перпендикулярны друг другу попарно, а четвертую ось уже невозможно провести. Четвертая ось уходит в новые измерения, поэтому она не видна. Во-вторых, в районе любой точки, в которой ты находишься, мир устроен одинаково, и обзор с каждой точки похож на обзор с другой. Локально он устроен как внутренность футбольного мяча. ...

Как считали число пи? Число пи известно математикам со времён Архимеда, и на протяжении тысячелетий им приходилось высчитывать значение π довольно понятным, но невероятно трудоёмким способом. Всё изменилось, когда за дело взялся паренёк двадцати трёх лет, заскучавший на самоизоляции во время эпидемии бубонной чумы. Этим парнем был Исаак Ньютон. Естественно. Перевод: Елена Смотрова Редактура: Алексей Малов Научная редактура: Леонид Вокин Озвучка: Дмитрий Чепусов, Юрий Катарманов Монтаж звука: Андрей Фокин Монтаж видео: Джон Исмаилов Обложка: Андрей Гавриков

Теорема Пифагора Доктор физико-математических наук Алексей Савватеев рассказывает о своем любимом доказательстве самой известной математической теоремы, которую знает (ну по крайней мере должен знать каждый школьник. Да-да, это она, теорема Пифагора